Tegenspraak

قالَ: التَّناقضُ: هو اختلافُ القضيَّتينِ بالإيجاب والسلب بحيثُ يقتضي لذاتِهِ أن تكونَ إحداهُما صادقةً، والأخرى كاذبةً كقولنا: زيدٌ كاتبٌ، وزيدٌ ليس بكاتبٍ.

أَقُولُ: من الاصطلاحاتِ المَنطقيَّةِ المَذكورةِ التَّناقضُ: وهو اختلافُ القضيَّتينِ بالإيجاب والسَّلب بحيث يقتضي لذاته أن تكونَ إحداهما صادقةً، والأخرى كاذبةً كقولنا: زيدٌ كاتبٌ، وزيدٌ ليس بكاتبٍ، فإنَّ هاتينِ القضيتينِ اختلفَتَا بالإيجاب والسلب اختلافاً يقتضي لذاته أن تكونَ إحداهما صادقةً، والأخرى كاذبةً على حَسْبِ الواقع. وقولُهُ اختلاف: جنسٌ شاملٌ للاختلاف الواقع بين قضيَّتينِ ومُفردينِ، ومفردٍ وقضيةٍ، وقوله قضيتين: يُخرِجُ الاختلافَ الواقعَ بين غيرِ قضيتين، وقوله بالإيجاب والسلب: يُخرِجُ الاختلافَ الواقع بالاتصال والانفصال، والاختلافَ بالكُليَّة والجُزئيَّة، والاختلافَ بالحصر والإهمال، والاختلافَ بالعُدول والتَّحصيل وغيرِ ذلك، وقوله بحيثُ يقتضي الخ: يُخرِجُ الاختلافَ بالإيجاب والسلب، لكنْ لا بحيث يقتضي صدقُ إحداهما كَذِبَ الأخرى نحو: زيدٌ ساكنٌ، وزيدٌ ليس بمُتحرِّكٍ، لأنهما صادقتان، وقوله لذاته: يُخرجُ الاختلافَ بالإيجاب والسلب بحيثُ يقتضي صدقُ إحداهما كذبَ الأخرى، لكن لا لذات ذلك الاختلاف نحو: زيدٌ إنسانٌ، وزيدٌ ليس بناطقٍ، فإن الاختلافَ بين هاتين القضيتين إنَّما يقتضى أن يكونَ إحداهما صادقةً، والأخرى كاذبةً، لكنْ لا لذاته بل بواسطةِ أنَّ قولَنا: زيدٌ ليس بناطقٍ في قُوَّةِ قولِنا: زيدٌ ليس بإنسان، أو لأنَّ قولَنا: زيدٌ إنسانٌ في قُوَّة قولِنا: زيدٌ ناطقٌ، فيكونُ ذلك بواسطةٍ لا لذاتِه.

Een van de genoemde vaktermen van de logica is tegenspraak: Dat is “twee proposities verschillen doordat de ene bevestigt en de andere ontkent, zo dat dit verschil op zichzelf al meebrengt dat de ene waar is en de andere onwaar”, zoals “Zayd is een schrijver” en “Zayd is geen schrijver.” Deze twee proposities verschillen in bevestigen en ontkennen op een manier die op zichzelf al meebrengt dat de ene waar is en de andere onwaar, naargelang hoe de dingen werkelijk zijn. Zijn woord “verschil” is een geslacht [binnen de definitie] dat het verschil omvat tussen twee proposities, tussen twee enkelvoudige termen, en tussen een enkelvoudige term en een propositie. Zijn woorden “twee proposities” sluiten een verschil uit tussen andere dingen dan twee proposities. Zijn woorden “doordat de ene bevestigt en de andere ontkent” sluiten uit: een verschil in verbindend of disjunctief zijn, een verschil in algemeen of particulier zijn, een verschil in gekwantificeerd of onbepaald zijn, een verschil in metathetisch [met een ontkend begrip als term] of niet zijn, enzovoort. Zijn woorden “zo dat het meebrengt …” sluiten een verschil in bevestigen en ontkennen uit dat niet meebrengt dat de waarheid van de ene de onwaarheid van de andere inhoudt, zoals “Zayd is in rust” en “Zayd beweegt niet”, want die zijn allebei waar. Zijn woorden “op zichzelf” sluiten een verschil in bevestigen en ontkennen uit waarbij de waarheid van de ene wel de onwaarheid van de andere meebrengt, maar niet door dat verschil zelf, zoals “Zayd is een mens” en “Zayd is niet redelijk.” Het verschil tussen deze twee proposities brengt wel mee dat de ene waar is en de andere onwaar, maar niet op zichzelf; het gebeurt doordat “Zayd is niet redelijk” op hetzelfde neerkomt als “Zayd is geen mens”, of doordat “Zayd is een mens” op hetzelfde neerkomt als “Zayd is redelijk.” Dit komt dus tot stand via iets anders, niet op zichzelf.

