Sharḥ Īsāghūjī Ḥusām al-Dīn al-Kātī

قالَ: إيساغوجي: اللفظُ الدالُّ على تمامِ ما وُضِعَ له بالمُطابقةِ، وعلى جُزئِهِ بالتضمُّن إن كان له جزءٌ، وعلى ما يُلازمه في الذِّهن بالالتزام كالإنسان، فإنه يدلُّ على الحيوان الناطقِ بالمطابقةِ، وعلى أحدِهما بالتضمُّن، وعلى قابلِ العلم وصنعةِ الكتابة بالالتزام

أَقُولُ: إنَّ للمنطقيين اصطلاحاتٍ يجبُ استحضارُها على المبتدئ إذا أرادَ أن يشرعَ في شيءٍ من العلوم، ومنها إيساغوجي، وهو لفظٌ يوناني يُرادُ به الكلياتُ الخمسُ، وهي الجنسُ، والنوعُ، والفصلُ، والخاصَّةُ، والعرضُ العامُّ، وهذه يتوقَّفُ معرفتُها على بيانِ الدِّلالات الثلاث، وهي المطابقةُ، والتضمُّنُ، والالتزامُ، وأقسامِ اللفظِ. والدِّلالةُ هي كونُ الشيء بحالةٍ يلزمُ من العلمِ به العلمُ بشيءٍ آخرَ، الأولُ: هو الدالُّ، والثاني: هوالمدلول. فمن هذا عرفتَ أن الدليلَ هو الذي يلزمُ من العلمِ به العلمُ بشيءٍ آخرَ، وكذا عَرفتَ أنَّ المدلول هو الذي يلزمُ من العلم بشيءٍ آخرَ العلمُ به، والدِّلالةُ تنقسمُ إلى أقسامٍ ثلاثةٍ: طبعيةٍ وعقليةٍ ووضعيةٍ، فالدِّلالةُ الطبعيةُ أن تكونَ بحَسْبِ اقتضاء الطَّبْع كدلالةِ أح أُح على وجع الصدر، فإن طبعَ اللافظ يقتضي التلفُّظَ به عند عُروض الوجع، والدلالةُ العقليةُ أن تكون بحَسْبِ اقتضاء العقل كدلالة لفظ دَيزٍ المسموع من وراءِ الجدار على وجود اللافظ، والمرادُ من الدلالة ههنا الدلالةُ اللفظيةُ الوضعيةُ التي تكون بحَسْبِ وضع اللفظ الدال على المعنى وهي ثلاثةُ أقسامٍ، لأن اللفظَ الدالَّ على المعنى لا يخلو من أن يدلَّ على تمام ما وُضِعَ له، أو يدلَّ على جزءِ ما وُضِعَ له، أو يدلَّ على ما يُلازمه في الذهن، فإن كان الأولَ فالدلالةُ دلالةٌ بالمطابقة، وإن كان الثاني فالدلالةُ دلالةٌ بالتَّضمن، وإن كان الثالثَ فالدلالةُ دلالةٌ بالالتزام، مثالُ الدلالة بالمطابقة كالإنسان فإنه يدلُّ على الحيوان الناطق بالمطابقة لكونه تمامَ ما وضع له الإنسانُ، وإنما سُمِّيتْ هذه الدلالةُ مطابقةً، لأن اللفظَ موافقٌ لتمام ما وضع له، وذلك مأخوذٌ من قولهم طابقَ النعلُ بالنعلِ إذا توافقتا، ومثالُ الدلالة بالتضمُّن كالإنسان إذا دلَّ على أحدهما أي على الحيوان أو على الناطق، وإنما سُمِّيت هذه الدلالةُ تضمُّناً لأنه يدلُّ على الجزء الذي في ضمنه، ومثالُ الدلالة بالالتزام كالإنسان إذا دلَّ على قابل العلم وصنعة الكتابة، وإنما سُمِّيت هذه الدلالةُ بالالتزام، لأن اللفظَ لا يدلُّ على كل أمرٍ خارجٍ عنه، بل يدلُّ على الخارجِ اللازمِ له في الذهن، وإنما قيَّد قوله على ما يلازمه بقوله في الذهن، لأن الملازمةَ الخارجيةَ لو جُعلت شرطاً لم تتحقَّق دلالةُ الالتزام بدونها لامتناع تحقُّق المشروط بدون تحقق الشَّرطِ، واللازمُ باطلٌ فكذا الملزومُ، لأن العدم كالعمى يدلُّ على الملكة كالبصر التزاماً، لأنَّ العمى عدمُ البصرِ عمَا من شأنِه أن يكون بصيراً مع أَنَّ بينهما معاندةً في الخارج، لا يقالُ هذه الدلالةُ تضمنيةٌ، لأنا نقولُ: العمى عبارةٌ عن عدمٍ مضافٍ إلى البصر فيكون البصرُ خارجاً عنه فيمتنعُ أن يكون دلالةً تضمنيةً.

De logici hebben vaktermen die een beginner paraat moet hebben als hij aan een van de wetenschappen wil beginnen. Een daarvan is de Īsāghūjī, een Grieks woord waarmee de vijf universalia bedoeld worden: geslacht, soort, soortverschil, eigenschap en algemeen accident. Om die te kennen moeten eerst de drie soorten betekenisaanduiding worden uitgelegd – door overeenstemming, door insluiting en door implicatie – en de indelingen van de uiting. Betekenisaanduiding is: dat iets zo gesteld is dat wie het kent, daardoor ook iets anders kent. Het eerste is het aanduidende, het tweede het aangeduide. Hieruit blijkt dat een aanwijzing datgene is waarvan de kennis de kennis van iets anders meebrengt. Evenzo blijkt dat het aangeduide datgene is wat men kent doordat men iets anders kent. Betekenisaanduiding is er in drie soorten: door de natuur, door het verstand en volgens afspraak. Betekenisaanduiding door de natuur ontstaat doordat de natuur het vraagt, zoals “ach, ach” pijn in de borst aanduidt: de natuur van de spreker brengt hem ertoe dat uit te brengen wanneer de pijn opkomt. Betekenisaanduiding door het verstand ontstaat doordat het verstand het vraagt, zoals het woord “dayz”, gehoord van achter een muur, aanduidt dat daar iemand is die het uitsprak. Met betekenisaanduiding wordt hier bedoeld: betekenisaanduiding door woorden volgens afspraak, die er is doordat de uiting volgens afspraak is vastgesteld om de betekenis aan te duiden. Die is er in drie soorten. Want een uiting die een betekenis aanduidt, duidt ofwel het geheel aan van waarvoor ze is vastgesteld, ofwel een deel van waarvoor ze is vastgesteld, ofwel wat er in de geest vast bij hoort. In het eerste geval is de betekenisaanduiding door overeenstemming, in het tweede door insluiting, in het derde door implicatie. Een voorbeeld van betekenisaanduiding door overeenstemming is “mens”: dat duidt “redelijk dier” aan door overeenstemming, omdat dat het geheel is van waarvoor “mens” is vastgesteld. Deze betekenisaanduiding heet “door overeenstemming” omdat de uiting overeenstemt met het geheel van waarvoor ze is vastgesteld. De [Arabische] naam komt van de uitdrukking “de sandaal stemde overeen met de sandaal”, die men gebruikt als twee sandalen bij elkaar passen. Een voorbeeld van betekenisaanduiding door insluiting is “mens” wanneer het een van die twee aanduidt, dus “dier” of “redelijk”. Deze betekenisaanduiding heet “door insluiting” omdat de uiting het deel aanduidt dat in haar betekenis ingesloten ligt. Een voorbeeld van betekenisaanduiding door implicatie is “mens” wanneer het “kan kennis opdoen en het schrijven leren” aanduidt. Deze betekenisaanduiding heet “door implicatie” omdat de uiting niet alles aanduidt wat buiten haar betekenis ligt, maar alleen wat erbuiten ligt en er in de geest vast bij hoort. Hij heeft zijn woorden “wat er vast bij hoort” beperkt met “in de geest”. Want als samenhang in de buitenwereld een voorwaarde was, kon betekenisaanduiding door implicatie zonder die samenhang niet bestaan, omdat wat aan een voorwaarde gebonden is, niet kan bestaan zonder die voorwaarde. Maar dat gevolg is onjuist, en dus ook datgene waaruit het volgt. Want een gemis, zoals blindheid, duidt door implicatie het bijbehorende vermogen aan, zoals het zien: blindheid is het ontbreken van het zien bij iets wat van nature zou moeten zien. En toch staan die twee in de buitenwereld tegenover elkaar. Men kan niet tegenwerpen dat deze betekenisaanduiding door insluiting is. Want wij antwoorden: blindheid staat voor een ontbreken dat op het zien betrokken is; het zien ligt er dus buiten, en de betekenisaanduiding kan niet door insluiting zijn.

Bij de matn: 3, 4 · p. 9

قالَ: ثُمَّ اللفظُ إما مُفردٌ: وهو الذي لا يُرَادُ بالجزءِ منه دلالةٌ على جزءِ معناه كالإنسانِ، وإما مُؤلفٌ وهو الذي لا يكونُ كذلك كرامي الحجارةِ

أَقُولُ: لما فرغَ من بيان الدِّلالاتِ الثلاث شرعَ في تقسيم اللفظ فنقول: اللفظُ ينقسمُ إلى قسمين مفردٍ، ومؤلفٍ لأنه إما أن لا يرادَ بالجزء منه أي من اللفظ الدلالةُ على جزء معناه كالإنسان، فإنه لفظٌ لا يُرَادُ بالجزء منه دلالةٌ على جزء معناه، أو يُرادَ ذلك كقولك رامي الحجارة فإنه لفظ يدلُّ جزؤهُ على جزء معناه لأن الرامي يدلُّ على ذاتِ مَنْ له الرميُ، والحجارةَ يدلُّ على جسمٍ معينٍ، فإن كان الأول فهو مفردٌ، وإن كان الثاني فهو مؤلفٌ، وقولهُ لا يراد بالجزء منه دلالةٌ على جزء معناه صادقٌ على أربعةِ أقسامٍ: الأول أن لا يكونَ له جزءٌ أصلاً نحو قِ علماً، والثاني أن يكونَ له جزءٌ ولا معنى له نحو زيدٌ علماً، والثالث أن يكون له جزءٌ ذو معنى لكن لا يدلُّ عليه نحو عبدالله علماً لأن معناه شخصٌ مُعيَّنٌ، والرابع أن يكونَ له جزءٌ ذو معنى دالٌّ عليه لكنْ لا يكون دلالتُهُ مراداً نحو الحيوان الناطق علما، لأن معناه حينئذٍ الماهيةُ الإنسانيةُ مع التشخُّص.

Nu hij klaar is met de uitleg van de drie soorten betekenisaanduiding, begint hij de uiting in te delen. We zeggen dus: de uiting wordt in twee soorten verdeeld, enkelvoudig en samengesteld. Want ofwel is een deel ervan – dat wil zeggen: van de uiting – niet bedoeld om een deel van haar betekenis aan te duiden, zoals “mens”, een uiting waarvan een deel niet bedoeld is om een deel van haar betekenis aan te duiden; ofwel is dat wel bedoeld, zoals wanneer men zegt “werper van stenen”, een uiting waarvan een deel een deel van haar betekenis aanduidt: “werper” duidt de persoon aan die werpt, en “stenen” duidt een bepaald soort lichaam aan. In het eerste geval is ze enkelvoudig, in het tweede samengesteld. Zijn woorden “een deel ervan is niet bedoeld om een deel van de betekenis aan te duiden” gelden voor vier gevallen. Eerste: de uiting heeft helemaal geen deel, zoals “qi” (“bescherm!”) als eigennaam. Tweede: ze heeft wel een deel, maar dat deel heeft geen betekenis, zoals “Zayd” als eigennaam. Derde: ze heeft een deel met een betekenis, maar dat deel duidt die betekenis niet aan, zoals “ʿAbd Allāh” (“dienaar van God”) als eigennaam, want de betekenis daarvan is een bepaalde persoon. Vierde: ze heeft een deel met een betekenis dat die betekenis ook aanduidt, maar die aanduiding is niet bedoeld, zoals “redelijk dier” als eigennaam gebruikt, want de betekenis is dan het menselijk wezen samen met individuering.

Bij de matn: 6 · p. 16

قالَ: والمفردُ إما كليٌّ: وهو الذي لا يمنعُ نفسُ تصورِ مفهومِه عن وقوع الشِّركة فيه كالإنسان، وإما جزئيٌّ: وهو الذي يمنعُ نفسُ تصور مفهومه عن ذلك كزيدٍ

أَقُولُ: المفردُ ينقسمُ إلى كليِّ وجزئيِّ، لأنَّهُ إما أن يكونَ نفسُ تصوُّرِ مفهومه أي من حيثُ إنَّهُ مُتصوَّرٌ مانعاً من وقوع الشركة فيه أي من الاشتراك بين كثيرين، أو لا يكونَ، فإن منعَ نفسُ تصور مفهومه عن اشتراكه بين كثيرين، فهو جزئيٌّ كزيد علماً، فإنه إذا تُصُوِّرَ مفهومُهُ يمتنعُ عند العقل صدقُهُ على كثيرين، وإن لم يمنع نفسُ تصور مفهومه عن اشتراكه بين كثيرين، فهو كليٌّ كالإنسان، فإنَّ مفهومه عند العقل لم يمنع من صدقه على كثيرين، وإنما قَيَّدَ بنفس تصور مفهومه في الكلي والجزئي، لأنَّ من الكليات ما يمنع الاشتراك بين أمورٍ متعددة بالنظر إلى الخارج كواجبِ الوجود، فإن الدليل الخارجي يقطعُ عِرْقَ الشِّركة عنه، لكن عند العقل لم يمنع عن صدقه على كثيرين، وإلا لم يُفْتَقَرْ إلى دليل إثبات الوحدانية.

De enkelvoudige uiting wordt verdeeld in universale en particulier begrip. Want ofwel sluit de voorstelling van haar betekenis op zich – dat wil zeggen: de betekenis zoals die wordt voorgesteld – uit dat ze gedeeld wordt, dat wil zeggen: door velen gedeeld wordt, ofwel niet. Sluit de voorstelling van haar betekenis op zich uit dat ze door velen gedeeld wordt, dan is ze een particulier begrip, zoals “Zayd” als eigennaam: zodra we ons de betekenis ervan voorstellen, sluit het verstand uit dat ze voor velen geldt. Sluit de voorstelling van haar betekenis op zich niet uit dat ze door velen gedeeld wordt, dan is ze een universale, zoals “mens”: voor het verstand sluit de betekenis ervan niet uit dat ze voor velen geldt. Bij zowel het universale als het particuliere begrip heeft hij de beperking toegevoegd dat het gaat om de voorstelling van de betekenis op zich. Want sommige universalia sluiten uit dat ze door meerdere dingen gedeeld worden als men naar de buitenwereld kijkt, zoals het noodzakelijk Bestaande. Het bewijs dat van buiten komt, snijdt elke wortel van delen bij Hem af; toch sluit [het begrip] voor het verstand niet uit dat het voor velen geldt. Anders zou er geen bewijs nodig zijn dat Hij één is.

Bij de matn: 7 · p. 18

قالَ: والكليُّ إما ذاتيٌّ وهو الذي يدخلُ تحت حقيقة جزئياتِهِ كالحيوان بالنسبة إلى الإنسان والفرسِ، وإما عرضيٌّ وهو الذي بخلافه كالضاحكِ بالنسبةِ إلى الإنسانِ

أَقُولُ: الكليُّ ينقسمُ إلى ذاتيٍّ وعرضيٍّ، لأنه إما أن يكون داخلاً تحت حقيقةِ جزئياتِه، أو لا يكونَ، فإن كان داخلاً تحت حقيقة جزيئاتِهِ فهو ذاتيٌّ كالحيوان بالنسبة إلى الإنسان، فإنه تمامُ حقيقةِ زيدٍ وعمروٍ وبكرٍ، والحيوانُ داخلٌ فيه لكونه مركباً من الحيوان والناطق، وكذا بالنسبة إلى الفرسِ، وإن لم يكن داخلاً في حقيقة جُزئياتِهِ، بل كان خارجاً عن تلك الحقيقة، فهو عرضيٌّ كالضاحكِ بالنسبة إلى الإنسان، فإنهُ عرضيٌّ لم يدخل في حقيقة زيد وعمرو وبكر التي هي الإنسانُ لِمَا مرَّ من أَنَّهُ مركبٌ من الحيوان والناطق فقط، فتعيَّنَ أنه خارجٌ عنه، وعلى هذا لا يكون نفسُ الماهيةِ ذاتيةً، بل تكونُ من العَرَضيات لأنها تخالفُ الذاتيَّ بذلك التفسيرِ، وكلُّ ما يخالفه فهو عرضيٌّ، وقد يقال: الذاتيُّ ما ليس بعرضيٍ أي ليس بخارجٍ، فحينئذ تكون نفسُ الماهية ذاتيةً لا يقال: إنَّ الذاتيَّ هو المنتسبُ إلى الذات، فلا يجوز أن تكون الماهيةُ ذاتيةً وإلا لزمَ انتسابُ الشيءِ إلى نفسهِ وهو مُحالٌ، لأنَّا نقول: هذه التسميةُ أي تسميةُ الماهيةِ ذاتيةً ليست بلغويةٍ حتى يلزمَ ذلك المحذورُ بل إنما هي اصطلاحيةٌ فلا يردُ ذلك.

Het universale wordt verdeeld in essentieel en accidenteel. Want ofwel maakt het deel uit van de werkelijkheid van zijn afzonderlijke gevallen, ofwel niet. Maakt het deel uit van de werkelijkheid van zijn afzonderlijke gevallen, dan is het essentieel, zoals “dier” bij de mens: mens is de hele werkelijkheid van Zayd, ʿAmr en Bakr, en dier maakt daar deel van uit, omdat mens samengesteld is uit dier en redelijk. Hetzelfde geldt bij het paard. Maakt het geen deel uit van de werkelijkheid van zijn afzonderlijke gevallen, maar ligt het buiten die werkelijkheid, dan is het accidenteel, zoals “lachend” bij de mens. Het is accidenteel en maakt geen deel uit van de werkelijkheid van Zayd, ʿAmr en Bakr, en die werkelijkheid is mens. Want zoals eerder gezegd is mens alleen samengesteld uit dier en redelijk; vast staat dus dat lachend erbuiten ligt. Volgens deze uitleg is het wezen zelf niet essentieel, maar hoort het bij het accidentele, omdat het verschilt van het essentiële zoals dat hier is uitgelegd, en alles wat daarvan verschilt, is accidenteel. Soms zegt men daarentegen: essentieel is wat niet accidenteel is, dat wil zeggen: wat er niet buiten ligt. Volgens die uitleg is het wezen zelf wel essentieel. Men kan niet tegenwerpen dat “essentieel” betekent “betrokken op het wezen [de essentie]”, zodat het wezen niet essentieel kan zijn, omdat iets dan op zichzelf betrokken zou zijn, en dat is onmogelijk. Want wij antwoorden: deze benaming – het wezen “essentieel” noemen – is geen kwestie van gewone taal, zodat die moeilijkheid zou volgen; het is een vakterm, dus de tegenwerping gaat niet op.

