Contradiction

قالَ: التَّناقضُ: هو اختلافُ القضيَّتينِ بالإيجاب والسلب بحيثُ يقتضي لذاتِهِ أن تكونَ إحداهُما صادقةً، والأخرى كاذبةً كقولنا: زيدٌ كاتبٌ، وزيدٌ ليس بكاتبٍ.

أَقُولُ: من الاصطلاحاتِ المَنطقيَّةِ المَذكورةِ التَّناقضُ: وهو اختلافُ القضيَّتينِ بالإيجاب والسَّلب بحيث يقتضي لذاته أن تكونَ إحداهما صادقةً، والأخرى كاذبةً كقولنا: زيدٌ كاتبٌ، وزيدٌ ليس بكاتبٍ، فإنَّ هاتينِ القضيتينِ اختلفَتَا بالإيجاب والسلب اختلافاً يقتضي لذاته أن تكونَ إحداهما صادقةً، والأخرى كاذبةً على حَسْبِ الواقع. وقولُهُ اختلاف: جنسٌ شاملٌ للاختلاف الواقع بين قضيَّتينِ ومُفردينِ، ومفردٍ وقضيةٍ، وقوله قضيتين: يُخرِجُ الاختلافَ الواقعَ بين غيرِ قضيتين، وقوله بالإيجاب والسلب: يُخرِجُ الاختلافَ الواقع بالاتصال والانفصال، والاختلافَ بالكُليَّة والجُزئيَّة، والاختلافَ بالحصر والإهمال، والاختلافَ بالعُدول والتَّحصيل وغيرِ ذلك، وقوله بحيثُ يقتضي الخ: يُخرِجُ الاختلافَ بالإيجاب والسلب، لكنْ لا بحيث يقتضي صدقُ إحداهما كَذِبَ الأخرى نحو: زيدٌ ساكنٌ، وزيدٌ ليس بمُتحرِّكٍ، لأنهما صادقتان، وقوله لذاته: يُخرجُ الاختلافَ بالإيجاب والسلب بحيثُ يقتضي صدقُ إحداهما كذبَ الأخرى، لكن لا لذات ذلك الاختلاف نحو: زيدٌ إنسانٌ، وزيدٌ ليس بناطقٍ، فإن الاختلافَ بين هاتين القضيتين إنَّما يقتضى أن يكونَ إحداهما صادقةً، والأخرى كاذبةً، لكنْ لا لذاته بل بواسطةِ أنَّ قولَنا: زيدٌ ليس بناطقٍ في قُوَّةِ قولِنا: زيدٌ ليس بإنسان، أو لأنَّ قولَنا: زيدٌ إنسانٌ في قُوَّة قولِنا: زيدٌ ناطقٌ، فيكونُ ذلك بواسطةٍ لا لذاتِه.

One of the logical terms mentioned is contradiction (tanāquḍ): It is “the difference of two propositions in affirmation and negation such that, of itself, it requires one to be true and the other false”, as in “Zayd is a writer” and “Zayd is not a writer.” These two propositions differ in affirmation and negation in a way that, of itself, requires one of them to be true and the other false, according to how things actually are. His word “difference” is a genus, covering the difference between two propositions, between two simple terms, and between a simple term and a proposition. His words “of two propositions” exclude a difference between things other than two propositions. His words “in affirmation and negation” exclude a difference in being connective or disjunctive, a difference in being universal or particular, a difference in being quantified or indefinite, a difference in being metathetic or not (ʿudūl and taḥṣīl), and so on. His words “such that it requires…” exclude a difference in affirmation and negation that does not require the truth of one to entail the falsity of the other, as in “Zayd is at rest” and “Zayd is not moving”, for both are true. His words “of itself” exclude a difference in affirmation and negation such that the truth of one requires the falsity of the other, but not because of that difference itself, as in “Zayd is human” and “Zayd is not rational.” The difference between these two propositions does require one to be true and the other false, but not of itself; rather by means of the fact that “Zayd is not rational” is equivalent to “Zayd is not human”, or that “Zayd is human” is equivalent to “Zayd is rational.” So this comes about by means of something else, not of itself.

Sharḥ Īsāghūjī · p. 50

قالَ: ولا يَتحقَّقُ ذلك في المَخصُوصتينِ إلا بعدَ اتِّفاقِهما في الموضوع والمحمولِ والزمانِ والمكانِ والإضافة والقُوَّة والفِعلِ والجُزء والكُلِّ والشَّرط، ونقيضُ المُوجبةِ الكُليَّةِ إنَّما هي السالبةُ الجُزئيَّةُ كقولنا: كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، وبعضُ الإنسانِ ليس بحيوانٍ، ونقيضُ السَّالبةِ الكُليَّةِ إنما هي المُوجَبةُ الجُزئيَّةُ كقولِنا: لا شيءَ من الإنسانِ بحيوانٍ، وبعضُ الإنسانِ حيوانٌ.