Sharḥ Īsāghūjī · p. 50

قالَ: ولا يَتحقَّقُ ذلك في المَخصُوصتينِ إلا بعدَ اتِّفاقِهما في الموضوع والمحمولِ والزمانِ والمكانِ والإضافة والقُوَّة والفِعلِ والجُزء والكُلِّ والشَّرط، ونقيضُ المُوجبةِ الكُليَّةِ إنَّما هي السالبةُ الجُزئيَّةُ كقولنا: كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، وبعضُ الإنسانِ ليس بحيوانٍ، ونقيضُ السَّالبةِ الكُليَّةِ إنما هي المُوجَبةُ الجُزئيَّةُ كقولِنا: لا شيءَ من الإنسانِ بحيوانٍ، وبعضُ الإنسانِ حيوانٌ.

أَقُولُ: القَضيتان اللَّتان بينهما يقعُ التَّناقضُ لا يَخلو من أن تكونا مَخصوصتينِ أو مَحصورتينِ أو مُهملتينِ، فإن كانتا مخصوصتين فلا يتحقَّقُ التَّناقضُ بينهما إلا بعد اتِّفاقِهما في ثماني وَحَداتٍ: الأُولى: وَحدة الموضوع، لأنهما لو اختلفتا في هذه الوحدةِ لم تتناقضا نحو: زيدٌ قائمٌ، وعمروٌ ليس بقائمٍ، والثانية: وَحدةُ المحمولِ، إذ لو اختلفتا فيها لم تتناقضا نحو: زيدٌ كاتبٌ، وزيدٌ ليس بشاعرٍ، والثالثةُ: وحدةُ الزمانِ، إذ لو اختلفتا فيها لم تتناقضا نحو زيدٌ قائمٌ ليلاً، وزيدٌ ليس بقائمٍ نهاراً، والرابعةُ: وَحدةُ المكان، لأنَّهما عند اختلافِهما فيها لم تتناقضا نحو: زيدٌ قائمٌ في الدار، وزيدٌ ليس بقائمٍ في السُّوقِ، والخامسةُ: وَحدةُ الإضافةِ، لأنهما لو اختلفتا فيها لم تتناقضا نحو: زيدٌ أبٌ لعمرو، وزيد ليس بأبٍ لبكرٍ، والسادسةُ: وَحدةُ القُوَّةِ والفعل، لأنهما لو اختلفتا فيها بأن تكون النِّسبةُ في إحداهما بالقُوَّة، وفي الأخرى بالفعل، لم تتناقضا نحو: الخَمْرُ في الدَّنِّ مُسكِرٌ أي بالقُوَّة، والخمرُ في الدَّنِّ ليس بمُسكرٍ أي بالفعل، والسابعةُ: وَحدةُ الكُلِّ والجُزءِ، لأنهما لو اختلفتا في الكُلِّ والجُزء لم يَتحقَّق التَّناقضُ نحو: الزنجيُّ أسودُ أي بعضُهُ، والزنجي ليس بأسودَ أي كُلِّهِ، والثامنةُ: وَحدةُ الشرطِ، لعدم تحقُّقِ التَّناقضِ بين القضيتين عند اختلاف الشَّرط كقولِنا: الجسمُ مُفرِّقٌ للبصرِ أي بشرط كونِهِ أبيضَ، والجسمُ ليس بمُفرِّقٍ للبصر أي بشرط كونِهِ أسودَ، وإذا عرفتَ هذا فنقولُ: إنَّ القضيتين إذا كانت إحداهما موجبةً كليةً ينبغي أن تكونَ الأُخرى سالبةً جزئيةً، وإذا كانت سالبةً كليةً ينبغي أن تكونَ الأُخرى موجبةً جزئيةً: فنقيضُ الموجبة الكلية إنما هي السالبةُ الجزئيةُ كقولنا: كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، وبعضُ الإنسانِ ليس بحيوانٍ، ونقيضُ السَّالبة الكلية إنما هي الموجبةُ الجزئيةُ كقولنا: لا شيءَ من الإنسانِ بحيوانٍ، وبعضُ الإنسانِ حيوانٌ، وبقيةُ هذا وكيفيتُهُ سيأتي في المحصورات، والحقُّ أنَّ إيرادَ المُصنِّفِ رحمه الله تعالى هذا أي قوله ونقيضُ الموجبة الكلية الخ ههُنا: ليس في موضعهِ، وإنما موضعُهُ بعدَ تحقيق المَحصورات.