Bij de matn: 8 · p. 20

قالَ: والذاتيُّ: إما مقول في جواب ما هو بِحَسبِ الشَّركةِ المحضةِ كالحيوان بالنسبة إلى الإنسان والفرس، وهو الجنسُ: ويُرسَمُ بأنَّهُ كليٌّ مقولٌ على كثيرينَ مختلفين بالحقائق في جواب ما هو قولاً ذاتيا، وإما مقولٌ في جواب ما هو بِحَسبِ الشركةِ والخصوصية معاً كالإنسان بالنسبة إلى عمرو وزيد، وهو النوعُ: ويُرسَمُ بأنه كليٌّ مقولٌ على كثيرينَ مختلفينَ بالعدد دون الحقيقة في جواب ما هو، وإمَّا غيرُ مقولٍ في جواب ما هو، بل هو مقولٌ في جواب أيِّ شيءٍ هو في ذاتهِ، وهو الذي يُميِّزُ الشيءَ عمَّا يُشارِكُهُ في الجنسِ كالناطق بالنسبة إلى الإنسان، وهو الفصلُ: ويُرسَمُ بأنه كليٌّ يقالُ على الشيءِ في جواب أيِّ شيء هو في ذاته

أَقُولُ: هذا شروعٌ في بيان الكليات الخمس اعلم أَنَّ الذاتيَّ إما جنسٌ، أو نوعٌ، أو فصلٌ، لأنه إن كان مقولاً في جواب ما هو بِحَسبِ الشركةِ المحضةِ أي لا بالخصوصيةِ أصلاً، فهو الجنسُ كالحيوان بالنسبة إلى الإنسان والفرس، فإنه إذا سُئِلَ عن الإنسانِ والفرس بما هما كان الجوابُ حيواناً عنهما، لأنه تمامُ ماهية مُشترَكة بينهما، وإن سُئلَ عن كلِّ واحد من الإنسان والفرس بالانفراد لم يصح أن يقعَ جواباً عن كلِّ واحدٍ منهما، لأنه ليس تمامَ ماهية كل واحد منهما، لأنك إذا أفردتَ الإنسان بالسؤالِ فتقولُ: الإنسانُ ما هو، فجوابُهُ: حيوانٌ ناطقٌ، لكونه تمام ماهيته، وكذا إذا أفردت الفرس بالسؤال فجوابه: الحيوانُ الصاهلُ، لكونه تمامِ ماهيته، ويُرسمُ: الجنسُ بأنه كليٌّ مقولٌ على كثيرين مختلفين بالحقائق في جواب ما هو قولاً ذاتياً، قوله كليٌّ: زائدٌ لا طائلَ تحته، وقوله مقولٌ: جنسٌ مُتناولٌ للجزئيات والكليات الخمس، وقوله على كثيرين: يُخرجُ الجزئياتِ كلَّها لما مَرَّ من أن الجزئيَّ إنما يقال على واحدٍ، وقوله مختلفين بالحقائق: يُخرجُ النوعَ لكونه مقولاً على كثيرينَ متفقينَ بالحقائقِ، وقوله في جواب ما هو: يُخرجُ الكلياتِ الباقيةَ، أعني الفصلَ والخاصَّةَ والعرضَ العامَّ، وإن كان الذاتيُّ مقولاً في جوابِ ما هو بِحَسبِ الشركةِ والخصوصيةِ معاً، فهو النَّوعُ كالإنسان بالنسبةِ إلى أفراده أعني زيداً، وعمراً، وبكراً وغير ذلك، لأنه إذا سُئِلَ عن زيدٍ، وعمرو، وبكرٍ، وغيرِهم بما هُمْ، كان الجوابُ إنساناً، لأنه تمامُ ماهيتهم المشتركة فيما بينهم، وإذا سُئلَ عن زيدٍ فقط كان الجواب الإنسان أيضاً، لأنه تمام ماهيته المختصَّةِ به. فتعيَّنَ أنه أعني النوعَ ما يكون مقولاً في جواب ما هو بِحَسبِ الشركة والخصوصيةِ معاً، ويرسمُ: بأنه كليٌّ مقولٌ على كثيرينَ مختلفين بالعددِ دون الحقيقةِ في جواب ما هو، قوله كليٌّ: زائدٌ كما مَرَّ، وقوله مقولٌ: جنسٌ شاملٌ للكليِّ والجزئيِّ، وقوله على كثيرين: يُخرجُ الجزئيَّ، وقوله مختلفين بالعدد دون الحقيقةِ: يُخرجُ الجنس، لأن النوع إنما هو مقولٌ على كثيرينَ متفقينَ بالحقيقة ومختلفين بالعدد أي بعوارضَ وتشخُّصاتٍ، بخلاف الجنس فإنه مقول على كثيرين مختلفين بالحقائق والعدد، وإنما قال: مختلفين بالعدد، لكون أفراده مختلفة بالعوارض والتشخصات، وقوله في جوابِ ما هو: يُخرجُ الثلاثةَ الباقية المذكورة، وإن كان الذاتيُّ غيرَ مقولٍ في جواب ما هو، بل هو مقولٌ في جواب أيُّ شيءٍ هو في ذاتهِ وهو أعني المقول في جوابِ أي شيء هو في ذاته الذي يُميِّزُ الشيء عما يُشاركه في الجنس كالناطق بالنسبة إلى الإنسان، فهو الفصلُ، ولو قال في التعريف: أو في الوجود أيضاً لكان أشملَ ليُدخلَ فصولَ الماهيةِ المركبةِ من أمرين متساويين، أو أمورٍ متساوياتٍ، اللهمَّ إلا أن يُقالَ: اكتفى بالجنس بناءً على بطلانِ تركُّبِ الماهيةِ من أمرين متساويينِ أو أمورٍ متساوياتٍ. ولقائل أن يقولَ: فعلى هذا كان اللازمُ عليه أن لا يذكرَ الجنس في تعريف الفصل، لأنه حينئذ لا طائلَ تحت ذكر الجنس في تعريف الفصل أصلاً، لأنه لا يُفيدُ شيئاً من الشُّمولِ والاحتراز، فكان ذكرُهُ لغواً، قلنا: ذكر الجنسَ ههنا ليدل على المقصود بالمطابقة. ولذلك أوردَ لفظَ الجنس في التعريف، وذلك أعنى ما يميّزُ الشيءَ عمّا يُشارِكُهُ في الجنس كالناطق بالنسبة إلى الإنسان، فإنه يميّزُ الإنسانَ عمَّا يُشاركهُ في الجنس أعني الحيوان كالفرس والبغلِ والبقرِ وغيرها، لأَنَّهُ إذا سُئِلَ عن الإنسان بأيِّ شيء هو في ذاته كان الجوابُ أنه ناطقٌ، لأن السؤال بأيِّ شيءٍ هو في ذاته إنما يُطلَبُ به ما يُميّزُ الشيء عن غيره، وكلُّ ما يميّزُ الشيءَ عن غيره، يصلُحُ للجواب، فالنَّاطقُ يميّزُ الإنسانَ به عن غيره، فيصلحُ أن يكون جواباً، ويُرسمُ الفَصلُ: بأنه كليٌّ يُقال على الشيء في جواب أيِّ شيء هو في ذاته، قوله كليٌّ: مُستدرَكٌ. وقوله يقال على الشيء: جنسٌ شاملٌ للكلياتِ الخمسِ، وقوله في جواب أيِّ شيء هو: يُخرِجُ النوعَ والجنسَ والعرضَ العام، أَمَّا الجنسُ والنَّوعُ فهو ظاهرٌ، لأنهما مقولان في جواب ما هو، لا في جواب أيِّ شيء، وأمَّا العرضُ العامُّ فلا يقال في الجواب أصلاً، وقوله هو في ذاته أي في جوهره: يُخرِجُ الخاصةَ، لأنها وإن كانت تميّزُ الشيء لكن لا في جوهرِهِ وذاتهِ بل في عرضهِ.

Hier begint de uitleg van de vijf universalia. Weet dat het essentiële ofwel een geslacht is, ofwel een soort, ofwel een soortverschil. Want wordt het gezegd als antwoord op “wat is het?” met wat de dingen alleen gemeen hebben – dat wil zeggen: zonder enig eigen kenmerk –, dan is het het geslacht, zoals “dier” bij mens en paard. Vraagt men over mens en paard samen “wat zijn ze?”, dan is het antwoord over beide “dier”, omdat dat het hele wezen is dat ze gemeen hebben. Maar vraagt men over mens en paard elk afzonderlijk, dan kan het over geen van beide het antwoord zijn, omdat het niet het hele wezen van een van beide is. Vraagt men alleen naar de mens: “wat is de mens?”, dan is het antwoord “redelijk dier”, omdat dat zijn hele wezen is. Evenzo: vraagt men alleen naar het paard, dan is het antwoord “hinnikend dier”, omdat dat zijn hele wezen is. Het geslacht wordt beschreven als “een universale dat gezegd wordt van vele dingen die in hun werkelijkheid verschillen, als antwoord op ‘wat is het?’”, en wel op essentiële wijze. Het woord “universale” is overbodig en voegt niets toe. “Gezegd” is een geslacht [binnen de definitie] dat de particuliere begrippen en de vijf universalia omvat. “Van vele dingen” sluit alle particuliere begrippen uit, omdat, zoals eerder gezegd, een particulier begrip maar van één ding gezegd wordt. “Die in hun werkelijkheid verschillen” sluit de soort uit, die gezegd wordt van vele dingen die in hun werkelijkheid overeenkomen. “Als antwoord op ‘wat is het?’” sluit de overige universalia uit, namelijk soortverschil, eigenschap en algemeen accident. Wordt het essentiële gezegd als antwoord op “wat is het?” met wat de dingen gemeen hebben en wat hun tegelijk eigen is, dan is het de soort, zoals “mens” bij zijn individuen, namelijk Zayd, ʿAmr, Bakr enzovoort. Vraagt men over Zayd, ʿAmr, Bakr en de anderen samen “wat zijn ze?”, dan is het antwoord “mens”, omdat dat het hele wezen is dat ze onderling gemeen hebben. En vraagt men alleen over Zayd, dan is het antwoord opnieuw “mens”, omdat dat het hele wezen is dat hem eigen is. Vast staat dus dat de soort datgene is wat gezegd wordt als antwoord op “wat is het?” met wat de dingen gemeen hebben en wat hun tegelijk eigen is. Ze wordt beschreven als “een universale dat gezegd wordt van vele dingen die in aantal verschillen, niet in werkelijkheid, als antwoord op ‘wat is het?’”. Het woord “universale” is overbodig, zoals eerder gezegd. “Gezegd” is een geslacht [binnen de definitie] dat universale en particulier begrip omvat. “Van vele dingen” sluit het particuliere begrip uit. “Die in aantal verschillen, niet in werkelijkheid” sluit het geslacht uit. Want de soort wordt gezegd van vele dingen die in werkelijkheid overeenkomen en in aantal verschillen, dat wil zeggen: door accidenten en individuering. Het geslacht daarentegen wordt gezegd van vele dingen die zowel in werkelijkheid als in aantal verschillen. Hij zegt “die in aantal verschillen” omdat de individuen [van de soort] verschillen door accidenten en individuering. “Als antwoord op ‘wat is het?’” sluit de drie overige [universalia] uit die al genoemd zijn. Wordt het essentiële niet gezegd als antwoord op “wat is het?”, maar als antwoord op “wat voor ding is het in zijn wezen?” – en wat gezegd wordt als antwoord op “wat voor ding is het in zijn wezen?”, is wat “iets onderscheidt van wat tot hetzelfde geslacht hoort” –, zoals “redelijk” bij de mens, dan is het het soortverschil. Had hij in de definitie ook “of in het bestaan” gezegd – dus: wat het geslacht of het bestaan met iets deelt –, dan was ze ruimer geweest: dan zou ze ook de soortverschillen omvatten van een wezen dat is samengesteld uit twee dingen met gelijk bereik, of uit meerdere dingen met gelijk bereik. Tenzij men zegt dat hij volstond met “geslacht” omdat een wezen niet kan zijn samengesteld uit twee of meer dingen met gelijk bereik. Iemand kan zeggen: In dat geval had hij het geslacht helemaal niet moeten noemen in de definitie van het soortverschil. Dan heeft het geen enkele zin om het geslacht in de definitie van het soortverschil te noemen: het draagt niets bij, niet om iets in te sluiten en niet om iets uit te sluiten, dus is het noemen ervan overbodig. Wij antwoorden: hij noemde het geslacht hier om het bedoelde door overeenstemming aan te duiden. Daarom zette hij het woord “geslacht” in de definitie. Dat – namelijk wat iets onderscheidt van wat tot hetzelfde geslacht hoort – is zoals “redelijk” bij de mens: het onderscheidt de mens van wat tot hetzelfde geslacht, dier, hoort, zoals paard, muildier, rund en de rest. Want vraagt men over de mens “wat voor ding is het in zijn wezen?”, dan is het antwoord dat hij redelijk is. Met de vraag “wat voor ding is het in zijn wezen?” zoekt men namelijk wat iets van andere dingen onderscheidt, en alles wat iets van andere dingen onderscheidt, kan als antwoord dienen. Redelijk onderscheidt de mens van andere dingen, dus kan het als antwoord dienen. Het soortverschil wordt beschreven als “een universale dat van iets gezegd wordt als antwoord op ‘wat voor ding is het in zijn wezen?’”. Het woord “universale” is overbodig. “Van iets gezegd” is een geslacht [binnen de definitie] dat de vijf universalia omvat. “Als antwoord op ‘wat voor ding is het?’” sluit de soort, het geslacht en het algemene accident uit. Voor het geslacht en de soort is dat duidelijk, want die worden gezegd als antwoord op “wat is het?”, niet als antwoord op “wat voor ding is het?”. Het algemene accident wordt helemaal niet als antwoord gezegd. “In zijn wezen” – dat wil zeggen: in zijn substantie – sluit de eigenschap uit. Want hoewel de eigenschap iets wel onderscheidt, doet ze dat niet in zijn substantie en wezen, maar in zijn accidenten.

Bij de matn: 9, 10, 11 · p. 21

قالَ: وأمَّا العَرَضيُّ فإمَّا أن يمتنعَ انفكاكُهُ عن الماهية، وهو العَرَضُ اللازمُ، أو لا يمتنعَ انفكاكُهُ، وهو العرضُ المُفارِقُ، وكلُّ واحدٍ منهما، إما أن يختصَّ بحقيقةٍ واحدةٍ، وهو الخاصةُ كالضاحكِ بالقوةِ أو الفعل للإنسان، وتُرسَمُ: بأنها كليةٌ تُقالُ على ما تحتَ حقيقةٍ واحدةٍ فقط قولاً عرضياً، وإما أن يَعُمَّ حقائقَ فوقَ واحدةٍ، وهو العرضُ العامُّ كالمُتنفِّسِ بالقوَّة، أو الفعل للإنسان وغيره، ويُرسَمُ: بأنه كليٌّ يُقالُ على ما تحتَ حقائقَ مختلفة قولاً عرضياً

أَقُولُ: العرضيُّ: إمَّا لازمٌ أو مُفارقٌ، لأنه إما أن يمتنع انفكاكُهُ من الماهية، أو لا يمتنعَ انفكاكهُ منها، والأوَّلُ هو العرضُ اللازمُ كالكتابة بالقوة بالنسبة إلى الإنسان، والثاني هو العرضُ المفارقُ كالكتابة بالفعل بالنسبة إلى الإنسان، وكلُّ واحد منهما، إما خاصَّةٌ أو عَرَضٌ عامٌّ، لأنه إن اختصَّ بحقيقةٍ واحدةٍ فقط، فهو الخاصَّةُ كالضاحك بالقوة أو بالفعل بالنسبة إلى الإنسان، فإن الضاحك بالقوة عرضٌ لازمٌ له لأنه لا ينفكُّ عن ماهية الإنسان، مختصٌّ بحقيقةٍ واحدةٍ وهي ماهية الإنسان والضاحكُ بالفعل عرضٌ مفارقٌ، لأنه ينفكُّ عن ماهية الإنسان مُختصٌّ بها، وتُرسَمُ أي الخاصة: بأنها كليةٌ تقالُ على ما تحتَ حقيقةٍ واحدةٍ فقط قولاً عرضياً، قوله كليةٌ: مستدرَكٌ كما مَرَّ غيرَ مرَّةٍ، وقوله تقال على ما تحت حقيقةٍ واحدةٍ: جنسٌ شاملٌ للكلياتِ الخمسِ، وقوله فقط: يُخرِجُ الجنسَ والعرضَ العامَّ لكونهما مقولين على ما تحت حقائقَ مختلفةٍ، وقوله قولاً عرضياً: يُخرجُ النوعَ والفصلَ، لأنهما مقولان على ما تحت حقيقةٍ واحدةٍ قولاً ذاتياً لا عرضياً، وإن لم يختصَّ كلُّ واحدٍ من اللازم والمفارق بحقيقةٍ واحدةٍ، بل يعمُّ حقائق فوق واحدة فهو العرضُ العامُّ كالمُتنفِّس بالقوة والفعل للإنسان وغيره من الحيوانات، فإن المتنفِّس بالقوة عرضٌ لازمٌ غيرُ منفكٍّ عن ماهية الإنسان، وغيرُهُ من الحيوانات غيرُ مُختصٍّ بحقيقةٍ واحدةٍ، والمتنفِّسُ بالفعل عرضٌ مفارقٌ ينفكُّ عن ماهيتها غيرُ مختصٍّ بماهيةٍ واحدةٍ، ويُرسَمُ العَرَضُ العامُّ: بأنه كليٌّ يقالُ على ما تحت حقائقَ مختلفةٍ قولاً عرضياً، قوله كليٌّ: زائدٌ كما مَرَّ، وقوله يقال: جنسٌ شاملٌ للكليات، وقوله على ما تحت حقائق مختلفةٍ: يُخرِجُ النوعَ والفصلَ والخاصَّةَ، لأنها لا تُقالُ إلا على ما تحت حقيقةٍ واحدةٍ، وقوله قولاً عرضياً: يُخرِجُ الجنسَ، لأنه قولٌ ذاتيٌّ لا عرضيٌّ، وكونُ هذه التعريفات للكليات رسوماً بناءً على إمكان أن يكون لها ماهياتٌ وراءَ تلك المفهومات التي ذكرناها ملزوماتٌ مساويةٌ لها، إلا أنَّ المُناسب ههنا ذكرُ التعريف الذي هو أعمُّ، لأن عدم العلم بأنها حدودٌ لا يوجب العلم بأنها رسومٌ.