أَقُولُ: القَضيتان اللَّتان بينهما يقعُ التَّناقضُ لا يَخلو من أن تكونا مَخصوصتينِ أو مَحصورتينِ أو مُهملتينِ، فإن كانتا مخصوصتين فلا يتحقَّقُ التَّناقضُ بينهما إلا بعد اتِّفاقِهما في ثماني وَحَداتٍ: الأُولى: وَحدة الموضوع، لأنهما لو اختلفتا في هذه الوحدةِ لم تتناقضا نحو: زيدٌ قائمٌ، وعمروٌ ليس بقائمٍ، والثانية: وَحدةُ المحمولِ، إذ لو اختلفتا فيها لم تتناقضا نحو: زيدٌ كاتبٌ، وزيدٌ ليس بشاعرٍ، والثالثةُ: وحدةُ الزمانِ، إذ لو اختلفتا فيها لم تتناقضا نحو زيدٌ قائمٌ ليلاً، وزيدٌ ليس بقائمٍ نهاراً، والرابعةُ: وَحدةُ المكان، لأنَّهما عند اختلافِهما فيها لم تتناقضا نحو: زيدٌ قائمٌ في الدار، وزيدٌ ليس بقائمٍ في السُّوقِ، والخامسةُ: وَحدةُ الإضافةِ، لأنهما لو اختلفتا فيها لم تتناقضا نحو: زيدٌ أبٌ لعمرو، وزيد ليس بأبٍ لبكرٍ، والسادسةُ: وَحدةُ القُوَّةِ والفعل، لأنهما لو اختلفتا فيها بأن تكون النِّسبةُ في إحداهما بالقُوَّة، وفي الأخرى بالفعل، لم تتناقضا نحو: الخَمْرُ في الدَّنِّ مُسكِرٌ أي بالقُوَّة، والخمرُ في الدَّنِّ ليس بمُسكرٍ أي بالفعل، والسابعةُ: وَحدةُ الكُلِّ والجُزءِ، لأنهما لو اختلفتا في الكُلِّ والجُزء لم يَتحقَّق التَّناقضُ نحو: الزنجيُّ أسودُ أي بعضُهُ، والزنجي ليس بأسودَ أي كُلِّهِ، والثامنةُ: وَحدةُ الشرطِ، لعدم تحقُّقِ التَّناقضِ بين القضيتين عند اختلاف الشَّرط كقولِنا: الجسمُ مُفرِّقٌ للبصرِ أي بشرط كونِهِ أبيضَ، والجسمُ ليس بمُفرِّقٍ للبصر أي بشرط كونِهِ أسودَ، وإذا عرفتَ هذا فنقولُ: إنَّ القضيتين إذا كانت إحداهما موجبةً كليةً ينبغي أن تكونَ الأُخرى سالبةً جزئيةً، وإذا كانت سالبةً كليةً ينبغي أن تكونَ الأُخرى موجبةً جزئيةً: فنقيضُ الموجبة الكلية إنما هي السالبةُ الجزئيةُ كقولنا: كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، وبعضُ الإنسانِ ليس بحيوانٍ، ونقيضُ السَّالبة الكلية إنما هي الموجبةُ الجزئيةُ كقولنا: لا شيءَ من الإنسانِ بحيوانٍ، وبعضُ الإنسانِ حيوانٌ، وبقيةُ هذا وكيفيتُهُ سيأتي في المحصورات، والحقُّ أنَّ إيرادَ المُصنِّفِ رحمه الله تعالى هذا أي قوله ونقيضُ الموجبة الكلية الخ ههُنا: ليس في موضعهِ، وإنما موضعُهُ بعدَ تحقيق المَحصورات.