De twee proposities waartussen tegenspraak bestaat, zijn ofwel allebei enkelvoudig, ofwel allebei gekwantificeerd, ofwel allebei onbepaald. Zijn ze allebei enkelvoudig, dan is er alleen tegenspraak tussen hen als ze overeenkomen in acht eenheden. De eerste: eenheid van subject, want als ze in deze eenheid verschilden, zouden ze elkaar niet tegenspreken, zoals “Zayd staat” en “ʿAmr staat niet.” De tweede: eenheid van predicaat, want als ze daarin verschilden, zouden ze elkaar niet tegenspreken, zoals “Zayd is een schrijver” en “Zayd is geen dichter.” De derde: eenheid van tijd, want als ze daarin verschilden, zouden ze elkaar niet tegenspreken, zoals “Zayd staat ’s nachts” en “Zayd staat overdag niet.” De vierde: eenheid van plaats, want als ze daarin verschillen, spreken ze elkaar niet tegen, zoals “Zayd staat in het huis” en “Zayd staat niet op de markt.” De vijfde: eenheid van verhouding, want als ze daarin verschilden, zouden ze elkaar niet tegenspreken, zoals “Zayd is de vader van ʿAmr” en “Zayd is niet de vader van Bakr.” De zesde: eenheid van aanleg en daad, want als ze daarin verschilden – als de relatie in de ene in aanleg was en in de andere in daad –, zouden ze elkaar niet tegenspreken, zoals “Wijn in de kruik bedwelmt”, dat wil zeggen: in aanleg, en “Wijn in de kruik bedwelmt niet”, dat wil zeggen: in daad. De zevende: eenheid van geheel en deel, want als ze in geheel en deel verschilden, zou er geen tegenspraak zijn, zoals “De Zanjī [iemand uit Oost-Afrika] is zwart”, dat wil zeggen: een deel van hem, en “De Zanjī is niet zwart”, dat wil zeggen: hij als geheel. De achtste: eenheid van voorwaarde, want er is geen tegenspraak tussen twee proposities als de voorwaarde verschilt, zoals “Een lichaam verblindt het oog”, dat wil zeggen: op voorwaarde dat het wit is, en “Een lichaam verblindt het oog niet”, dat wil zeggen: op voorwaarde dat het zwart is. Nu dit bekend is, zeggen we: van twee proposities moet, als de ene algemeen bevestigend is, de andere particulier ontkennend zijn; en als de ene algemeen ontkennend is, moet de andere particulier bevestigend zijn. Dus: “het tegenstrijdige van een algemeen bevestigende propositie is de particulier ontkennende, zoals ‘Elke mens is een dier’ en ‘Niet elke mens is een dier’. En het tegenstrijdige van een algemeen ontkennende propositie is de particulier bevestigende, zoals ‘Geen mens is een dier’ en ‘Sommige mensen zijn dieren’.” De rest hiervan, en hoe het werkt, komt bij de gekwantificeerde proposities. Eerlijk gezegd staat het niet op zijn plaats dat de auteur – moge God de Verhevene hem genadig zijn – dit hier inbrengt, ik bedoel zijn woorden “Het tegenstrijdige van een algemeen bevestigende propositie …”; de plaats ervan is na de uitleg van de gekwantificeerde proposities.