Het accidentele is ofwel onscheidbaar, ofwel scheidbaar. Want ofwel kan het niet van het wezen worden losgemaakt, ofwel wel. Het eerste is het onscheidbare accident, zoals schrijven in aanleg bij de mens; het tweede is het scheidbare accident, zoals schrijven in daad bij de mens. Elk van beide is ofwel een eigenschap, ofwel een algemeen accident. Want hoort het bij één werkelijkheid alleen, dan is het de eigenschap, zoals “lachend”, in aanleg of in daad, bij de mens. Lachend in aanleg is een onscheidbaar accident van de mens, omdat het nooit van het wezen van de mens wordt losgemaakt, en het hoort bij één werkelijkheid alleen, namelijk het wezen van de mens. Lachend in daad is een scheidbaar accident, omdat het van het wezen van de mens kan worden losgemaakt, terwijl het toch alleen bij dat wezen hoort. De eigenschap wordt beschreven als “een universale dat op accidentele wijze gezegd wordt van wat onder één werkelijkheid alleen valt”. Het woord “universale” is overbodig, zoals al meer dan eens gezegd. “Gezegd van wat onder één werkelijkheid valt” is een geslacht [binnen de definitie] dat de vijf universalia omvat. “Alleen” sluit het geslacht en het algemene accident uit, omdat die gezegd worden van wat onder verschillende werkelijkheden valt. “Op accidentele wijze” sluit de soort en het soortverschil uit, omdat die op essentiële wijze, niet op accidentele wijze, gezegd worden van wat onder één werkelijkheid valt. Hoort noch het onscheidbare noch het scheidbare bij één werkelijkheid alleen, maar geldt het voor meer dan één werkelijkheid, dan is het het algemene accident, zoals “ademend”, in aanleg en in daad, bij de mens en bij andere dieren. Ademend in aanleg is een onscheidbaar accident, dat nooit wordt losgemaakt van het wezen van de mens en van de andere dieren, en het hoort niet bij één werkelijkheid alleen. Ademend in daad is een scheidbaar accident, dat van hun wezen kan worden losgemaakt, en het hoort niet bij één wezen alleen. Het algemene accident wordt beschreven als “een universale dat op accidentele wijze gezegd wordt van wat onder verschillende werkelijkheden valt”. Het woord “universale” is overbodig, zoals eerder gezegd. “Gezegd” is een geslacht [binnen de definitie] dat de universalia omvat. “Van wat onder verschillende werkelijkheden valt” sluit de soort, het soortverschil en de eigenschap uit, omdat die alleen gezegd worden van wat onder één werkelijkheid valt. “Op accidentele wijze” sluit het geslacht uit, omdat dat op essentiële wijze gezegd wordt, niet op accidentele wijze. Dat deze definities van de universalia beschrijvende definities zijn, berust op de mogelijkheid dat de universalia een wezen hebben achter de begrippen die we genoemd hebben: een wezen dat die begrippen met zich meebrengt en hetzelfde bereik heeft. Toch past het hier om het algemenere woord te gebruiken, “definitie”, want niet weten dat het essentiële definities zijn, betekent nog niet weten dat het beschrijvende definities zijn.

Bij de matn: 12, 13, 14 · p. 29

قالَ: القولُ الشارحُ، الحدُّ: قولٌ دالٌّ على ماهية الشيء، وهو الذي يَتركَّبُ من جنس الشيء وفصلهِ القريبين كالحيوان الناطق بالنسبة إلى الإنسان، وهو الحدُّ التامُّ، والحدُّ الناقصُ: وهو الذي يتركَّبُ من الجنس البعيدِ وفصلهِ القريب كالجسم النَّاطق بالنسبة إلى الإنسانِ، والرسمُ التامُّ: وهو الذي يتركَّبُ من جنس الشيء القريب وخاصَّتهِ اللازمةِ كالحيوان الضاحك في تعريف الإنسان، والرسمُ الناقصُ: وهو الذي يتركَّبُ من عَرَضياتٍ تختصُّ جملتُها بحقيقةٍ واحدةٍ كقولنا في تعريف الإنسان: إنَّهُ مَاشٍ على قدميه، عريضُ الأظفار، بادي البشرة، مستقيمُ القامة، ضحَّاكٌ بالطَّبعِ

أَقُولُ: العلمُ على نوعين، أحدهما القولُ الشارحُ والآخرُ الحُجَّةُ. لأنه إن كان تصوُّراً مع عدمِ اعتبار الحكم فيه مُوصلاً إلى المطلوب التصوري، فهو القولُ الشارحُ، وإن كان تصوراً مع اعتبار الحكم فيه مُوصلاً إلى المطلوب التصديقيِّ، فهو الحُجَّةُ، وإذا عرفتَ هذا فنقولُ: من تلك الاصطلاحات المنطقية المذكورة القولُ الشارحُ، وهذا التعريفُ أعمُّ من أن يكون حداً أو رسماً، والحدُّ: قولٌ دالٌّ على ماهية الشيءِ، فقوله قولٌ دالٌّ: جنسٌ شاملٌ للحدِّ والرسمِ، وقوله على ماهية الشيء: يُخرِجُ الرسمَ كما سنبيِّنه، هذا هو تعريفُ الحدِّ، وقيل: لم يَجُزْ تعريفُهُ لئلا يلزمَ التَّسلسلُ. قلنا: لا نُسلِّمُ لزومَ التسلسل، لأن حدَّ الحدِّ نفسُ الحدِّ كما أَنَّ وجودَ الوجودِ نفسُ الوجودِ، والحدُّ ينقسمُ إلى قسمين تامٍّ وناقصٍ، والحدُّ التام: هو الذي يتركَّبُ من جنسِ الشيء وفصله القريبين كالحيوان الناطق بالنسبة إلى الإنسان، فإنك إذا قلتَ: ما الإنسانُ، فيقال: الحيوانُ الناطقُ، ومثلُ هذا هو الحدُّ التامُّ، أما كونُهُ حدًّا، فلأن الحدَّ في اللغة المنعُ، وهذا لكونه مُشتملاً على الذاتيات مانعٌ من دخول الغير فيه، وأما كونُهُ تاماً فلكون الذاتيات مذكورةً بتمامها فيه، والحدُّ النَّاقصُ: وهو الذي يتركَّبُ من الجنس البعيد وفصله القريب كالجسم الناطق بالنسبة إلى الإنسان، فإنه إذا سئل عن الإنسان بما هو، وأُجيب بأنه جسمٌ ناطقٌ كان الحدُّ ناقصاً، أما كونُهُ حدًّا فلما مَرَّ، وأما كونُهُ ناقصاً فلعدم ذكر بعض الذاتيات فيه، والرسمُ أيضاً ينقسمُ إلى قسمين: تامٍّ وناقصٍ، أمَّا الرسمُ التامُّ: فهو الذي يتركَّبُ من جنس الشيءِ القريب والخاصة اللازمة له كالحيوانِ الضاحك في تعريف الإنسان، أَمَّا كونهُ رَسماً فلأنَ رسمَ الدارِ أثرُها، ولمَّا كان هذا التعريفُ بالخاصَّةِ اللازمةِ التي هي من أثرِ الشيء كان تعريفاً بالأثرِ، وأما كونُهُ تاماً فلتحقُّقِ المُشابهةِ بينه وبين الحدِّ التامِ من جهة أَنَّهُ وُضِعَ فيه الجنسُ القريبُ، وقيّدَ بأمر يختصّ بالشيء وأما الرسمُ الناقصُ: فهو الذي يتركَّبُ من العرضيات التي تختصُّ جملتُها، لا كلُّ واحدٍ منها، بحقيقةٍ واحدةٍ كقولنا في تعريف الإنسان: أنه ماشٍ على قدميه عريضُ الأظفارِ بادي البشرةِ مستقيمُ القامةِ ضحَّاكٌ بالطبعِ، فإن جملةَ هذه الأمور العرضية مختصَّةٌ بالإنسان لا غير، بخلاف كلِّ واحد منها لوجود بعضٍ منها في غيره أيضاً، أما كونهُ رسماً فلما مَرَّ من أن الخاصةَ اللازمةَ من آثار الشيءِ، فيكونُ تعريفاً بالأثر الذي هو الرسمُ، وأمَّا كونُهُ ناقصاً فلعدمِ ذكر بعض أجزاء الرسم التامِّ فيه حتَّى تتحقَّقَ المشابهةُ بينهُ وبينَ الحدِّ الناقص كتحقُّقِها بين الرسمِ التامِ والحدِّ التامِ.

Kennis [die leidt tot wat gezocht wordt] is er in twee soorten: de ene is de verklarende uitspraak, de andere het argument. Want is het een voorstelling waarin geen oordeel in aanmerking wordt genomen en die leidt tot een gezochte voorstelling, dan is het de verklarende uitspraak. En is het [kennis] waarin wel een oordeel in aanmerking wordt genomen en die leidt tot een gezochte instemming, dan is het het argument. Nu dit bekend is, zeggen we: tot de genoemde vaktermen van de logica hoort de verklarende uitspraak. Die term is algemener en omvat zowel de essentiële definitie als de beschrijvende definitie. De essentiële definitie is “een uitspraak die het wezen van iets aanduidt”. De woorden “een uitspraak die aanduidt” zijn een geslacht [binnen de definitie] dat de essentiële en de beschrijvende definitie omvat; “het wezen van iets” sluit de beschrijvende definitie uit, zoals we nog zullen uitleggen. Dit is de definitie van de essentiële definitie. Men heeft gezegd dat de essentiële definitie zelf niet gedefinieerd kan worden, omdat er anders een oneindige regressie zou volgen. Wij antwoorden: we geven niet toe dat er een regressie volgt, want de essentiële definitie van de essentiële definitie is de essentiële definitie zelf, zoals het bestaan van het bestaan het bestaan zelf is. De essentiële definitie wordt in twee soorten verdeeld, volledig en onvolledig. De volledige essentiële definitie is die welke bestaat uit het naaste geslacht en het naaste soortverschil van het ding, zoals “redelijk dier” bij de mens: vraagt men “wat is de mens?”, dan is het antwoord “redelijk dier”, en zoiets is een volledige essentiële definitie. Ze is een essentiële definitie omdat [het Arabische woord daarvoor] in de taal “verhindering” betekent: deze uitspraak bevat de essentiële delen en verhindert daardoor dat iets anders erin binnenkomt. Ze is volledig omdat de essentiële delen er volledig in genoemd worden. De onvolledige essentiële definitie is die welke bestaat uit het verre geslacht en het naaste soortverschil, zoals “redelijk lichaam” bij de mens: vraagt men over de mens “wat is het?” en luidt het antwoord dat hij een redelijk lichaam is, dan is de essentiële definitie onvolledig. Ze is een essentiële definitie om de reden die al gegeven is; ze is onvolledig omdat sommige essentiële delen er niet in genoemd worden. Ook de beschrijvende definitie wordt in twee soorten verdeeld, volledig en onvolledig. De volledige beschrijvende definitie is die welke bestaat uit het naaste geslacht van het ding en de eigenschap die er vast bij hoort, zoals “lachend dier” als definitie van de mens. Ze is een beschrijvende definitie omdat [het Arabische woord daarvoor] ook het spoor van een huis aanduidt: deze definitie gebeurt door een onscheidbare eigenschap, en die is een van de sporen van het ding, dus het is een definitie door een spoor. Ze is volledig omdat ze lijkt op de volledige essentiële definitie: daarin staat het naaste geslacht, beperkt door iets wat alleen bij het ding hoort. De onvolledige beschrijvende definitie is die welke bestaat uit accidentele kenmerken die samen – niet elk afzonderlijk – bij één werkelijkheid alleen horen. Zo zeggen we om de mens te definiëren: “hij loopt op twee voeten, heeft brede nagels, een onbehaarde huid en een rechte gestalte, en lacht van nature”. Samen horen deze accidentele kenmerken bij de mens en bij niets anders, in tegenstelling tot elk afzonderlijk, want sommige ervan komen ook bij andere dingen voor. Ze is een beschrijvende definitie om de reden die al gegeven is: de onscheidbare eigenschap is een van de sporen van het ding, dus dit is een definitie door een spoor, en dat is wat een beschrijvende definitie is. Ze is onvolledig omdat sommige delen van de volledige beschrijvende definitie er niet in genoemd worden, zodat ze lijkt op de onvolledige essentiële definitie, zoals de volledige beschrijvende definitie lijkt op de volledige essentiële definitie.

Bij de matn: 15, 16, 17, 18 · p. 33

قالَ: القضايا، القضيةُ: قولٌ يصحُّ أنْ يقالَ لقائلهِ إنهُ صادقٌ فيه، أو كاذبٌ فيه، وهي حملية كقولنا: زيدٌ كاتبٌ، وإمَّا شرطيةٌ متصلةٌ كقولنا: إن كانت الشمسُ طالعةً فالنهارُ موجودٌ، وإمَّا شرطيةٌ مُنفصلةٌ كقولنا: العددُ إمَّا أنْ يكونَ زوجاً أو فرداً

أَقُولُ: لمَّا فرغَ المصنِّفُ من القول الشارح شرعَ في الحُجَّةِ، وهي القضايا المرتَّبةُ الموصلةُ إلى المطلوب التصديقيّ، والقضيةُ: قولٌ يَصِحُّ أن يُقالَ لقائله: إنَّهُ صادقٌ فيه أو كاذبٌ فيه، وهو الذي يُسمِّيه بعضهُم خبراً، والقولُ: هو المركَّبُ سواءٌ كان لفظاً مركباً كما في القضية الملفوظة، أو مُفهوماً عقلياً مركَّباً كما في القضية المعقولة، وهو أي "القولُ" جنسٌ يَتناولُ الأقوالَ التَّامةَ والنَّاقصةَ والإنشائيةَ، وقولُهُ يصحُّ أن يقال لقائله: إنَّهُ صادقٌ فيه أو كاذبٌ فيه: فصلٌ يُحترزُ به عن الأقوال الناقصة والإنشاءات من الأمر والنهي والاستفهامِ وغيرِها، وهي - أي القضيةُ - تنقسمُ إلى قسمين: أحدهما حمليةٌ، والآخر شرطيةٌ، فإن المحكومَ عليه وبه في القضية إن كانا مُفردين، فالقضيةُ حمليةٌ كقولنا: زيدٌ كاتبٌ، وإلا فشرطيةٌ، وفيه نظرٌ، لأن المحكومَ عليه وبه لا يلزمُ أن يكونا مفردين في الحملية، بل قد يكون أحدُهُما جملةً نحو زيدٌ أبوهُ مُنطلقٌ، والشرطيةُ إما متَّصلةٌ: وهي التي يُحكمُ فيها بصدق قضيةٍ، أو لا صدقِها على تقديرِ صدقِ قضيةٍ أخرى، وهي مُوجبةٌ: إن حُكِمَ فيها بإيجاب صدقِ قضيةٍ على تقديرِ صدقِ قضيةٍ أخرى كقولنا: إن كانت الشمسُ طالعةً فالنهارُ موجودٌ، وسالبةٌ: إن حُكِم فيها بسَلْبِ صدقِ قضيةٍ على تقدير صدقِ قضيةٍ أخرى كقولنا: ليس إن كانت الشمسُ طالعةً فالليلُ موجودٌ، وإما شرطيةٌ منفصلةٌ: وهي التي يُحكَمُ فيها بالتَّنافي بين القضيتينِ، فإن حُكِمَ فيها بالتَّنافي إيجاباً، فالقضيةُ منفصلةٌ موجبةٌ كقولنا: العددُ إمَّا أن يكونَ زوجاً أو فرداً، وإن حُكِمَ فيها بالتَّنافي سلباً، فالقضيةُ منفصلةٌ سالبةٌ كقولنا: ليس إما أنْ يكونَ الإنسانُ أسودَ أو كاتباً.

Nu de auteur klaar is met de verklarende uitspraak, begint hij aan het argument: proposities die zo geordend zijn dat ze leiden tot een gezochte instemming. Een propositie is “een uitspraak waarvan men tegen de spreker terecht kan zeggen dat hij de waarheid spreekt of dat hij onwaar spreekt”; sommigen noemen haar een bericht. Een uitspraak is iets samengestelds: ofwel een samengestelde uiting, zoals in de uitgesproken propositie, ofwel een samengesteld begrip in de geest, zoals in de gedachte propositie. Zij – dat wil zeggen: “uitspraak” – is een geslacht [binnen de definitie] dat volledige uitspraken, onvolledige uitspraken en niet-mededelende uitspraken omvat. Zijn woorden “waarvan men tegen de spreker terecht kan zeggen dat hij de waarheid spreekt of dat hij onwaar spreekt” zijn een soortverschil dat onvolledige uitspraken en niet-mededelende uitingen uitsluit, zoals geboden, verboden, vragen en dergelijke. Zij – dat wil zeggen: de propositie – wordt in twee soorten verdeeld: de ene categorisch, de andere voorwaardelijk. Want zijn de twee dingen in de propositie – datgene waarover geoordeeld wordt en wat ervan geoordeeld wordt – allebei enkelvoudig, dan is de propositie categorisch, zoals “Zayd is een schrijver”; zo niet, dan is ze voorwaardelijk. Daar valt iets tegen in te brengen, want in een categorische propositie hoeven die twee niet allebei enkelvoudig te zijn: een van beide kan een zin zijn, zoals in “Zayd, zijn vader vertrekt”. De voorwaardelijke propositie is ofwel verbindend: daarin wordt geoordeeld dat een propositie waar is, of niet waar is, als men aanneemt dat een andere propositie waar is. Ze is bevestigend als ze oordeelt dat een propositie waar is als men aanneemt dat een andere propositie waar is, zoals “Als de zon opgekomen is, is het dag”; en ontkennend als ze oordeelt dat een propositie niet waar is als men aanneemt dat een andere propositie waar is, zoals “Het is niet zo dat, als de zon opgekomen is, het nacht is.” Ofwel is de voorwaardelijke propositie disjunctief: daarin wordt geoordeeld dat twee proposities onverenigbaar zijn. Wordt die onverenigbaarheid bevestigd, dan is de propositie een bevestigende disjunctieve, zoals “Een getal is even of oneven”; wordt ze ontkend, dan is de propositie een ontkennende disjunctieve, zoals “Het is niet zo dat een mens ofwel zwart is ofwel een schrijver.”

Bij de matn: 19, 20 · p. 37

قالَ: والجزءُ الأولُ من الحمليةِ يُسمَّى موضوعاً، والثاني مَحمُولاً، والجزءُ الأولُ من الشرطية يُسمَّى مُقدَّماً، والثاني تالياً.

أَقُولُ: الجزءُ الأولُ أي المحكومُ عليه من القضية الحملية يُسمَّى موضوعاً، لأنه إنما وُضِعَ لأنْ يُحكمَ عليه بشيء، والجزءُ الثاني أي المحكومُ به منها يُسمَّى محمولاً، لأنه إنما وُضِعَ لأن يُحملَ على شيءٍ، والنسبةُ التي يَرتبطُ بها المحمولُ بالموضوع تُسمَّى نسبةً حكميةً، ولم يذكرْ المُصنِّفُ الجزءَ الأخيرَ مع أنه لا بدَّ منه في القضية، لكونهِ جزءاً أخيراً منها، والجزءُ الأولُ من الشرطية يُسمَّى مُقدَّماً لتقدُّمهِ في الذكر، والجزءُ الثاني تالياً، لكونه تابعاً له، وهو من التُّلوِّ بمعنى التَّبع.

Het eerste deel van een categorische propositie – dat wil zeggen: datgene waarover geoordeeld wordt – heet het subject [letterlijk: ‘het neergelegde’], omdat het alleen wordt neergelegd om er iets over te oordelen. Het tweede deel – dat wil zeggen: wat ervan geoordeeld wordt – heet het predicaat [letterlijk: ‘het gedragene’], omdat het alleen wordt neergelegd om van iets gezegd te worden. De relatie waardoor het predicaat met het subject verbonden is, heet de oordeelsrelatie. De auteur heeft dit laatste deel niet genoemd, hoewel een propositie niet zonder kan, omdat het het laatste deel ervan is. Het eerste deel van een voorwaardelijke propositie heet het antecedent, omdat het in de formulering voorafgaat; en het tweede deel het consequent, omdat het op het eerste volgt: het [Arabische] woord komt van een woord dat “volgen” betekent.

Bij de matn: 21 · p. 40

قالَ: والقضيةُ: إمَّا مُوجَبةٌ كقولنا: زيدٌ كاتبٌ، وإما سالبةٌ كقولنا: زيدٌ ليس بكاتبٍ.