The two propositions between which contradiction occurs are either both singular, or both quantified, or both indefinite. If they are both singular, there is contradiction between them only when they agree in eight unities (waḥadāt). The first: unity of subject, for if they differed in this unity they would not contradict each other, as in “Zayd is standing” and “ʿAmr is not standing.” The second: unity of predicate, for if they differed in it they would not contradict each other, as in “Zayd is a writer” and “Zayd is not a poet.” The third: unity of time, for if they differed in it they would not contradict each other, as in “Zayd is standing at night” and “Zayd is not standing by day.” The fourth: unity of place, for when they differ in it they do not contradict each other, as in “Zayd is standing in the house” and “Zayd is not standing in the market.” The fifth: unity of relation (iḍāfa), for if they differed in it they would not contradict each other, as in “Zayd is ʿAmr's father” and “Zayd is not Bakr's father.” The sixth: unity of potentiality and actuality, for if they differed in it, the relation in one being potential and in the other actual, they would not contradict each other, as in “Wine in the jar intoxicates”, that is, potentially, and “Wine in the jar does not intoxicate”, that is, actually. The seventh: unity of whole and part, for if they differed in whole and part there would be no contradiction, as in “The Zanjī is black”, that is, part of him, and “The Zanjī is not black”, that is, all of him. The eighth: unity of condition, since there is no contradiction between two propositions when the condition differs, as in “A body dazzles the sight”, that is, on condition that it is white, and “A body does not dazzle the sight”, that is, on condition that it is black. Once you know this, we say: of two propositions, if one is a universal affirmative, the other must be a particular negative, and if one is a universal negative, the other must be a particular affirmative. So “the contradictory of a universal affirmative is the particular negative, as in “Every human is an animal” and “Some human is not an animal”; and the contradictory of a universal negative is the particular affirmative, as in “No human is an animal” and “Some human is an animal.”” The rest of this, and how it works, will come under quantified propositions. In truth, the author's (may God Most High have mercy on him) bringing this in here, I mean his words “The contradictory of a universal affirmative…”, is out of place; its place is after quantified propositions have been established.

Sharḥ Īsāghūjī · p. 52

قالَ: المحصورتان: لا يَتحقَّقُ التَّناقضُ بينهما إلا بعدَ اختلافهما في الكُلِّيةِ والجُزئيَّةِ، لأنَّ الكُليَّتينِ قد تَكذبانِ كقولِنا: كلُّ إنسانٍ كاتبٌ، ولا شيءَ من الإنسانِ بكاتبٍ، والجُزئيَّتين قد تَصدُقان كقولنا: بعضُ الإنسانِ كاتبٌ، وبعضُ الإنسانِ ليس بكاتبٍ.

أَقُولُ: إن كانت القضيتانِ المتناقضتانِ محصورتينِ لا يتحقَّقُ التَّناقضُ بينهما إلا بعد اختلافِهما في الكُلِّية والجزئية، بأن تكون إحداهما كليةً، والأخرى جزئيةً، وهذا إنما يكونُ بعد اتِّفاقِهما في الوَحَدات المذكورة، ولو قيل بعد قوله في الكُلِّية والجُزئية قولهُ: أيضاً، لكانَ أولى، ليكونَ إشارةً إليه أعني بعدَ اتِّفاقِهما في الوَحدة المذكورة، وإنما قُلنا: إنَّهُ لم يتحقَّق التَّناقضُ في المحصورتين إلا بعد اختلافِهما في الكلية والجزئية، لأنَّ الكُلِّيتين قد تكذبان نحو: كلُّ إنسانٍ كاتبٌ، ولا شيء من الإنسان بكاتبٍ، والجُزئيتين قد تصدقان كقولنا: بعضُ الإنسانِ كاتبٌ، وبعضُ الإنسانِ ليس بكاتبٍ، فنقيضُ الكُليَّةِ الجُزئيةُ، لا الكُليةُ، وبالعكس أعني نقيضَ الجُزئية الكُلية لا الجُزئية، وإن كانتِ القضيتان مُهملتين فحكمُهما حكمُ المحصورتين، لأنَّ المُهملاتِ من المحصوراتِ في الحقيقة من حيثُ إنَّها في قُوَّةِ الجزئية.

If the two contradictory propositions are quantified, there is contradiction between them only when they differ in universality and particularity, that is, one is universal and the other particular; and this holds only after they agree in the unities mentioned. It would have been better if the word “also” had been added after his words “in universality and particularity”, to point to this, I mean [that the difference comes] after their agreement in the unity mentioned. We said that there is contradiction between two quantified propositions only when they differ in universality and particularity because two universals can both be false, as in “Every human is a writer” and “No human is a writer”, and two particulars can both be true, as in “Some human is a writer” and “Some human is not a writer.” So the contradictory of a universal is a particular, not a universal; and conversely, I mean the contradictory of a particular is a universal, not a particular. If the two propositions are indefinite, they are judged like quantified propositions, because indefinite propositions are in reality quantified ones, in that they are equivalent to the particular.

Sharḥ Īsāghūjī · p. 54