Sharḥ Īsāghūjī · p. 52

قالَ: المحصورتان: لا يَتحقَّقُ التَّناقضُ بينهما إلا بعدَ اختلافهما في الكُلِّيةِ والجُزئيَّةِ، لأنَّ الكُليَّتينِ قد تَكذبانِ كقولِنا: كلُّ إنسانٍ كاتبٌ، ولا شيءَ من الإنسانِ بكاتبٍ، والجُزئيَّتين قد تَصدُقان كقولنا: بعضُ الإنسانِ كاتبٌ، وبعضُ الإنسانِ ليس بكاتبٍ.

أَقُولُ: إن كانت القضيتانِ المتناقضتانِ محصورتينِ لا يتحقَّقُ التَّناقضُ بينهما إلا بعد اختلافِهما في الكُلِّية والجزئية، بأن تكون إحداهما كليةً، والأخرى جزئيةً، وهذا إنما يكونُ بعد اتِّفاقِهما في الوَحَدات المذكورة، ولو قيل بعد قوله في الكُلِّية والجُزئية قولهُ: أيضاً، لكانَ أولى، ليكونَ إشارةً إليه أعني بعدَ اتِّفاقِهما في الوَحدة المذكورة، وإنما قُلنا: إنَّهُ لم يتحقَّق التَّناقضُ في المحصورتين إلا بعد اختلافِهما في الكلية والجزئية، لأنَّ الكُلِّيتين قد تكذبان نحو: كلُّ إنسانٍ كاتبٌ، ولا شيء من الإنسان بكاتبٍ، والجُزئيتين قد تصدقان كقولنا: بعضُ الإنسانِ كاتبٌ، وبعضُ الإنسانِ ليس بكاتبٍ، فنقيضُ الكُليَّةِ الجُزئيةُ، لا الكُليةُ، وبالعكس أعني نقيضَ الجُزئية الكُلية لا الجُزئية، وإن كانتِ القضيتان مُهملتين فحكمُهما حكمُ المحصورتين، لأنَّ المُهملاتِ من المحصوراتِ في الحقيقة من حيثُ إنَّها في قُوَّةِ الجزئية.

Zijn de twee tegenstrijdige proposities gekwantificeerd, dan is er alleen tegenspraak tussen hen als ze verschillen in algemeen en particulier zijn, dat wil zeggen: de ene is algemeen en de andere particulier; en dat geldt pas nadat ze overeenkomen in de genoemde eenheden. Het was beter geweest als na zijn woorden over algemeen en particulier [in het Arabisch] het woord “ook” was toegevoegd, om daarnaar te verwijzen; ik bedoel: [dat het verschil komt] na hun overeenkomst in de genoemde eenheid. We zeiden dat er tussen twee gekwantificeerde proposities alleen tegenspraak is als ze verschillen in algemeen en particulier zijn, omdat twee algemene proposities allebei onwaar kunnen zijn, zoals “Elke mens is een schrijver” en “Geen mens is een schrijver”, en twee particuliere allebei waar kunnen zijn, zoals “Sommige mensen zijn schrijvers” en “Niet elke mens is een schrijver.” Het tegenstrijdige van een algemene propositie is dus een particuliere, geen algemene; en omgekeerd, ik bedoel: het tegenstrijdige van een particuliere propositie is een algemene, geen particuliere. Zijn de twee proposities onbepaald, dan geldt voor hen hetzelfde als voor gekwantificeerde proposities, omdat onbepaalde proposities in werkelijkheid gekwantificeerde zijn: ze komen neer op de particuliere.

Sharḥ Īsāghūjī · p. 54