أَقُولُ: القضيةُ تنقسمُ ثانياً إلى موجبةٍ وسالبةٍ، لأن تلك النسبةَ التي ذكرناها إن كانت حكماً بأن يُقالَ: الموضوعُ محمولٌ، فالقضيةُ موجبةٌ كقولنا: زيدٌ كاتبٌ، وإن كانت حكماً بأن يقالَ: الموضوعُ ليس بمحمولٍ، فالقضيةُ سالبةٌ كقولنا: زيدٌ ليس بكاتبٍ.

Ten tweede wordt een propositie verdeeld in bevestigend en ontkennend. Want is de relatie die we noemden een oordeel dat “het subject is het predicaat”, dan is de propositie bevestigend, zoals “Zayd is een schrijver”; en is ze een oordeel dat “het subject is niet het predicaat”, dan is de propositie ontkennend, zoals “Zayd is geen schrijver.”

Bij de matn: 22 · p. 40

قالَ: وكلُّ واحدٍ منهما، إمَّا مخصوصةٌ كما ذكرنا، وإمَّا كليةٌ مُسوَّرةٌ كقولنا: كلُّ إنسانٍ كاتبٌ، ولا شيءَ من الإنسانِ بكاتبٍ، وإمَّا جُزئيَّةٌ مُسوَّرةٌ كقولنا: بعضُ الإنسانِ كاتبٌ، وبعضُ الإنسان ليس بكاتبٍ، وإما أن لا تكونَ كذلك، وتُسمَّى مُهملةً كقولنا: الإنسانُ كاتبٌ، والإنسانُ ليس بكاتبٍ.

أَقُولُ: كلُّ واحدةٍ من القضية الموجبة والسالبة، إما أن تكونَ مخصوصةً أو محصورةً سواءٌ كانت كليةً، أو جزئيةً، أو مُهملةً، لأنه إن كان الموضوعُ في القضية شخصاً مُعيَّناً جُزئياً، فالقضيةُ مخصوصةٌ كما ذكرنا في مثال المُوجبة والسالبةِ نحو: زيدٌ كاتبٌ، وزيدٌ ليس بكاتبٍ وأمَّا تَسميتُها مخصوصةً، فلخُصوص موضوعِها، وقد يُقالُ لها شخصيةٌ، لكون موضوعِها شخصاً مُعيَّناً جزئيا، وإن لم يكن موضوعُها أي موضوعُ القضية شخصاً معيَّناً جزئياً، بل يكونُ غيرَ مُعيَّنٍ كُليًّا، فإن بُيِّنَ فيها كميَّةُ أفرادِ الموضوع من الكُليَّة والجُزئيَّة، فالقضيةُ محصورةٌ ومسوَّرةٌ، أمَّا كونُها محصورةً: فلحصر أفراد موضوعها، وأمَّا كونُها مسوَّرةً: فلاشتمالها على السُّور الذي هو اللفظُ الدالُّ على كميَّة أفراد الموضوع حاصراً لها، ومُحيطاً بها، والسُّورُ مأخوذٌ من سورِ البلد، فكما أنَّه يحصُرُ البلدَ كذلك ما يدلُّ على كميَّة الأفراد يحصُرُ أفرادَ الموضوع، وهذه المحصورةُ إمَّا أن يُحكَمَ فيها على كلِّ الأفراد، أو على بعضِها، وعلى التَّقديرينِ، فالحكمُ إما بالإيجاب أو بالسَّلب، فإن كان الأولَ فالقضيةُ كليةٌ مسورةٌ موجبةٌ كقولنا: كلُّ إنسانٍ كاتبٌ، أو سالبةٌ كقولنا لا شيءَ من الإنسانِ بكاتبٍ، والسُّورُ في المُوجَبةِ الكُليَّةِ نحو كُلَّ، وفي السالبة نحو لا شيءَ، ولا واحدَ كما ذكرنا، وإن كان الثانيَ أي إن كان الحكمُ في القضية على بعض الأفراد فالقضيةُ جزئيةٌ مسوَّرةٌ موجبةٌ كقولنا بعضُ الإنسان كاتبٌ، أو سالبةٌ كقولنا بعضُ الإنسانِ ليس بكاتبٍ. والسُّورُ في القضيةِ الجُزئيةِ المُوجبةِ نحوُ بعضٍ، وواحدٍ فقط، وفي الجُزئية السالبة نحو ليس كُلّ، وليس بعض، وبعض ليس، وإن لم يكن كل أي وإن لم يكن الموضوعُ في القضيَّة شخصاً مُعيَّناً، ولم يكن الحكمُ فيها على كلِّ الأفراد، أو على بعضِها، فالقضيةُ تُسمَّى مُهملةً كقولنا الإنسانُ كاتبٌ، والإنسانُ ليس بكاتبٍ لإهمال بيانِ كميَّة الأفراد التي حُكِمَ عليها، فإذن كانت القسمةُ مُثلَّثةً كما ثَلَّثَ الشَّيخُ في الشفاءِ، لا يقال: إنَّ القضيةَ الطبيعيةَ خارجةٌ عنها، فلا يصدُقُ الحصرُ، لأنَّا نقولُ: الكلامُ في القضايا المُعتبرة في العلوم، والقضيةُ الطبيعيةُ ليست بمعتبرةٍ في العلوم لعدم إنتاجها، فخروجُها عن التقسيم لا يُخِلُّ بالانحصار.

Elk van beide, de bevestigende en de ontkennende propositie, is ofwel enkelvoudig, ofwel gekwantificeerd (algemeen of particulier), ofwel onbepaald. Want is het subject van de propositie een bepaald, particulier individu, dan is de propositie enkelvoudig, zoals in de voorbeelden die we gaven van de bevestigende en de ontkennende: “Zayd is een schrijver” en “Zayd is geen schrijver.” Ze heet [in het Arabisch letterlijk] “de bijzondere”, omdat haar subject bijzonder is; ze heet ook “de individuele”, omdat haar subject een bepaald, particulier individu is. Is haar subject – dat wil zeggen: het subject van de propositie – geen bepaald, particulier individu, maar iets onbepaalds en universeels, dan geldt: wordt daarin de hoeveelheid van de individuen van het subject vermeld, alle of sommige, dan is de propositie gekwantificeerd en heeft ze een kwantor. Ze heet [in het Arabisch letterlijk] “de ingesloten”, omdat de individuen van haar subject ingesloten worden; en men zegt dat ze een kwantor heeft, omdat ze de kwantor bevat: het woord dat de hoeveelheid van de individuen van het subject aanduidt en ze insluit en omvat. Het [Arabische] woord voor kwantor is ontleend aan de muur van een stad: zoals de muur de stad insluit, zo sluit wat de hoeveelheid van de individuen aanduidt, de individuen van het subject in. In zo'n gekwantificeerde propositie wordt het oordeel ofwel over alle individuen geveld, ofwel over sommige ervan, en in beide gevallen is het oordeel ofwel bevestigend, ofwel ontkennend. In het eerste geval [over alle] is de propositie algemeen met een kwantor: bevestigend, zoals “Elke mens is een schrijver”, of ontkennend, zoals “Geen mens is een schrijver.” De kwantor in de algemeen bevestigende propositie is bijvoorbeeld “elk”, en in de ontkennende bijvoorbeeld “geen” en “niet één”, zoals we noemden. In het tweede geval – dat wil zeggen: als het oordeel in de propositie over sommige individuen gaat – is de propositie particulier met een kwantor: bevestigend, zoals “Sommige mensen zijn schrijvers”, of ontkennend, zoals “Niet elke mens is een schrijver.” De kwantor in de particulier bevestigende propositie is bijvoorbeeld “sommige” en “één” alleen; en in de particulier ontkennende bijvoorbeeld “niet elk”, “niet sommige” en “sommige … niet”. Is het geen van beide – dat wil zeggen: is het subject van de propositie geen bepaald individu, en gaat het oordeel erin niet over alle individuen of over sommige ervan –, dan heet de propositie onbepaald, zoals “De mens is een schrijver” en “De mens is geen schrijver”, omdat ze elke vermelding van de hoeveelheid van de individuen waarover geoordeeld wordt, achterwege laat. De indeling is dus drieledig, zoals de Shaykh [Ibn Sīnā] haar drieledig maakte in al-Shifāʾ. Men moet niet tegenwerpen dat de natuurlijke propositie buiten deze indeling valt, zodat de indeling niet volledig is. Want wij zeggen: het gaat hier om de proposities waarmee in de wetenschappen gerekend wordt, en met de natuurlijke propositie wordt in de wetenschappen niet gerekend, omdat ze geen conclusie oplevert. Dat ze buiten de indeling valt, doet dus niets af aan de volledigheid ervan.

Bij de matn: 23 · p. 41

قالَ: والمُتَّصلةُ: إمَّا لزوميةٌ كقولنا إن كانتْ الشَّمسُ طالعةً فالنهارُ موجودٌ، وإمَّا اتفاقيةٌ كقولنا إن كان الإنسانُ ناطقاً فالحمارُ ناهقٌ، والمُنفصلةُ: إمَّا حقيقيةٌ كقولنا العددُ إما زوجٌ أو فردٌ، وإمَّا مانعةُ الجَمْع فقط كقولنا هذا الشيءُ إما شجَرٌ وإما حجرٌ، وإما مانعةُ الخُلوّ فقط كقولنا زيدٌ إمَّا أن يكونَ في البحر أو لا يَغرَقَ.

أَقُولُ: لما فَرَغ من تقسيم الحملية شرعَ في تقسيم الشرطية سواءٌ كانت متصلةً أو منفصلةً. أمَّا الشَّرطيةُ المتصلةُ فتنقسمُ إلى قسمينِ: أحدُهُما لزوميةٌ، والآخرُ اتفاقيةٌ، لأنه إن كان صدقُ التَّالي فيها على تقديرِ وقوع صدق المُقدَّم لعلاقةٍ بينهما تُوجِبُ ذلك، فالقضيةُ متصلةٌ لزوميةٌ، والمرادُ بالعَلاقة ههنا شيءٌ بسببِهِ يَستلزمُ المقدَّمُ التاليَ كالعليَّة، والمعلوليَّة، والتَّضايف. أمَّا العليةُ: فكقولنا إن كانت الشمسُ طالعةً فالنهارُ موجودٌ، فإنَّ طلوعَ الشمسِ علَّةٌ لوجود النهار، وأَمَّا المعلوليةُ: فكقولنا كُلَّما كان النَّهارُ موجوداً فالشَّمسُ طالعةٌ، فإنَّ وجودَ النهار مَعلولٌ لطلوع الشَّمس، وأمَّا التضايفُ: فكقولنا إن كان زيدٌ أباً لبكرٍ فبكرٌ ابنُهُ، وإن كان صدقُ التالي في المتصلة على تقدير وقوع صدق المقدَّم، لا لعلاقةٍ مذكورةٍ، بل على سبيل الاتفاق، فالقضيةُ مُتَّصلةٌ اتفاقيةٌ كقولنا إن كان الإنسانُ ناطقاً فالحمارُ ناهقٌ، فإنه لاعلاقةَ بينَ ناطقية الإنسان، وناهقية الحمار، حتَّى يُجوّزَ العقلُ إستلزامَ ناطقية الإنسان ناهقيةَ الحمار بها، بل توافقُ الطَّرفان على سبيل الصدق بينهما ههنا، وأمَّا الشَّرطيةُ المُنفصلةُ فتنقسمُ على ثلاثةِ أقسامٍ: حقيقيةٍ، ومانعةِ الجمع، ومانعة الخلو، لأنهُ إن حُكِمَ فيها بالتَّنافي بين جُزئيها في الصِّدق والكذب معاً، فالقضيةُ منفصلةٌ حقيقيةٌ كقولنا العددُ إما زوجٌ أو فردٌ، فإنه حُكِمَ في هذه القضية بامتناع اجتماع الزوج والفرد على عددٍ واحدٍ وبامتناع ارتفاعِهما عنه، وإنَّما سُمِّيت حقيقيةً لأن التَّنافي بين جُزئيها أشدُّ من التَّنافي بين جُزئين في القسمينِ الآخرينِ لأنه يُوجَدُ التَّنافي بين جزئيها في الصِّدق والكذب معاً، وهذا ليس إلا حقيقةَ الانفصال، وإن حُكِمَ في القضية بالتنافي بين جُزئيها في الصِّدق فقط، فالقضيةُ منفصلةٌ مانعةُ الجمع كقولنا هذا الشيءُ إما شجرٌ أو حجرٌ، فإنه حُكِمَ في هذه القضية بالتَّنافي بين الشَّجر والحجر في الصِّدق فقط، لا في الكذب لجوازِ أن يكونَ الشيءُ الواحدُ لا شجراً ولا حجراً، وإنما سُمِّيتْ هذه مانعةَ الجمع، لاشتمالها على منع الجمع بين جزئيها في الصدق، وإن حُكِمَ في القضية بالتنافي بين جزئيها في الكذب فقط أي، لا في الصدق، فالقضيةُ مانعةُ الخلو كقولنا زيدٌ إما أن يكونَ في البحر وإما أن لا يغرق، فإنَّهُ حُكِمَ في هذه القضية بالتَّنافي بين أن لا يكون في البحر وأن يغرقَ، لا بينَ أن يكونَ في البحر وأن لا يغرقَ، لجواز أن يكونَ في البحر وأن لا يغرقَ، وإنما سُمِّيتْ هذه القضيةُ مانعةَ الخلو، لاشتمالها على منع الخلو بين جزئيها في الكذب.

Nu hij klaar is met de indeling van de categorische propositie, begint hij met de indeling van de voorwaardelijke, zowel de verbindende als de disjunctieve. De verbindende voorwaardelijke propositie wordt in twee soorten verdeeld: de ene met vaste samenhang, de andere toevallig. Want is daarin het consequent waar, als men aanneemt dat het antecedent waar is, vanwege een verband tussen beide dat dit vereist, dan is de propositie een verbindende met vaste samenhang. Met “verband” wordt hier bedoeld: iets waardoor het antecedent het consequent met zich meebrengt, zoals oorzaak zijn, veroorzaakt zijn en wederzijdse betrokkenheid. Oorzaak zijn, zoals in “Als de zon opgekomen is, is het dag”: het opkomen van de zon is de oorzaak van het bestaan van de dag. Veroorzaakt zijn, zoals in “Telkens als het dag is, is de zon opgekomen”: het bestaan van de dag wordt veroorzaakt door het opkomen van de zon. Wederzijdse betrokkenheid, zoals in “Als Zayd de vader van Bakr is, is Bakr zijn zoon.” Maar is in de verbindende propositie het consequent waar, als men aanneemt dat het antecedent waar is, niet vanwege zo'n verband maar toevallig, dan is de propositie een toevallige verbindende, zoals “Als de mens redelijk is, balkt de ezel.” Want er is geen verband tussen het redelijk zijn van de mens en het balken van de ezel, zodat het verstand zou toelaten dat het redelijk zijn van de mens het balken van de ezel met zich meebrengt; de twee kanten komen hier alleen toevallig overeen in waar zijn. De disjunctieve voorwaardelijke propositie wordt in drie soorten verdeeld: de echte, de propositie die uitsluit dat beide samen voorkomen, en de propositie die uitsluit dat beide ontbreken. Want oordeelt ze dat haar twee delen onverenigbaar zijn in waarheid én in onwaarheid, dan is de propositie een echte disjunctieve, zoals “Een getal is even of oneven.” Deze propositie oordeelt dat even en oneven niet allebei voor één getal kunnen gelden, en dat ze er ook niet allebei aan kunnen ontbreken. Ze heet echt omdat de onverenigbaarheid tussen haar twee delen sterker is dan die tussen de twee delen in de andere twee soorten: de onverenigbaarheid tussen haar delen bestaat in waarheid én in onwaarheid, en dat is niets anders dan wat disjunctie werkelijk is. Oordeelt de propositie dat haar twee delen alleen in waarheid onverenigbaar zijn, dan is de propositie een disjunctieve die uitsluit dat beide samen voorkomen, zoals “Dit ding is een boom of een steen.” Deze propositie oordeelt dat boom en steen alleen in waarheid onverenigbaar zijn, niet in onwaarheid, want één en hetzelfde ding kan geen boom en ook geen steen zijn. Ze heet “die uitsluit dat beide samen voorkomen” omdat ze uitsluit dat haar twee delen samen waar zijn. Oordeelt de propositie dat haar twee delen alleen in onwaarheid onverenigbaar zijn, dus niet in waarheid, dan sluit de propositie uit dat beide ontbreken, zoals “Zayd is in de zee of hij verdrinkt niet.” Deze propositie oordeelt dat “niet in de zee zijn” en “verdrinken” onverenigbaar zijn, niet dat “in de zee zijn” en “niet verdrinken” dat zijn, want hij kan in de zee zijn en niet verdrinken. Deze propositie heet “die uitsluit dat beide ontbreken” omdat ze uitsluit dat haar twee delen allebei ontbreken, dat wil zeggen: samen onwaar zijn.

Bij de matn: 24, 25, 26 · p. 43

قالَ: وقد تكونُ المُنفصلاتُ ذاتَ أجزاءٍ كقولنا: العددُ إمَّا زائدٌ أو ناقصٌ أو مُساوٍ.

أَقُولُ: المنفصلاتُ المذكورةُ يَتركَّبُ كلُّ واحدةٍ منها من جزئين غالباً كما مَرَّ، وقد تتركَّبُ من أكثرَ من جُزئين، أمَّا المنفصلةُ الحقيقيةُ فكقولنا العددُ إما زائدٌ أو ناقصٌ أو مُساوٍ، فإنه حُكِمَ فيها بأن هذا الجميعَ لا يَجتمعُ على عددٍ واحدٍ، ولا يخلو العددُ عن واحدٍ منها، وفيه نظرٌ: لأنَّ عينَ أحدِ أجزاء الحقيقية يستلزمُ نقيضَ الآخر لامتناع الجمع، وبالعكس لامتناع الخُلُوِّ، فلو تركَّبت الحقيقيةُ من ثلاثةِ أجزاءٍ فصاعداً يلزمُ جوازَ الجمع والخلو، وهذا خُلْفٌ، لأنه في المثال المذكور وهو قولُنا: العددُ إما زائدٌ أو ناقصٌ أو مُساوٍ، يلزمُ أن يستلزمَ كونُهُ زائداً كونَهُ غيرَ ناقص، ويستلزمَ كونُهُ غيرَ ناقص كونَهُ مُساوياً، وينتج من هذا أنْ يستلزمَ كونُهُ زائداً كونَهُ مساوياً، وقد كان بينهما منعُ الجمع لكون المُنفصلة حقيقيةً، هذا خُلفٌ، وأيضاً يلزمُ أن يستلزمَ كونُهُ غيرَ زائدٍ كونَهُ ناقصاً، ويستلزمَ كونُهُ ناقصاً كونَهُ غيرَ مساوٍ، فينتج من هذا أن يستلزمَ كونُهُ غيرَ زائدٍ كونَهُ غيرَ مساوٍ، وقد كان بينهما منعُ الخُلو أيضاً لكون المنفصلةِ حقيقيةً، هذا خُلْفٌ، بل الحقُّ أن الحقيقيةَ قد تتركَّبُ من حملية ومنفصلة كقولنا العددُ إما أن يكونَ مُساوياً لذلك العدد، أو زائداً عليه، أو ناقصاً عنه، والجزءُ الثاني أعنى قولَهُ: أو زائداً عليه أو ناقصاً عنه منفصلةٌ، والجزءُ الأولُ حمليةٌ، وأصلُهُ: هذا العددُ إما أن يكونَ مُساوياً لذلك العددِ، أو غيرَ مساوٍ له، لكنْ إذا لم يكنْ مُساوياً له كان زائداً عليه، أو ناقصاً عنه، فلمَّا كانتْ هذه المنفصلةُ في قُوَّةِ تلك الحمليةِ أُقيمت مُقامَها، فيُظَنُّ أنَّها مركَّبةٌ من ثلاثةِ أجزاءٍ، ولكنَّها بالحقيقة مركَّبةٌ من الحملية والمُنفصلة كما عرفتَ، فلا تَتَركَّبُ الحقيقيةُ إلا من جُزئين، وكذا مانعةُ الخلو، بخلافِ مانعةِ الجمع، فإنَّها قد تتركَّبُ من ثلاثةِ أجزاءٍ فصاعداً، ولبيانِها طُولٌ لا يَليقُ بهذا المُختَصر، فَلْيُطْلَبْ في المُطوَّلات.

Elk van de genoemde disjunctieve proposities bestaat meestal uit twee delen, zoals we zagen, maar ze kan ook uit meer dan twee bestaan. Voor de echte disjunctieve, zoals in “Een getal is overvloedig, gebrekkig of volmaakt”: die oordeelt dat deze niet allemaal samen voor één getal kunnen gelden, en dat een getal nooit zonder een van hen is. Maar daar valt iets tegen in te brengen. Want de waarheid van een van de delen van een echte disjunctieve brengt het tegenstrijdige van het andere mee, omdat ze niet samen kunnen voorkomen; en omgekeerd [brengt het tegenstrijdige van het ene het andere mee], omdat ze niet allebei kunnen ontbreken. Als een echte disjunctieve dus uit drie of meer delen bestond, zou volgen dat [haar delen] samen kunnen voorkomen en ook allebei kunnen ontbreken, en dat is ongerijmd. Want in het gegeven voorbeeld, “Een getal is overvloedig, gebrekkig of volmaakt”, zou volgen dat overvloedig zijn meebrengt dat het niet gebrekkig is, en dat niet gebrekkig zijn meebrengt dat het volmaakt is; daaruit volgt dat overvloedig zijn meebrengt dat het volmaakt is, terwijl die twee niet samen konden voorkomen, omdat de disjunctieve echt is: dat is ongerijmd. Evenzo zou volgen dat niet overvloedig zijn meebrengt dat het gebrekkig is, en dat gebrekkig zijn meebrengt dat het niet volmaakt is; daaruit volgt dat niet overvloedig zijn meebrengt dat het niet volmaakt is, terwijl die twee ook niet allebei konden ontbreken, omdat de disjunctieve echt is: dat is ongerijmd. De waarheid is eerder dat een echte disjunctieve kan bestaan uit een categorische en een disjunctieve propositie, zoals in “Het getal is ofwel gelijk aan dat getal, ofwel groter dan het, ofwel kleiner dan het.” Het tweede deel – ik bedoel zijn woorden “ofwel groter dan het, ofwel kleiner dan het” – is een disjunctieve propositie, en het eerste deel is een categorische. De grondvorm ervan is: “Dit getal is ofwel gelijk aan dat getal, ofwel niet gelijk eraan”; maar als het er niet gelijk aan is, is het groter of kleiner. Omdat deze disjunctieve propositie op hetzelfde neerkomt als die categorische, werd ze in haar plaats gezet, en daardoor denkt men dat de propositie uit drie delen bestaat. Maar in werkelijkheid bestaat ze uit een categorische en een disjunctieve propositie, zoals we zagen. Een echte disjunctieve bestaat dus alleen uit twee delen, en zo ook een die uitsluit dat beide ontbreken; anders dan een die uitsluit dat beide samen voorkomen, want die kan uit drie of meer delen bestaan. Dat uitleggen zou te veel ruimte vragen voor dit korte werk; men zoeke het in de uitvoerige werken.

Bij de matn: 27 · p. 48

قالَ: التَّناقضُ: هو اختلافُ القضيَّتينِ بالإيجاب والسلب بحيثُ يقتضي لذاتِهِ أن تكونَ إحداهُما صادقةً، والأخرى كاذبةً كقولنا: زيدٌ كاتبٌ، وزيدٌ ليس بكاتبٍ.

أَقُولُ: من الاصطلاحاتِ المَنطقيَّةِ المَذكورةِ التَّناقضُ: وهو اختلافُ القضيَّتينِ بالإيجاب والسَّلب بحيث يقتضي لذاته أن تكونَ إحداهما صادقةً، والأخرى كاذبةً كقولنا: زيدٌ كاتبٌ، وزيدٌ ليس بكاتبٍ، فإنَّ هاتينِ القضيتينِ اختلفَتَا بالإيجاب والسلب اختلافاً يقتضي لذاته أن تكونَ إحداهما صادقةً، والأخرى كاذبةً على حَسْبِ الواقع. وقولُهُ اختلاف: جنسٌ شاملٌ للاختلاف الواقع بين قضيَّتينِ ومُفردينِ، ومفردٍ وقضيةٍ، وقوله قضيتين: يُخرِجُ الاختلافَ الواقعَ بين غيرِ قضيتين، وقوله بالإيجاب والسلب: يُخرِجُ الاختلافَ الواقع بالاتصال والانفصال، والاختلافَ بالكُليَّة والجُزئيَّة، والاختلافَ بالحصر والإهمال، والاختلافَ بالعُدول والتَّحصيل وغيرِ ذلك، وقوله بحيثُ يقتضي الخ: يُخرِجُ الاختلافَ بالإيجاب والسلب، لكنْ لا بحيث يقتضي صدقُ إحداهما كَذِبَ الأخرى نحو: زيدٌ ساكنٌ، وزيدٌ ليس بمُتحرِّكٍ، لأنهما صادقتان، وقوله لذاته: يُخرجُ الاختلافَ بالإيجاب والسلب بحيثُ يقتضي صدقُ إحداهما كذبَ الأخرى، لكن لا لذات ذلك الاختلاف نحو: زيدٌ إنسانٌ، وزيدٌ ليس بناطقٍ، فإن الاختلافَ بين هاتين القضيتين إنَّما يقتضى أن يكونَ إحداهما صادقةً، والأخرى كاذبةً، لكنْ لا لذاته بل بواسطةِ أنَّ قولَنا: زيدٌ ليس بناطقٍ في قُوَّةِ قولِنا: زيدٌ ليس بإنسان، أو لأنَّ قولَنا: زيدٌ إنسانٌ في قُوَّة قولِنا: زيدٌ ناطقٌ، فيكونُ ذلك بواسطةٍ لا لذاتِه.

Een van de genoemde vaktermen van de logica is tegenspraak: Dat is “twee proposities verschillen doordat de ene bevestigt en de andere ontkent, zo dat dit verschil op zichzelf al meebrengt dat de ene waar is en de andere onwaar”, zoals “Zayd is een schrijver” en “Zayd is geen schrijver.” Deze twee proposities verschillen in bevestigen en ontkennen op een manier die op zichzelf al meebrengt dat de ene waar is en de andere onwaar, naargelang hoe de dingen werkelijk zijn. Zijn woord “verschil” is een geslacht [binnen de definitie] dat het verschil omvat tussen twee proposities, tussen twee enkelvoudige termen, en tussen een enkelvoudige term en een propositie. Zijn woorden “twee proposities” sluiten een verschil uit tussen andere dingen dan twee proposities. Zijn woorden “doordat de ene bevestigt en de andere ontkent” sluiten uit: een verschil in verbindend of disjunctief zijn, een verschil in algemeen of particulier zijn, een verschil in gekwantificeerd of onbepaald zijn, een verschil in metathetisch [met een ontkend begrip als term] of niet zijn, enzovoort. Zijn woorden “zo dat het meebrengt …” sluiten een verschil in bevestigen en ontkennen uit dat niet meebrengt dat de waarheid van de ene de onwaarheid van de andere inhoudt, zoals “Zayd is in rust” en “Zayd beweegt niet”, want die zijn allebei waar. Zijn woorden “op zichzelf” sluiten een verschil in bevestigen en ontkennen uit waarbij de waarheid van de ene wel de onwaarheid van de andere meebrengt, maar niet door dat verschil zelf, zoals “Zayd is een mens” en “Zayd is niet redelijk.” Het verschil tussen deze twee proposities brengt wel mee dat de ene waar is en de andere onwaar, maar niet op zichzelf; het gebeurt doordat “Zayd is niet redelijk” op hetzelfde neerkomt als “Zayd is geen mens”, of doordat “Zayd is een mens” op hetzelfde neerkomt als “Zayd is redelijk.” Dit komt dus tot stand via iets anders, niet op zichzelf.

Bij de matn: 28 · p. 50

قالَ: ولا يَتحقَّقُ ذلك في المَخصُوصتينِ إلا بعدَ اتِّفاقِهما في الموضوع والمحمولِ والزمانِ والمكانِ والإضافة والقُوَّة والفِعلِ والجُزء والكُلِّ والشَّرط، ونقيضُ المُوجبةِ الكُليَّةِ إنَّما هي السالبةُ الجُزئيَّةُ كقولنا: كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، وبعضُ الإنسانِ ليس بحيوانٍ، ونقيضُ السَّالبةِ الكُليَّةِ إنما هي المُوجَبةُ الجُزئيَّةُ كقولِنا: لا شيءَ من الإنسانِ بحيوانٍ، وبعضُ الإنسانِ حيوانٌ.

أَقُولُ: القَضيتان اللَّتان بينهما يقعُ التَّناقضُ لا يَخلو من أن تكونا مَخصوصتينِ أو مَحصورتينِ أو مُهملتينِ، فإن كانتا مخصوصتين فلا يتحقَّقُ التَّناقضُ بينهما إلا بعد اتِّفاقِهما في ثماني وَحَداتٍ: الأُولى: وَحدة الموضوع، لأنهما لو اختلفتا في هذه الوحدةِ لم تتناقضا نحو: زيدٌ قائمٌ، وعمروٌ ليس بقائمٍ، والثانية: وَحدةُ المحمولِ، إذ لو اختلفتا فيها لم تتناقضا نحو: زيدٌ كاتبٌ، وزيدٌ ليس بشاعرٍ، والثالثةُ: وحدةُ الزمانِ، إذ لو اختلفتا فيها لم تتناقضا نحو زيدٌ قائمٌ ليلاً، وزيدٌ ليس بقائمٍ نهاراً، والرابعةُ: وَحدةُ المكان، لأنَّهما عند اختلافِهما فيها لم تتناقضا نحو: زيدٌ قائمٌ في الدار، وزيدٌ ليس بقائمٍ في السُّوقِ، والخامسةُ: وَحدةُ الإضافةِ، لأنهما لو اختلفتا فيها لم تتناقضا نحو: زيدٌ أبٌ لعمرو، وزيد ليس بأبٍ لبكرٍ، والسادسةُ: وَحدةُ القُوَّةِ والفعل، لأنهما لو اختلفتا فيها بأن تكون النِّسبةُ في إحداهما بالقُوَّة، وفي الأخرى بالفعل، لم تتناقضا نحو: الخَمْرُ في الدَّنِّ مُسكِرٌ أي بالقُوَّة، والخمرُ في الدَّنِّ ليس بمُسكرٍ أي بالفعل، والسابعةُ: وَحدةُ الكُلِّ والجُزءِ، لأنهما لو اختلفتا في الكُلِّ والجُزء لم يَتحقَّق التَّناقضُ نحو: الزنجيُّ أسودُ أي بعضُهُ، والزنجي ليس بأسودَ أي كُلِّهِ، والثامنةُ: وَحدةُ الشرطِ، لعدم تحقُّقِ التَّناقضِ بين القضيتين عند اختلاف الشَّرط كقولِنا: الجسمُ مُفرِّقٌ للبصرِ أي بشرط كونِهِ أبيضَ، والجسمُ ليس بمُفرِّقٍ للبصر أي بشرط كونِهِ أسودَ، وإذا عرفتَ هذا فنقولُ: إنَّ القضيتين إذا كانت إحداهما موجبةً كليةً ينبغي أن تكونَ الأُخرى سالبةً جزئيةً، وإذا كانت سالبةً كليةً ينبغي أن تكونَ الأُخرى موجبةً جزئيةً: فنقيضُ الموجبة الكلية إنما هي السالبةُ الجزئيةُ كقولنا: كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، وبعضُ الإنسانِ ليس بحيوانٍ، ونقيضُ السَّالبة الكلية إنما هي الموجبةُ الجزئيةُ كقولنا: لا شيءَ من الإنسانِ بحيوانٍ، وبعضُ الإنسانِ حيوانٌ، وبقيةُ هذا وكيفيتُهُ سيأتي في المحصورات، والحقُّ أنَّ إيرادَ المُصنِّفِ رحمه الله تعالى هذا أي قوله ونقيضُ الموجبة الكلية الخ ههُنا: ليس في موضعهِ، وإنما موضعُهُ بعدَ تحقيق المَحصورات.

De twee proposities waartussen tegenspraak bestaat, zijn ofwel allebei enkelvoudig, ofwel allebei gekwantificeerd, ofwel allebei onbepaald. Zijn ze allebei enkelvoudig, dan is er alleen tegenspraak tussen hen als ze overeenkomen in acht eenheden. De eerste: eenheid van subject, want als ze in deze eenheid verschilden, zouden ze elkaar niet tegenspreken, zoals “Zayd staat” en “ʿAmr staat niet.” De tweede: eenheid van predicaat, want als ze daarin verschilden, zouden ze elkaar niet tegenspreken, zoals “Zayd is een schrijver” en “Zayd is geen dichter.” De derde: eenheid van tijd, want als ze daarin verschilden, zouden ze elkaar niet tegenspreken, zoals “Zayd staat ’s nachts” en “Zayd staat overdag niet.” De vierde: eenheid van plaats, want als ze daarin verschillen, spreken ze elkaar niet tegen, zoals “Zayd staat in het huis” en “Zayd staat niet op de markt.” De vijfde: eenheid van verhouding, want als ze daarin verschilden, zouden ze elkaar niet tegenspreken, zoals “Zayd is de vader van ʿAmr” en “Zayd is niet de vader van Bakr.” De zesde: eenheid van aanleg en daad, want als ze daarin verschilden – als de relatie in de ene in aanleg was en in de andere in daad –, zouden ze elkaar niet tegenspreken, zoals “Wijn in de kruik bedwelmt”, dat wil zeggen: in aanleg, en “Wijn in de kruik bedwelmt niet”, dat wil zeggen: in daad. De zevende: eenheid van geheel en deel, want als ze in geheel en deel verschilden, zou er geen tegenspraak zijn, zoals “De Zanjī [iemand uit Oost-Afrika] is zwart”, dat wil zeggen: een deel van hem, en “De Zanjī is niet zwart”, dat wil zeggen: hij als geheel. De achtste: eenheid van voorwaarde, want er is geen tegenspraak tussen twee proposities als de voorwaarde verschilt, zoals “Een lichaam verblindt het oog”, dat wil zeggen: op voorwaarde dat het wit is, en “Een lichaam verblindt het oog niet”, dat wil zeggen: op voorwaarde dat het zwart is. Nu dit bekend is, zeggen we: van twee proposities moet, als de ene algemeen bevestigend is, de andere particulier ontkennend zijn; en als de ene algemeen ontkennend is, moet de andere particulier bevestigend zijn. Dus: “het tegenstrijdige van een algemeen bevestigende propositie is de particulier ontkennende, zoals ‘Elke mens is een dier’ en ‘Niet elke mens is een dier’. En het tegenstrijdige van een algemeen ontkennende propositie is de particulier bevestigende, zoals ‘Geen mens is een dier’ en ‘Sommige mensen zijn dieren’.” De rest hiervan, en hoe het werkt, komt bij de gekwantificeerde proposities. Eerlijk gezegd staat het niet op zijn plaats dat de auteur – moge God de Verhevene hem genadig zijn – dit hier inbrengt, ik bedoel zijn woorden “Het tegenstrijdige van een algemeen bevestigende propositie …”; de plaats ervan is na de uitleg van de gekwantificeerde proposities.

Bij de matn: 29, 30 · p. 52

قالَ: المحصورتان: لا يَتحقَّقُ التَّناقضُ بينهما إلا بعدَ اختلافهما في الكُلِّيةِ والجُزئيَّةِ، لأنَّ الكُليَّتينِ قد تَكذبانِ كقولِنا: كلُّ إنسانٍ كاتبٌ، ولا شيءَ من الإنسانِ بكاتبٍ، والجُزئيَّتين قد تَصدُقان كقولنا: بعضُ الإنسانِ كاتبٌ، وبعضُ الإنسانِ ليس بكاتبٍ.

أَقُولُ: إن كانت القضيتانِ المتناقضتانِ محصورتينِ لا يتحقَّقُ التَّناقضُ بينهما إلا بعد اختلافِهما في الكُلِّية والجزئية، بأن تكون إحداهما كليةً، والأخرى جزئيةً، وهذا إنما يكونُ بعد اتِّفاقِهما في الوَحَدات المذكورة، ولو قيل بعد قوله في الكُلِّية والجُزئية قولهُ: أيضاً، لكانَ أولى، ليكونَ إشارةً إليه أعني بعدَ اتِّفاقِهما في الوَحدة المذكورة، وإنما قُلنا: إنَّهُ لم يتحقَّق التَّناقضُ في المحصورتين إلا بعد اختلافِهما في الكلية والجزئية، لأنَّ الكُلِّيتين قد تكذبان نحو: كلُّ إنسانٍ كاتبٌ، ولا شيء من الإنسان بكاتبٍ، والجُزئيتين قد تصدقان كقولنا: بعضُ الإنسانِ كاتبٌ، وبعضُ الإنسانِ ليس بكاتبٍ، فنقيضُ الكُليَّةِ الجُزئيةُ، لا الكُليةُ، وبالعكس أعني نقيضَ الجُزئية الكُلية لا الجُزئية، وإن كانتِ القضيتان مُهملتين فحكمُهما حكمُ المحصورتين، لأنَّ المُهملاتِ من المحصوراتِ في الحقيقة من حيثُ إنَّها في قُوَّةِ الجزئية.

Zijn de twee tegenstrijdige proposities gekwantificeerd, dan is er alleen tegenspraak tussen hen als ze verschillen in algemeen en particulier zijn, dat wil zeggen: de ene is algemeen en de andere particulier; en dat geldt pas nadat ze overeenkomen in de genoemde eenheden. Het was beter geweest als na zijn woorden over algemeen en particulier [in het Arabisch] het woord “ook” was toegevoegd, om daarnaar te verwijzen; ik bedoel: [dat het verschil komt] na hun overeenkomst in de genoemde eenheid. We zeiden dat er tussen twee gekwantificeerde proposities alleen tegenspraak is als ze verschillen in algemeen en particulier zijn, omdat twee algemene proposities allebei onwaar kunnen zijn, zoals “Elke mens is een schrijver” en “Geen mens is een schrijver”, en twee particuliere allebei waar kunnen zijn, zoals “Sommige mensen zijn schrijvers” en “Niet elke mens is een schrijver.” Het tegenstrijdige van een algemene propositie is dus een particuliere, geen algemene; en omgekeerd, ik bedoel: het tegenstrijdige van een particuliere propositie is een algemene, geen particuliere. Zijn de twee proposities onbepaald, dan geldt voor hen hetzelfde als voor gekwantificeerde proposities, omdat onbepaalde proposities in werkelijkheid gekwantificeerde zijn: ze komen neer op de particuliere.

Bij de matn: 31 · p. 54

قالَ: العكسُ: هو أن يُصيَّرَ الموضوعُ محمولاً، والمحمولُ موضوعاً مع بقاءِ السَّلبِ والإيجابِ، والتَّصديقِ والتَّكذيبِ بحاله.

أَقُولُ: مِنْ تلك الاصطلاحاتِ المنطقيَّةِ المذكورةِ العكسُ: وهو عبارةٌ عن أن يُصيِّرَ الموضوعُ في القضيةِ محمولاً، والمحمولُ موضوعاً مع بقاءِ الكَيفِ أي الإيجابِ والسلب أي: إن كان الأصلُ مُوجَباً كان العكسُ موجباً، وإن كان سالباً كان العكسُ أيضاً كذلك، ومع بقاءِ الصِّدق والكَذِبِ أي: إن كان الأصلُ صادقاً بأي وجهٍ كان العكسُ أيضاً كذلك، وإن كان كاذباً كان العكسُ أيضا كذلك، كما إذا أردنا أن نَعكسَ قولَنا: كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، جعلنا الجزءَ الأولَ ثانياً، والثانيَ أولاً، وقلنا: بعضُ الحيوانِ إنسانٌ، وإذا أردنا أن نعكسَ قولَنا: لا شيءَ من الحجرِ بإنسانٍ، قلنا: لا شيءَ من الإنسانِ بحجرٍ، ولو قال المُصنِّفُ: العكسُ هو جعلُ الجزءِ الأول من القضية ثانياً، والجزءِ الثاني أولاً، لكان أصوبَ، لأنَّ ما هو الموضوعُ لا يصيرُ محمولاً، وما هو المحمولُ لا يصيرُ موضوعاً أصلاً، ولئن سلَّمنا ذلك، لكن يخرجُ عن التَّعريفِ عكسُ الشَّرطيات وإنَّما اعتُبِرَ بقاءُ السلبِ والإيجابِ، لأنَّهم تَتبَّعوا القضايا فلم يجدُوها في الأكثرِ بعدَ الجعلِ المذكور صادقةً لازمةً للأصل إلا موافقةً لها في السلبِ والإيجاب، وإنَّما اعتبر بقاءُ الصِّدق، لأنَّ العكسَ لازمٌ للقضيةِ، فلو فُرِضَ صدقُهما بدون صدق العكسِ لزمَ صدقُ الملزوم بدون صدق اللازمِ، وصدقُ الملزوم بدون صدق اللازم مستحيلٌ، ولم يُعتبَرْ بقاءُ الكذب، لأنه لا يلزمُ من كذبِ الملزوم كذبُ اللازم، فإنَّ قولَنا كلُّ حيوانٍ إنسانٌ: كاذبٌ مع صدق عكسه وهو قولُنا: بعضُ الإنسانِ حيوانٌ، فعلى هذا قولُ المُصنِّفِ: والتكذيب، لا يكونُ إلا خطأً فاحشاً.

Een andere van de genoemde vaktermen van de logica is omkering. Die bestaat erin dat het subject van de propositie tot predicaat wordt gemaakt en het predicaat tot subject, terwijl de kwaliteit – dat wil zeggen: bevestiging en ontkenning – blijft zoals ze was: is het origineel bevestigend, dan is de omkering bevestigend, en is het ontkennend, dan is de omkering ook ontkennend; en terwijl waarheid en onwaarheid blijven zoals ze waren: is het origineel waar, op welke manier ook, dan is de omkering ook waar, en is het onwaar, dan is de omkering ook onwaar. Willen we bijvoorbeeld “Elke mens is een dier” omkeren, dan maken we het eerste deel tot het tweede en het tweede tot het eerste, en zeggen we: “Sommige dieren zijn mensen”; en willen we “Geen steen is een mens” omkeren, dan zeggen we: “Geen mens is een steen.” Had de auteur gezegd: “Omkering is: het eerste deel van een propositie tot het tweede maken en het tweede deel tot het eerste”, dan was dat juister geweest. Want wat subject is, wordt nooit predicaat, en wat predicaat is, wordt helemaal nooit subject. En zelfs als we dat toegeven, valt de omkering van voorwaardelijke proposities buiten de definitie. Dat ontkenning en bevestiging moeten blijven zoals ze waren, komt doordat [de logici] de proposities één voor één onderzochten en vonden dat ze na deze verwisseling meestal niet waar waren en niet uit het origineel volgden, tenzij ze er in ontkenning en bevestiging mee overeenkwamen. Dat de waarheid moet blijven, komt doordat de omkering uit de propositie volgt. Als men dus aannam dat de propositie waar was zonder dat haar omkering waar was, zou datgene waaruit iets volgt waar zijn zonder dat wat eruit volgt waar is, en dat is onmogelijk. Dat de onwaarheid moet blijven, wordt niet vereist, omdat uit de onwaarheid van datgene waaruit iets volgt niet volgt dat wat eruit volgt onwaar is: “Elk dier is een mens” is onwaar, terwijl de omkering ervan, “Sommige mensen zijn dieren”, waar is. Op grond hiervan kunnen de woorden van de auteur “of onwaarheid” alleen een grove fout zijn.

Bij de matn: 32 · p. 55

قالَ: المُوجَبةُ الكليةُ لا تَنعكسُ كليةً إذ تصدُقُ كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، ولا يصدُقُ كلُّ حيوانٍ إنسانٌ، بل تنعكسُ جُزئيَّةً، لأنَّا إذا قلنا: كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، يصدُقُ قولُنا: بعضُ الحيوانِ إنسانٌ، فإنا نجدُ الموضوعَ شيئاً موصوفاً بالإنسانِ والحيوانِ فيكونُ بعضُ الحيوانِ إنساناً.

أَقُولُ: القضيةُ التي تكون موجبةً كليةً لا يلزمُ أن تنعكسَ كليةً، بل يلزمُ أن تنعكسَ جزئيةً، أمَّا عدمُ انعكاسها كليةً فلئلا ينتقضَ بمادةٍ يكونُ المحمولُ فيها أعمَّ من الموضوعِ، وعند الانعكاس يلزمُ صدقُ الأخص على كلِّ أفراد الأعمِّ، وهو مُحالٌ، مثلاً: يصدُقُ قولُنا كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، ولا يصدُقُ قولُنا كلُّ حيوانٍ إنسانٌ، وإلا يلزمُ أن يصدقَ الإنسانُ الذي هو الأخصُّ على كلّ من الحيوان الذي هو الأعمُّ وهو مُحالٌ، وأمَّا انعكاسُها جزئيةً فلأنَّا إذا قلنا: كلُّ إنسان حيوانٌ، نجدُ شيئاً موصوفاً بالإنسانِ والحيوانِ، وهو ذاتُ الإنسانِ، فيكونُ بعضُ الحيوانِ إنساناً، هذا ما ذكرهُ المُصنِّفُ في تعليلِ انعكاسِها جزئيةً، والأَولى أن يُقَالَ فيه: إذا صدقَ كلُّ إنسانٍ حيوانٌ لَزِمَ أن يصدقَ بعضُ الحيوانِ إنسانٌ، وإلا يصدقُ نقيضُهُ وهو لا شيءَ من الحيوان بإنسانٍ، فيلزمُ المُنافاةُ بين الحيوان والإنسان، فيصدقُ لاشيءَ من الإنسان بحيوانٍ، وقد كان الأصلُ كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، هذا خَلْفٌ، أو يُضمُّ ذلك النقيضُ إلى الأصل لينتجَ سلبُ الشيءِ عن نفسه، وهو مُحالٌ، هكذا كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، ولا شيءَ من الحيوانِ بإنسانٍ، ينتجُ من الشَّكل الأول: لاشيءَ من الإنسان بإنسانٍ وهو محالٌ.

Een propositie die algemeen bevestigend is, wordt niet noodzakelijk omgekeerd tot een algemene, maar wel noodzakelijk tot een particuliere. Ze wordt niet omgekeerd tot een algemene, omdat [zo'n regel] weerlegd zou worden door een geval waarin het predicaat algemener is dan het subject: bij de omkering zou het meer specifieke dan moeten gelden voor elk individu van het algemenere, en dat is onmogelijk. Zo is “Elke mens is een dier” waar, maar “Elk dier is een mens” niet; anders zou mens, het meer specifieke, moeten gelden voor elk dier, het algemenere, en dat is onmogelijk. Ze wordt omgekeerd tot een particuliere, omdat we, als we zeggen “Elke mens is een dier”, iets vinden wat zowel mens als dier is, namelijk het wezen van de mens zelf; dus sommige dieren zijn mensen. Dit is wat de auteur gaf als reden waarom ze tot een particuliere wordt omgekeerd. Beter is het te zeggen: als “Elke mens is een dier” waar is, moet “Sommige dieren zijn mensen” waar zijn; anders is het tegenstrijdige ervan waar, “Geen dier is een mens”. Dan sluiten dier en mens elkaar uit, dus is “Geen mens is een dier” waar; maar het origineel was “Elke mens is een dier”: dat is ongerijmd. Of men voegt dat tegenstrijdige bij het origineel, zodat de ontkenning van iets van zichzelf volgt, en dat is onmogelijk. Zo: “Elke mens is een dier” en “Geen dier is een mens” leveren in de eerste figuur op: “Geen mens is een mens”, en dat is onmogelijk.

Bij de matn: 33 · p. 57

قالَ: المُوجَبةُ الجُزئيةُ تَنعكسُ جُزئيةً بهذه الحُجَّةِ أيضاً.

أَقُولُ: القَضيَّةُ المُوجَبةُ الجُزئيةُ أيضاً تَنعكسُ مُوجَبةً جُزئيةً، كما أَنَّ القضيةَ المُوجبةَ الكُلِّيةَ تَنعكسُ إليها، والحُجَّةُ ههنا كالحُجَّةِ التي ذكرناها فيها، فإنَّه إذا صدقَ بعضُ الحيوانِ إنسانٌ يلزمُ أن يصدقَ بعضُ الإنسانِ حيوانٌ لأنَّا نجدُ ههنا شيئاً موصوفاً بالحيوانِ والإنسانِ فيكونُ بعضُ الحيوانِ إنساناً، أو نقولُ على تقديرِ صدقِ قولِنا: بعضُ الحيوانِ إنسانٌ يلزمُ أن يصدقَ بعضُ الإنسان حيوانٌ، وإلا لصدقَ نقيضُهُ: وهو لا شيءَ من الإنسانِ بحيوانٍ، ويلزمُهُ عكسُهُ، وهو لا شيء من الحيوان بإنسانٍ، وقد كانَ الأصلُ بعضُ الحيوانِ إنسانٌ، هذا خُلْفٌ، أو نضمُّ هذا اللازمُ إلى الأصلِ حتى يلزمَ سلبُ الشيء عن نفسهِ كما مَرَّ.

Ook de particulier bevestigende propositie wordt omgekeerd tot een particulier bevestigende, zoals de algemeen bevestigende propositie daartoe wordt omgekeerd; en het argument is hier hetzelfde als het argument dat we daar gaven. Want als “Sommige dieren zijn mensen” waar is, moet “Sommige mensen zijn dieren” waar zijn, omdat we hier iets vinden wat zowel dier als mens is; dus sommige [mensen zijn dieren]. Of we zeggen: als men aanneemt dat “Sommige dieren zijn mensen” waar is, moet “Sommige mensen zijn dieren” waar zijn; anders zou het tegenstrijdige ervan waar zijn, “Geen mens is een dier”, en daaruit volgt de omkering ervan, “Geen dier is een mens”; maar het origineel was “Sommige dieren zijn mensen”: dat is ongerijmd. Of we voegen dit [tegenstrijdige] bij het origineel, zodat de ontkenning van iets van zichzelf volgt, zoals eerder.

Bij de matn: 33 · p. 58

قالَ: والسَّالبةُ الكليةُ تنعكسُ كليةً، وذلك بَيِّنٌ بنفسه، فإنه إذا صدقَ لا شيء من الإنسان بحجرٍ يصدُقُ لا شيء من الحجرِ بإنسانٍ.

أَقُولُ: السالبةُ الكليةُ يلزمُ أن تنعكسَ سالبةً كلية، وذلك أي انعكاسُها إلى السالبة الكلية بَيِّنٌ بنفسهِ، لأنه إذا صدقَ لا شيء من الحجرِ بإنسانٍ يلزمُ أن يصدقَ لا شيءَ من الإنسان بحجرٍ، وإلا لصدقَ نقيضُهُ: وهو بعضُ الإنسانِ حجرٌ، وتنعكسُ إلى قولنا: بعضُ الحجر إنسانٌ، وقد كان الأصلُ لا شيءَ من الحجر بإنسانٍ، هذا خُلْفٌ، أو نضمُّهُ أعني النقيضَ، وهو بعضُ الإنسانِ حَجرٌ إلى الأصلِ لينتجَ سلبُ الشيء عن نفسه هكذا بعضُ الإنسانِ حجرٌ، ولا شيء من الحجرِ بإنسانٍ ينتجُ من الشَّكلِ الأولِ بعضُ الإنسانِ: ليس بإنسانٍ، وهو مُستحيلٌ، لصدقِ قولِنا: كلُّ ما هو إنسانٌ فهو إنسانٌ بالضرورةِ، وكلُّ ما هو حجرٌ فهو حجرٌ دائماً.

De algemeen ontkennende propositie moet worden omgekeerd tot een algemeen ontkennende, “en dat is vanzelf duidelijk”, namelijk de omkering ervan tot een algemeen ontkennende. Want als “Geen steen is een mens” waar is, moet “Geen mens is een steen” waar zijn. Anders zou het tegenstrijdige ervan waar zijn, namelijk “Sommige mensen zijn stenen”; en dat wordt omgekeerd tot onze uitspraak “Sommige stenen zijn mensen”, terwijl het origineel “Geen steen is een mens” was. Dat is ongerijmd. Of we voegen het – ik bedoel het tegenstrijdige, “Sommige mensen zijn stenen” – bij het origineel, zodat het de ontkenning van iets van zichzelf oplevert. Zo: “Sommige mensen zijn stenen, en geen steen is een mens”; dat levert in de eerste figuur op: “Niet elke mens is een mens”. Dat is onmogelijk, want onze uitspraken “Alles wat mens is, is noodzakelijk mens” en “Alles wat steen is, is altijd steen” zijn waar.

Bij de matn: 34 · p. 59

قالَ: والسَّالبةُ الجزئيةُ لا عكسَ لها لزوماً، لأنَّهُ يصدُقُ بعضُ الحيوانِ ليس بإنسانٍ، ولا يصدقُ عكسُهُ.

أَقُولُ: السالبةُ الجزئيةُ لا يلزمُ أن تنعكسَ لزوماً كلياً وإلا انتقضَ بمادةٍ يكونُ الموضوعُ فيها أعمَّ من المحمولِ، فيصدقُ سلبُ الأخصِّ عن بعضِ الأعمِّ، ولا يصدُقُ سلبُ الأعمِّ عن بعضِ الأخصِّ، لأن كلَّ أخصٍّ يستلزمُ الأعمَّ، فإنَّ قولَنا: مثلُ بعضِ الحيوانِ ليس بإنسانٍ كالفرسِ وغيرهِ يصدُقُ، ولا يصدُقُ عكسُهُ، وهو بعضُ الإنسانِ ليس بحيوانٍ، لصدقِ نقيضهِ، وهو كلُّ إنسانٍ حيوانٌ بالضرورةِ، وإلا يوجدُ الكلُّ بدونِ الجزءِ، وهو مُحالٌ. وإنما قيّد بقوله لزوماً كلياً، لأنه قد يصدُقُ العكسُ في بعضِ الموادِ، مثلاً يصدقُ بعضُ الإنسانِ ليس بحجرٍ، ويصدُقُ عكسهُ أيضاً وهو بعضُ الحجرِ ليس بإنسانٍ.

De particulier ontkennende propositie heeft geen omkering die in elk geval noodzakelijk volgt. Anders zou ze weerlegd worden door een geval waarin het subject algemener is dan het predicaat. Dan is de ontkenning van het meer specifieke van een deel van het algemenere waar, maar de ontkenning van het algemenere van een deel van het meer specifieke niet, omdat alles wat meer specifiek is, het algemenere met zich meebrengt. Want een uitspraak als “Niet elk dier is een mens” – denk aan het paard en andere – is waar, maar de omkering ervan, “Niet elke mens is een dier”, is niet waar, omdat het tegenstrijdige ervan waar is: “Elke mens is noodzakelijk een dier”. Anders zou het geheel bestaan zonder het deel, en dat is onmogelijk. Hij voegde de beperking “die altijd volgt” [dat wil zeggen: in elk geval noodzakelijk] alleen toe omdat de omkering in sommige gevallen wel waar is. Zo is “Niet elke mens is een steen” waar, en de omkering ervan, “Niet elke steen is een mens”, is ook waar.

Bij de matn: 35 · p. 60

قالَ: القياسُ: هو قولٌ مُؤلَّفٌ من أقوالٍ متى سُلِّمتْ لَزِمَ عنها لذاتِها قولٌ آخرُ.

أَقُولُ: المَطلَبُ الأعلى، والمَقصِدُ الأقصى من الاصطلاحاتِ المَنطقيَّةِ المذكورةِ: القياس، ورسموه: بأنه قولٌ مؤلَّفٌ من أقوالٍ. متى سُلِّمتْ لَزِمَ عنها أي عن تلك الأقوالِ لذاتها قولٌ آخرُ كقولنا: العالَمُ مُتغيِّرٌ، وكلُّ متغيرٍ حادثٌ، فإنه مركَّبٌ من قولينِ إذا سُلِّمتا لَزِمَ عنهما لذاتها العالَمُ حادثٌ، والمرادُ من القولِ أعمُّ من أن يكونَ مَعقُولاً، أو ملفوظاً، والمرادُ من الأقوال ما فوقَ الواحد ليتناولَ القياسَ المؤلَّفَ من القولين، والقياسَ المؤلَّفَ من أقوالٍ فوقَ الاثنين، فالقولُ الواحدُ لا يُسمَّى قياساً وإن لَزِمَ عنه لذاته قولٌ آخرُ كعكسِ المُستوي وعكسِ النَّقيض، وقولُهُ: متى سُلِّمت يُشِيرُ إلى أن تلك الأقوالَ لا يلزمُ أن تكونَ مُسلَّمةً في نفسِها، بل يلزمُ أن تكونَ بحيثُ لو سُلِّمتْ لَزِمَ منها لذاتها قولٌ آخرُ، ليدخلَ في التَّعريف القياسُ الذي مُقدِّماتُهُ صادقةٌ، والذي مُقدِّماتُهُ كاذبةٌ كقولِنا: كلُّ إنسانٍ جَمادٌ، وكلُّ جمادٍ حمارٌ، فإنَّ هذينِ القولينِ وإن كَذِبَا في نفسِهما إلا أنَّهما بحيثُ لو سُلِّمتا لزم عنهما كلُّ إنسانٍ حمارٌ، وقولُهُ لزم عنها: احترزَ به عن الاستقراءِ والتمثيلِ، لأنهما وإن سلِّم مقدماتُهما، لكن لا يلزمُ عنهما شيءٌ آخرُ لإمكان التخلُّف في مدلوليهما عنهما، وقولُهُ لذاتها: يُحتَرزُ به عن القياس الذي يلزمُ عنه بعد التَّسليمِ قولٌ آخرُ لا لذاته، بل بواسطةِ مقدَمةٍ أجنبيةٍ كما في قياس المُساواة: وهو ما يتركَّبُ من قولين بحيث يكونُ مُتعلِّقُ محمولِ أولهما موضوعَ الآخر كقولنا أ مساوٍ لب، وب مساوٍ لج، فإنَّ هذين القولين يستلزمان أ مساوٍ لج، لكن لا لذاتهما، بل بواسطة مقدَمةٍ أجنبيةٍ، وهي أن كلَّ مُساوٍ لمساوي الشيء مُساوٍ لذلك الشيء، وإنَّما قال: من أقوال ولم يقلْ من مقدماتٍ، لِئلا يلزمَ الدور، لأنَّ المقدّمةَ قد عرفوها: بأنها ما جُعِلتْ جزءَ القياس، فأُخِذَ القياسُ في تعريفِها، ولو أُخِذَتْ هي أيضاً في تعريفِ القياس لزمَ الدور.

Het hoogste doel en het verste streven van de genoemde vaktermen van de logica [in dit boek] is: het syllogisme. Men heeft er een beschrijvende definitie van gegeven: het is “een uitspraak die bestaat uit uitspraken. Als men die toegeeft, volgt daar” – dat wil zeggen: uit die uitspraken – “vanzelf een andere uitspraak uit”. Een voorbeeld is onze uitspraak: “De wereld verandert, en alles wat verandert, is ontstaan.” Dat bestaat uit twee uitspraken die, zodra men ze toegeeft, vanzelf opleveren: “De wereld is ontstaan.” Met “uitspraak” wordt iets algemeners bedoeld dan alleen wat gedacht of wat uitgesproken wordt. Met “uitspraken” wordt meer dan één bedoeld, zodat [de definitie] het syllogisme omvat dat uit twee uitspraken bestaat, en ook het syllogisme dat uit meer dan twee bestaat. Eén enkele uitspraak heet dus geen syllogisme, ook al volgt er vanzelf een andere uitspraak uit, zoals bij de eenvoudige omkering en de contrapositie. Zijn woorden “als men die toegeeft” geven aan dat die uitspraken niet op zichzelf toegegeven hoeven te zijn; het is genoeg dat ze zo zijn dat, als men ze toegaf, er vanzelf een andere uitspraak uit zou volgen. Zo omvat de definitie het syllogisme met ware premissen en ook dat met onware premissen, zoals onze uitspraak: “Elke mens is levenloos, en alles wat levenloos is, is een ezel.” Hoewel deze twee uitspraken op zichzelf onwaar zijn, zijn ze zo dat, als men ze toegaf, er “Elke mens is een ezel” uit zou volgen. Met zijn woorden “volgt daaruit” sluit hij inductie en analogie uit: ook als hun premissen toegegeven zijn, volgt er niet noodzakelijk iets anders uit, omdat wat ze aanwijzen ondanks die premissen kan uitblijven. Met zijn woorden “vanzelf” sluit hij het syllogisme uit waaruit, zodra het toegegeven is, wel een andere uitspraak volgt, maar niet vanzelf: alleen via een premisse van buitenaf, zoals bij het syllogisme van gelijkheid. Dat bestaat uit twee uitspraken waarbij datgene waarop het predicaat van de eerste betrokken is, het subject van de andere is, zoals onze uitspraak: “A is gelijk aan B, en B is gelijk aan C.” Uit deze twee uitspraken volgt “A is gelijk aan C”, maar niet vanzelf: alleen via een premisse van buitenaf, namelijk dat alles wat gelijk is aan iets wat gelijk is aan een ding, gelijk is aan dat ding. Hij zei “uit uitspraken” en niet “uit premissen” alleen om een cirkelredenering te vermijden. Want men heeft de premisse gedefinieerd als wat tot deel van een syllogisme gemaakt is, zodat het syllogisme in haar definitie is opgenomen; als de premisse ook in de definitie van het syllogisme werd opgenomen, zou er een cirkelredenering volgen.

Bij de matn: 36 · p. 60

قالَ: هو إمَّا اقترانيٌّ: مثلاً كلُّ جسمٍ مؤلفٌ، وكلُّ مؤلّفٍ مُحدَثٌ، ينتجُ: كلُّ جسمٍ مُحدَثٌ، وإمَّا استثنائيٌّ: كقولنا إن كانت الشمسُ طالعةً فالنهارُ موجودٌ لكنَّ الشمسَ طالعةٌ، فالنهارُ موجودٌ لكن النهارَ ليس بموجودٍ، فالشمسُ ليست بطالعةٍ.

أَقُولُ: القياسُ ينقسمُ إلى قسمينِ: اقترانيٍّ، واستثنائيٍّ، لأنه إذا لم يكن عينُ النتيجة، أو نقيضُها مذكوراً فيه بالفعل، فهو اقترانيٌّ كقولنا كلُّ جسمٍ مؤلفٌ وكلُّ مؤلِفٍ مُحدَثٌ، فكلُّ جسمٍ محدثٌ، وإن كان عينُ النَّتيجةِ أو نقيضُها مذكوراً فيه بالفعلِ، فهو استثنائيٌّ كقولنا إن كانت الشمسُ طالعةً فالنهارُ موجودٌ لكنَّ الشَّمسَ طالعةٌ، ينتج: فالنهارُ موجودٌ لكنَّ النهارَ ليس بموجودٍ، فالشمسُ ليست بطالعةٍ، وإنما سُمِّي الأولُ اقترانياً لكونِ الحدودِ فيه مُقترنةً غيرَ مُستثناةٍ، وإنما سُمِّي الثاني استثنائياً، لاشتماله على أداة الاستثناء، وهو "لكنَّ"، والمرادُ من كون عين النتيجةِ أو نقيضِها مذكوراً بالفعل في القياسِ: هو أن تكونَ طرفاها أو طرفا نقيضها مذكورينِ بالترتيب الذي في النتيجة.

Het syllogisme wordt in twee soorten verdeeld: verbindend en uitzonderend. Want staat noch de conclusie zelf noch het tegenstrijdige ervan uitdrukkelijk in het syllogisme, dan is het verbindend, zoals onze uitspraak: “Elk lichaam is samengesteld, en elk samengesteld ding is ontstaan, dus elk lichaam is ontstaan.” En staat de conclusie zelf of het tegenstrijdige ervan er uitdrukkelijk in, dan is het uitzonderend, zoals onze uitspraak: “Als de zon opgekomen is, is het dag; maar de zon is opgekomen”, wat oplevert: “dus het is dag”; [of:] “maar het is geen dag, dus de zon is niet opgekomen.” Het eerste heet verbindend alleen omdat de termen erin met elkaar verbonden zijn en niet door een uitzondering apart gezet worden; het tweede heet uitzonderend alleen omdat het het uitzonderingswoord bevat, namelijk “maar”. Dat de conclusie zelf of het tegenstrijdige ervan uitdrukkelijk in het syllogisme staat, betekent: haar twee uitersten, of de twee uitersten van het tegenstrijdige ervan, worden genoemd in de volgorde die ze in de conclusie hebben.

Bij de matn: 37 · p. 64

قالَ: والمُكَرَّرُ بينَ مُقدِّمتَي القياسِ فصاعداً يُسمَّى حدًّا أوسطَ، وموضوعُ المطلوب يُسمَّى حدًّا أصغرَ، ومحمولُ المطلوبِ يُسمَّى حدًّا أكبرَ، والمُقدِّمةُ التي فيها الأصغرُ تُسمَّى الصُّغرى، والتي فيها الأكبرُ تُسمَّى الكُبرى.

أَقُولُ: اعلمْ أنَّ المُشتركَ المُكرَّرَ بين مقدمةِ القياسِ فصاعداً يُسمَّى حدًّا أوسط، لتوسُّطه بين طرفي المطلوب سواء كان موضوعاً، أو محمولاً، أو مُقدَّماً، أو تالياً، وقد مَرَّ مثالُهما آنفاً، وموضوعُ المطلوبِ يُسمَّى حدًّا أصغرَ، لأنه أخصُّ في الأغلبِ، والأخصُّ أقلُّ أفراداً، فيكونُ أصغرَ، ومحمولُ المطلوبِ يُسمَّى حدًّا أكبرَ، لأنَّه أعمُّ في الأغلبِ، والأعمُّ أكثرُ أفراداً، فيكونُ أكبرَ، والمُقدِّمةُ من مُقدِّمات القياس التي فيها الأصغرُ تُسمَّى الصُّغرى، لاشتمالِها على الأصغرِ، فتكونُ ذاتَ الأصغر، وهذا ليس إلا معنى الصُّغرى، والمُقدِّمةُ التي فيها الأكبرُ تُسمَّى الكُبرى لاشتمالِها على الأكبر، فتكونُ ذاتَ الأكبر، وهذا ليس إلا معنى الكُبرى، واقترانُ الصُّغرى بالكُبرى في الإيجاب والسلب والكُلِّية والجُزئية يُسمَّى قرينةً وضَرباً، ولم يَذكر المُصنِّفُ هذا.

Weet dat wat gedeeld wordt en terugkomt in twee of meer premissen van het syllogisme, de middenterm heet, omdat het in het midden staat tussen de twee uitersten van de gezochte conclusie, of het nu een subject of een predicaat is, of een antecedent of een consequent; voorbeelden van beide zijn net gegeven. Het subject van de gezochte conclusie heet de kleine term, omdat het meestal meer specifiek is, en het meer specifieke heeft minder individuen, dus is het kleiner. Het predicaat van de gezochte conclusie heet de grote term, omdat het meestal algemener is, en het algemenere heeft meer individuen, dus is het groter. De premisse onder de premissen van het syllogisme waarin de kleine term staat, heet de kleine premisse, omdat ze de kleine term bevat en dus de premisse met de kleine term is; en dat is precies wat “kleine premisse” betekent. De premisse waarin de grote term staat, heet de grote premisse, omdat ze de grote term bevat en dus de premisse met de grote term is; en dat is precies wat “grote premisse” betekent. De combinatie van de kleine premisse met de grote premisse in bevestiging en ontkenning, en in algemeen en particulier zijn, heet een combinatie en een modus; de auteur heeft dit niet genoemd.

Bij de matn: 38 · p. 65

قالَ: وهيأةُ التَّأليف من الصُّغرى والكُبرى يُسمَّى شَكلاً، والأشكالُ أربعةٌ، لأنَّ الحدَّ الأوسطَ إن كان محمولاً في الصغرى وموضوعاً في الكبرى، فهو الشَّكلُ الأولُ، وإن كان بالعكس، فهو الشَّكلُ الرابعُ، وإن كان موضوعاً فيهما، فهو الثالثُ، وإن كان محمولاً فيهما، فهو الثاني، فهذه الأشكالُ الأربعةُ مذكورةٌ في المنطقِ.

أَقُولُ: الهيأةُ الحاصلةُ من اقترانِ الصُّغرى والكُبرى تُسمَّى شَكلاً، والأشكالُ أربعةٌ، لأنَّ الحدَّ الأوسطَ إن كان محمولاً في الصُّغرى، وموضوعاً في الكُبرى، فهو الشَّكلُ الأولُ كقولنا كلُّ (ج) (ب)، وكلُّ (ب) (أ)، فكلُّ (ج) (أ)، وإن كان بالعكس أي إن كان موضوعاً في الصُّغرى محمولاً في الكُبرى، فهو الشَّكلُ الرابعُ نحوُ: كلُّ (ب) (ج)، وكلُّ (أ) (ب)، فبعضُ (ج) (أ)، وإن كان الحدُّ الأوسطُ موضوعاً فيهما أي في الصُّغرى والكُبرى نحوُ: كلُّ (ب) (ج)، وكلُّ (ب) (أ)، فبعضُ (ج) (أ)، فهو الشَّكلُ الثالثُ، وإن كان محمولاً في الصُّغرى والكُبرى نحوُ: كلُّ (ج) (د)، ولا شيءَ من (ب) (د)، فلا شيءَ من (ج) (ب)، فهو الشَّكلُ الثاني، فهذه هي الأشكالُ الأربعةُ المذكورةُ في المنطقِ.

De vorm die ontstaat uit de combinatie van de kleine en de grote premisse heet de figuur. Er zijn vier figuren. Want is de middenterm het predicaat in de kleine premisse en het subject in de grote, dan is dat de eerste figuur, zoals onze uitspraak: “Elke C is B, en elke B is A, dus elke C is A.” Is het omgekeerd – dat wil zeggen: is ze het subject in de kleine premisse en het predicaat in de grote –, dan is het de vierde figuur, zoals: “Elke B is C, en elke A is B, dus sommige C zijn A.” Is de middenterm het subject in beide – dat wil zeggen: in de kleine en de grote premisse –, zoals “Elke B is C, en elke B is A, dus sommige C zijn A”, dan is het de derde figuur. En is ze het predicaat in de kleine en de grote premisse, zoals “Elke C is D, en geen B is D, dus geen C is B”, dan is het de tweede figuur. Dit zijn dus de vier figuren die in de logica besproken worden.

Bij de matn: 39 · p. 66

قالَ: الشَّكلُ الرَّابعُ منها بعيدٌ عن الطَّبْع جداً، ومَنْ له عَقْلٌ سليمٌ، وطَبْعٌ مستقيمٌ لا يَحتاجُ إلى ردِّ الثاني إلى الأولِ، وإنَّما يُنتِجُ الثاني عند اختلافِ مُقدِّمتيه بالإيجابِ والسَّلبِ.

أَقُولُ: من هذه الأشكالِ الأربعة المذكورةِ الشَّكلُ الرابعُ، وهو بعيدٌ عن الطبع جداً، لأنه لا يُستَحصلُ المطلوبُ منه إلا بالتعسُّر، وإنَّما يُستَحصلُ بالأشكالِ الباقيةِ بالتيسُّر، ومن هذه الباقية ما هو أقربُ إلى الطبع هو الشَّكلُ الأولُ، والباقيةُ أعني الثاني والثالث والرابع تَرتدُّ عند الإنتاج إلى الأولِ، ومَنْ له طبعٌ سليمٌ وعقلٌ مستقيمٌ لا يَحتاجُ إلى ردِّ الشَّكلِ الثاني إلى الأول، لأنه أقربُ الباقين إليه لمشاركتهِ إياه في الصُّغرى، وهي أشرفُ المقدِّمتين لاشتمالِها على موضوع المطلوب الذي هو أشرفُ من المحمول، لأنَّ المحمولَ إنما يُطلَبُ لأجله، واعلم أنَّ الشَّكلَ الثاني إنما يُنتِجُ إذا كانت مقدِّمتاه أي الصُّغرى والكُبرى فيه مُختلفتين بالإيجاب والسلب: أي إذا كانت إحداهما موجبةً، فالأخرى سالبةٌ وإلا لكانتا إمَّا مُوجَبتينِ، أو سالبتينِ، وأياً ما كان يتحقَّقُ الاختلافُ في النَّتيجة، أَمَّا إذا كانتا موجبتين فلأنه يصدُقُ كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، وكلُّ ناطقٍ حيوانٌ، والحقُّ الإيجابُ، فإذا بدَّلنا الكُبرى بقولنا كلُّ فرسٍ حيوانٌ، كان الحقُّ السلبَ، وأَمَّا إذا كانتا سالبتين فلأنه يصدُقُ لا شيءَ من الإنسان بحجرٍ، ولا شيءَ من الفرسِ بحجرٍ، كان الحقُّ السلبَ، ولو بدَّلنا الكبرى بقولنا لا شيءَ من الناطقِ بحجرٍ، كان الحقُّ الإيجابَ، بخلافِ ما إذا وُجِدَ الاختلافُ بين المقدّمتين بالإيجابِ والسلبِ، ومع هذا الشَّرط يلزمُ كلية الكبرى في هذا الشكلِ، وإلا لاختلفت النتيجةُ كقولنا: لا شيءَ من الإنسان بفرسٍ، وبعضُ الحيوانِ فرسٌ، والحقُّ الإيجابُ، ولو قلنا: بعضُ الصَّاهل فرسٌ، كان الحقُّ السلبَ، هذا على تقدير إيجاب الكبرى، وأَمَّا على تقدير سلبِها فلأنه يصدُقُ قولُنا: كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، وبعضُ الجسم ليس بحيوانٍ، والحقُّ الإيجابُ، وإذا قلنا: بعضُ الحجرِ ليس بحيوانٍ، كان الحقُّ السلبَ، ولم يذكر المُصنِّفُ رَحِمَهُ اللهُ هذا الشَّرطَ.

Van deze vier figuren staat de vierde figuur “heel ver af van het gewone denken”, omdat de gezochte conclusie er alleen met moeite uit te halen is, terwijl ze met gemak uit de overige figuren te halen is. Van die overige staat de eerste figuur het dichtst bij het gewone denken; de rest – ik bedoel de tweede, de derde en de vierde – wordt tot de eerste teruggebracht wanneer ze [een conclusie] opleveren. Wie een gezonde aard en een gezond verstand heeft, hoeft de tweede figuur niet tot de eerste terug te brengen, omdat die van de overige het dichtst bij de eerste staat: ze heeft de kleine premisse met haar gemeen. De kleine premisse is de edelste van de twee premissen, omdat ze het subject van de gezochte conclusie bevat, en dat is edeler dan het predicaat, want het predicaat wordt alleen omwille van het subject gezocht. Weet dat de tweede figuur alleen tot een conclusie leidt als haar premissen – dat wil zeggen: haar kleine en haar grote premisse – verschillen in bevestiging en ontkenning: als de ene bevestigend is, is de andere ontkennend. Anders zouden ze allebei bevestigend of allebei ontkennend zijn, en in beide gevallen wisselt de conclusie. Als ze allebei bevestigend zijn: “Elke mens is een dier, en elk redelijk wezen is een dier” is waar, en de ware verhouding [tussen de uitersten] is bevestigend; maar als we de grote premisse vervangen door “Elk paard is een dier”, is de ware verhouding ontkennend. Als ze allebei ontkennend zijn: “Geen mens is een steen, en geen paard is een steen” is waar, en de ware verhouding is ontkennend; maar als we de grote premisse vervangen door “Geen redelijk wezen is een steen”, is de ware verhouding bevestigend. Anders is het als de twee premissen verschillen in bevestiging en ontkenning. Naast deze voorwaarde moet in deze figuur de grote premisse algemeen zijn; anders zou de conclusie wisselen. Neem onze uitspraak “Geen mens is een paard, en sommige dieren zijn paarden”: de ware verhouding is bevestigend; maar als we zeggen “Sommige hinnikende wezens zijn paarden”, is de ware verhouding ontkennend. Dat is in de veronderstelling dat de grote premisse bevestigend is. In de veronderstelling dat ze ontkennend is: onze uitspraak “Elke mens is een dier, en niet elk lichaam is een dier” is waar, en de ware verhouding is bevestigend; maar als we zeggen “Niet elke steen is een dier”, is de ware verhouding ontkennend. De auteur – moge God hem genadig zijn – heeft deze voorwaarde niet genoemd.

Bij de matn: 41 · p. 67

قالَ: الشَّكلُ الأولُ هو الذي جُعِلَ مِعياراً للعلوم، فنُورِدُهُ هنا ليجعلَ دُستوراً، ومِيزاناً يَنتجُ منه المطالبُ كلُّها، وضُروبُهُ المُنتجةُ أربعةٌ: الضَّرْبُ الأولُ: كلُّ جسمٍ مؤلفٌ، وكلُّ مُؤلّفٍ مُحدَثٌ، فكلُّ جسمٍ مُحدَثٌ، الثاني: كلُّ جسمٍ مؤلّفٌ، ولا شيءَ من المؤلّف بقديمٍ، فلا شيءَ من الجسمِ بقديمٍ، الثالثُ: بعضُ الجسمِ مؤلفٌ، وكلُّ مؤلِفٍ حادثٌ، فبعضُ الجسمِ حادثٌ، والرابعُ: بعضُ الجسمِ مؤلّفٌ، ولا شيءَ من المؤلّفِ بقديمٍ، فبعضُ الجسمِ ليس بقديمٍ

أَقُولُ: لمَّا كان الشَّكلُ الأولُ من الأشكالِ الأربعةِ أصلاً، والباقيةُ مرتدَّةٌ إليه، ولهذا ما جُعِلَ معياراً للعلومِ إلا ذاك، أوردهُ المُصنِّفُ رحمه الله ههنا مع ضُروبه المنتجة دون غيره، ليُجعلَ دُستوراً أي قانوناً، وينتجَ منه المطلوبُ، وتوطئةً ليُفهمَ منه المقصودُ، وضُروبُهُ المنتجةُ أربعةٌ، لأن القسمةَ العقليةَ تقتضي أن تكونَ ستةَ عشرَ، فسقط منها اثنا عشرَ كما بُيِّنَ في المُطوَّلات، وبقي أربعةُ أضربٍ الضَّربُ الأولُ: وهو أن يكونَ من مُوجبتين كُلِّيتين، والنتيجةُ موجبةٌ كليةٌ كقولنا: كلُّ جسمٍ مؤلّفٌ، وكلُّ مُؤلّفٍ مُحدَثٌ، ينتجُ: كلُّ جسمٍ محدثٌ، والضَّربُ الثاني: هو أن يكون من كُلِّيتين، والكُبرى سالبةٌ كليةٌ، والنَّتيجةُ سالبةٌ كليةٌ كقولنا: كلُّ جسمٍ مؤلّفٌ، ولا شيءَ من المؤلّفِ بقديمٍ، ينتجُ: لا شيءَ من الجسمِ بقديمٍ، والضَّربُ الثالثُ: هو أن يكونَ من مُوجبتين، والصُّغرى موجبةٌ جزئيةٌ، والكُبرى مُوجَبةٌ كليةٌ، والنتيجةُ موجبةٌ جزئيةٌ كقولنا: بعضُ الجسمِ مؤلّفٌ، وكلُّ مؤلّفٍ حادثٌ، ينتجُ: بعضُ الجسمِ حادثٌ، والضَّربُ الرابعُ: أن يكونَ من موجبةٍ جزئيةٍ صُغرى، وسالبةٍ كليةٍ كبرى، والنتيجةُ سالبةٌ جزئيةٌ كقولنا: بعضُ الجسمِ مؤلّفٌ، ولا شيءَ من المؤلّفِ بقديمٍ، ينتجُ: بعضُ الجسمِ ليسَ بقديمٍ، ومِنْ هذا يُعرَفُ أن إيجابَ الصغرى وكليةَ الكبرى شرطٌ في الشَّكل الأولِ، وإلا لاختلفت النتيجةُ، أمَّا الأولُ: فلأنه يصدقُ لا شيءَ من الإنسان بفرسٍ، وكلُّ فرسٍ حيوانٌ، والحقُّ الإيجابُ، وإذا بدَّلنا الكُبرى بقولنا: كلُّ فرسٍ صَهَّالٌ، كان الحقُّ السلبَ، أما الثاني: فلأنه يصدقُ كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، وبعضُ الحيوانِ فرسٌ، والحقُّ السلبُ، وإذا بدَّلنا الكبرى بقولنا: بعضُ الحيوانِ ضاحكٌ، كان الحقُّ الإيجابَ.

De eerste van de vier figuren is de grondvorm, en de andere worden tot haar teruggebracht; daarom is alleen zij tot maatstaf van de wetenschappen gemaakt. Daarom zette de auteur – moge God hem genadig zijn – haar hier uiteen met haar productieve modi, en geen van de andere figuren, zodat ze kan dienen als regel – dat wil zeggen: als richtsnoer – waaruit de gezochte conclusie wordt afgeleid, en als voorbereiding waaruit het bedoelde begrepen kan worden. Ze heeft vier productieve modi. Want volgens de verstandelijke indeling zijn er zestien; daarvan vallen er twaalf af, zoals in de uitvoerige werken wordt aangetoond, en er blijven vier modi over. De eerste modus bestaat uit twee algemeen bevestigende premissen, en de conclusie is algemeen bevestigend, zoals onze uitspraak: “Elk lichaam is samengesteld, en elk samengesteld ding is ontstaan”, wat oplevert: “Elk lichaam is ontstaan.” De tweede modus bestaat uit twee algemene premissen, waarvan de grote algemeen ontkennend is, en de conclusie is algemeen ontkennend, zoals onze uitspraak: “Elk lichaam is samengesteld, en geen samengesteld ding is eeuwig”, wat oplevert: “Geen lichaam is eeuwig.” De derde modus bestaat uit twee bevestigende premissen, waarvan de kleine particulier bevestigend is en de grote algemeen bevestigend, en de conclusie is particulier bevestigend, zoals onze uitspraak: “Sommige lichamen zijn samengesteld, en elk samengesteld ding is ontstaan”, wat oplevert: “Sommige lichamen zijn ontstaan.” De vierde modus bestaat uit een particulier bevestigende kleine premisse en een algemeen ontkennende grote premisse, en de conclusie is particulier ontkennend, zoals onze uitspraak: “Sommige lichamen zijn samengesteld, en geen samengesteld ding is eeuwig”, wat oplevert: “Niet elk lichaam is eeuwig.” Hieruit blijkt dat een bevestigende kleine premisse en een algemene grote premisse voorwaarden zijn in de eerste figuur; anders zou de conclusie wisselen. Wat de eerste [voorwaarde] betreft: “Geen mens is een paard, en elk paard is een dier” is waar, en de ware verhouding is bevestigend; maar als we de grote premisse vervangen door “Elk paard hinnikt”, is de ware verhouding ontkennend. Wat de tweede betreft: “Elke mens is een dier, en sommige dieren zijn paarden” is waar, en de ware verhouding is ontkennend; maar als we de grote premisse vervangen door “Sommige dieren lachen”, is de ware verhouding bevestigend.

Bij de matn: 43 · p. 68

قالَ: والقياسُ الاقترانيُّ: إمَّا من الحَمليتين كما مَرَّ، وإما من المُتَّصلتين كقولنا: إن كانت الشمسُ طالعةً فالنهارُ موجودٌ، وإن كان النهارُ موجوداً فالأرضُ مُضيئةٌ، ينتجُ إن كانت الشمسُ طالعةً فالأرضُ مضيئةٌ، وإما من المنفصلتينِ كقولنا: كلُّ عددٍ إمَّا فردٌ أو زوجٌ، وكلُّ زوجٍ فهو إما زوجُ الزَّوجِ أو زوجُ الفردِ، ينتجُ كلُّ عددٍ إما فردٌ أو زوجُ الزوجِ أو زوجُ الفردِ، وإمَّا من الحَملية والمتصلة كقولنا: كُلَّما كان هذا إنساناً فهو حيوانٌ وكلُّ حيوانٍ فهو جسمٌ، ينتجُ كُلَّما كان هذا إنساناً فهو جسمٌ، وإما من حَمليةٍ ومنفصلةٍ كقولنا: كلُّ عددٍ إما زوجٌ أو فردٌ وكلُّ زوجٍ فهو منقسمٌ بمتساويين، ينتجُ كلُّ عددٍ فهو إما فردٌ أو منقسمٌ بمتساويين، أو من متصلةٍ ومنفصلةٍ كقولنا: إن كان هذا إنساناً فهو حيوانٌ وكلُّ حيوانٍ فهو إما أبيضُ أو أسودُ، ينتجُ إن كان هذا إنساناً فهو إما أبيضُ أو أسودُ.

أَقُولُ: لَمَّا قَسَّمَ المُصنِّفُ القياسَ من قبلُ إلى اقترانيٍّ، واستثنائيٍّ أراد أن يُبَيِّنَ أنَّ كلَّ واحدٍ منهما من أيِّ شيءٍ يتركَّبُ، فقال: القياسُ الاقترانيُّ إما أن يتركَّبَ من مُقدِّمتين حَمليتين كما مَرَّ من قولنا: كلُّ جسمٍ مؤلفٌ وكلُّ مؤلّفٍ محدثٌ، فإنَّ كُلاً من هاتين المقدمتين حمليةٌ، وإما أن يتركَّبَ من مقدمتين شرطيتين مُتَّصلتين كقولنا: إن كانت الشمسُ طالعةً فالنهارُ موجودٌ، وإن كان النهار موجوداً فالأرضُ مضيئةٌ، ينتجُ من اقترانِ هاتينِ الشرطيتين المتصلتين إن كانت الشمسُ طالعةً فالأرضُ مضيئةٌ، والمرادُ من المتصلتينِ اللزوميتان، لا الاتفاقيتان كما ذُكِرَ في المطوَّلاتِ، وإما أن يتركَّبَ من مقدّمتين شرطيتين منفصلتين نَحوُ: كلُّ عددٍ إما زوجٌ أو فردٌ، وكلُّ زوجٍ إما زوجُ الزوجِ أو زوجُ الفرد، ينتجُ من هاتين المنفصلتين: العددُ إما فردٌ أو زوجُ الزوجِ أو زوجُ الفردِ، وإما أن يتركَّبَ القياسُ المذكورُ من مقدَمة حملية، ومقدّمة متصلةٍ سواءٌ كانت الحملية صغرى، والمتصلة كبرى، أو بالعكس كقولنا: كُلَّما كان هذا الشيءُ إنساناً فهو حيوانٌ، وكلُّ حيوانٍ جسمٌ، ينتجُ من هاتين المقدمتين اللتين أولُهما متصلةٌ، والأخرى حمليةٌ: كُلَّما كان هذا الشيءُ إنساناً فهو جسمٌ، وإما أن يتركَّبَ من مقدمةٍ حمليةٍ، ومقدمةٍ منفصلة سواءٌ كانت الحمليةُ صغرى، والمنفصلةُ كبرى، أو بالعكس كقولنا: كلُّ عددٍ إما فردٌ أو زوجٌ، وكلُّ زوجٍ منقسمٌ إلى متساويين، ينتجُ من هاتين المقدمتين اللتين أولُهما منفصلةٌ، والأخرى حمليةٌ: كلُّ عددٍ إما فردٌ أو منقسمٌ بمتساويين، وإما أن يتركَّبَ من مقدمةٍ منفصلةٍ ومقدمةٍ متصلةٍ سواءٌ كانت المنفصلةُ صغرى، والمتصلةُ كبرى، أو بالعكس كقولنا: كُلَّما كان هذا الشيء إنساناً فهو حيوانٌ، وكلُّ حيوانٍ إما أبيضُ أو أسودُ، ينتجُ من هاتين المقدمتين اللتين أولُهما متصلةٌ، والأخرى منفصلةٌ: كُلَّما كان هذا الشيءُ إنساناً فهو إما أبيضُ أو أسودُ.

De auteur had het syllogisme eerder verdeeld in verbindend en uitzonderend. Nu wilde hij laten zien waaruit elk van beide bestaat. Daarom zei hij: het verbindende syllogisme bestaat ofwel uit twee categorische premissen, zoals het eerder gegeven voorbeeld “Elk lichaam is samengesteld, en elk samengesteld ding is ontstaan”, want elk van deze twee premissen is categorisch. Ofwel bestaat het uit twee verbindende voorwaardelijke premissen, zoals onze uitspraak: “Als de zon opgekomen is, is het dag; en als het dag is, is de aarde verlicht.” Uit de combinatie van deze twee verbindende voorwaardelijke proposities volgt: “Als de zon opgekomen is, is de aarde verlicht.” Met de twee verbindende worden die met vaste samenhang bedoeld, niet toevallige, zoals in de uitvoerige werken wordt vermeld. Ofwel bestaat het uit twee disjunctieve voorwaardelijke premissen, zoals: “Elk getal is even of oneven, en elk even getal is even-even of oneven-even.” Uit deze twee disjunctieve proposities volgt: “Een getal is oneven, even-even of oneven-even.” Ofwel bestaat dat syllogisme uit een categorische premisse en een verbindende premisse, of de categorische nu de kleine premisse is en de verbindende de grote, of omgekeerd, zoals onze uitspraak: “Telkens als dit een mens is, is het een dier; en elk dier is een lichaam.” Uit deze twee premissen, waarvan de eerste verbindend is en de andere categorisch, volgt: “Telkens als dit een mens is, is het een lichaam.” Ofwel bestaat het uit een categorische premisse en een disjunctieve premisse, of de categorische nu de kleine premisse is en de disjunctieve de grote, of omgekeerd, zoals onze uitspraak: “Elk getal is oneven of even, en elk even getal is te delen in twee gelijke delen.” Uit deze twee premissen, waarvan de eerste disjunctief is en de andere categorisch, volgt: “Elk getal is oneven of te delen in twee gelijke delen.” Ofwel bestaat het uit een disjunctieve premisse en een verbindende premisse, of de disjunctieve nu de kleine premisse is en de verbindende de grote, of omgekeerd, zoals onze uitspraak: “Telkens als dit een mens is, is het een dier; en elk dier is wit of zwart.” Uit deze twee premissen, waarvan de eerste verbindend is en de andere disjunctief, volgt: “Telkens als dit een mens is, is het wit of zwart.”

Bij de matn: 44, 45, 46, 47, 48 · p. 70

قالَ: وأَمَّا القياسُ الاستثنائيُّ: فالشرطيةُ الموضوعةُ فيه إن كانت متصلةً موجبةً لزوميةً، فاستثناءُ عينِ المقدَّمِ يُنتِجُ عينَ التالي كقولنا: إن كان هذا إنساناً فهو حيوانٌ لكنَّهُ إنسانٌ فهو حيوانٌ، واستثناءُ نقيضِ التالي يُنتِجُ نقيضَ المُقدَّمِ كقولنا: إن كانت الشمسُ طالعةً فالنهارُ موجودٌ لكنَّ النَّهارَ ليسَ بموجودٍ فالشمسُ ليست بطالعةٍ، وإن كانت منفصلةً حقيقيةً، فاستثناءُ عينِ أحدِ الجُزئيين يُنتِجُ نقيضَ الآخر، واستثناءُ نقيضِ أحدِهما يُنتِجُ عينَ الآخرِ.

أَقُولُ: لمَّا فرغَ المصنِّفُ من بيانِ القياسِ الاقتراني شرعَ في بيان القياس الاستثنائيِّ، فنقولُ: القياسُ الاستثنائيُّ مركَّبٌ دائماً من مُقدِّمتين أحدهما شرطية، والأخرى وضعُ أحدِ جُزئيها أي إثباتُهُ، أو رفعُهُ، ليلزمَ وضعُ الجزءِ الأخرِ إثباتَهُ، أو رفعَهُ سواءٌ كانتْ متصلةً أو منفصلةً، أَمَّا إن كانت متصلةً، فكقولنا: إن كانت الشمسُ طالعةً فالنهارُ موجودٌ لكنَّ الشمسَ طالعةٌ، ينتجُ أنَّ النهارَ موجودٌ، ولو قلنا: لكنَّ النهارَ ليس بموجودٍ، ينتجُ: أنَّ الشمسَ ليست بطالعةٍ، وإن كانت منفصلةً فكقولنا: دائماً إما أن يكون العددُ زوجاً أو فرداً لكنَّ هذا العددَ زوجٌ، ينتجُ أنه ليس بفردٍ، ولو قلنا: لكنَّهُ ليسَ بزوجٍ، ينتجُ أنه فردٌ، وإذا عرفتَ هذا فنقول: الشَّرطيةُ الموضوعةُ في القياس الاستثنائيِّ إن كانت متصلةً، فاستثناءُ عينِ المُقدَّمِ يُنتِجُ عينَ التالي، وإلا لزمَ انفكاكُ اللازمِ عن الملزومِ فيبطلُ الملازمةُ، واستثناءُ نقيضِ التالي ينتجُ نقيضَ المقدمِ، وإلا لزم وجودُ الملزومِ بدون اللازمِ، فيبطلُ الملازمةُ أيضاً كما رأيتَهُ في المثالِ الأول، وإن كانت الشرطيةُ الموضوعةُ في القياس الاستثنائيِّ منفصلةً، فاستثناءُ عينِ أحدِ الجزئين سواءٌ كان مقدّماً أو تالياً، ينتجُ نقيضَ الآخرِ لامتناع الجمع بينهما، واستثناءُ نقيضِ أحدهما أي أحدِ الجزئين كذلك ينتجُ عينَ الآخرِ، لامتناع الخُلو بينهما كما رأيته في المثال الثاني، فعليك بالتأمل في المثالين المذكورين، هذا إذا كانت المنفصلةُ حقيقيةً، وإن شئتَ أن تُدرِكَ البحثَ بكمالهِ في المنفصلات فارجع إلى الرسائلِ المطوَّلة.

Nu de auteur klaar is met de uitleg van het verbindende syllogisme, begint hij met de uitleg van het uitzonderende syllogisme. We zeggen dus: het uitzonderende syllogisme bestaat altijd uit twee premissen. De ene is een voorwaardelijke propositie; de andere stelt een van haar twee delen – dat wil zeggen: bevestigt het – of heft het op, zodat daaruit volgt dat het andere deel gesteld (bevestigd) of opgeheven wordt, of [de voorwaardelijke propositie] nu verbindend is of disjunctief. Is ze verbindend, dan is het zoals onze uitspraak: “Als de zon opgekomen is, is het dag; maar de zon is opgekomen”, wat oplevert: “dat het dag is”; en zeggen we “maar het is geen dag”, dan levert het op: “dat de zon niet opgekomen is”. Is ze disjunctief, dan is het zoals onze uitspraak: “Altijd geldt: een getal is even of oneven; maar dit getal is even”, wat oplevert: “dat het niet oneven is”; en zeggen we “maar het is niet even”, dan levert het op: “dat het oneven is”. Nu dit bekend is, zeggen we: is de voorwaardelijke propositie in het uitzonderende syllogisme verbindend, dan levert het bevestigen van het antecedent het consequent op; anders zou wat eruit volgt los komen te staan van datgene waaruit het volgt, en zou de vaste samenhang wegvallen. En het bevestigen van het tegenstrijdige van het consequent levert het tegenstrijdige van het antecedent op; anders zou datgene waaruit iets volgt bestaan zonder wat eruit volgt, en zou de vaste samenhang opnieuw wegvallen, zoals we in het eerste voorbeeld zagen. Is de voorwaardelijke propositie in het uitzonderende syllogisme disjunctief, dan levert het bevestigen van een van de twee delen – of het nu het antecedent is of het consequent – het tegenstrijdige van het andere op, omdat die twee niet samen waar kunnen zijn. En het bevestigen van het tegenstrijdige van een van beide – dat wil zeggen: van een van de twee delen – levert evenzo het andere op, omdat die twee niet allebei kunnen ontbreken, zoals we in het tweede voorbeeld zagen. Denk dus goed na over de twee gegeven voorbeelden. Dit geldt als de disjunctieve propositie echt is; wie de volledige bespreking van de disjunctieve proposities wil begrijpen, kan zich wenden tot de uitvoerige verhandelingen.

Bij de matn: 49, 50 · p. 72