Sharḥ Īsāghūjī Ḥusām al-Dīn al-Kātī

قالَ: إيساغوجي: اللفظُ الدالُّ على تمامِ ما وُضِعَ له بالمُطابقةِ، وعلى جُزئِهِ بالتضمُّن إن كان له جزءٌ، وعلى ما يُلازمه في الذِّهن بالالتزام كالإنسان، فإنه يدلُّ على الحيوان الناطقِ بالمطابقةِ، وعلى أحدِهما بالتضمُّن، وعلى قابلِ العلم وصنعةِ الكتابة بالالتزام

أَقُولُ: إنَّ للمنطقيين اصطلاحاتٍ يجبُ استحضارُها على المبتدئ إذا أرادَ أن يشرعَ في شيءٍ من العلوم، ومنها إيساغوجي، وهو لفظٌ يوناني يُرادُ به الكلياتُ الخمسُ، وهي الجنسُ، والنوعُ، والفصلُ، والخاصَّةُ، والعرضُ العامُّ، وهذه يتوقَّفُ معرفتُها على بيانِ الدِّلالات الثلاث، وهي المطابقةُ، والتضمُّنُ، والالتزامُ، وأقسامِ اللفظِ. والدِّلالةُ هي كونُ الشيء بحالةٍ يلزمُ من العلمِ به العلمُ بشيءٍ آخرَ، الأولُ: هو الدالُّ، والثاني: هوالمدلول. فمن هذا عرفتَ أن الدليلَ هو الذي يلزمُ من العلمِ به العلمُ بشيءٍ آخرَ، وكذا عَرفتَ أنَّ المدلول هو الذي يلزمُ من العلم بشيءٍ آخرَ العلمُ به، والدِّلالةُ تنقسمُ إلى أقسامٍ ثلاثةٍ: طبعيةٍ وعقليةٍ ووضعيةٍ، فالدِّلالةُ الطبعيةُ أن تكونَ بحَسْبِ اقتضاء الطَّبْع كدلالةِ أح أُح على وجع الصدر، فإن طبعَ اللافظ يقتضي التلفُّظَ به عند عُروض الوجع، والدلالةُ العقليةُ أن تكون بحَسْبِ اقتضاء العقل كدلالة لفظ دَيزٍ المسموع من وراءِ الجدار على وجود اللافظ، والمرادُ من الدلالة ههنا الدلالةُ اللفظيةُ الوضعيةُ التي تكون بحَسْبِ وضع اللفظ الدال على المعنى وهي ثلاثةُ أقسامٍ، لأن اللفظَ الدالَّ على المعنى لا يخلو من أن يدلَّ على تمام ما وُضِعَ له، أو يدلَّ على جزءِ ما وُضِعَ له، أو يدلَّ على ما يُلازمه في الذهن، فإن كان الأولَ فالدلالةُ دلالةٌ بالمطابقة، وإن كان الثاني فالدلالةُ دلالةٌ بالتَّضمن، وإن كان الثالثَ فالدلالةُ دلالةٌ بالالتزام، مثالُ الدلالة بالمطابقة كالإنسان فإنه يدلُّ على الحيوان الناطق بالمطابقة لكونه تمامَ ما وضع له الإنسانُ، وإنما سُمِّيتْ هذه الدلالةُ مطابقةً، لأن اللفظَ موافقٌ لتمام ما وضع له، وذلك مأخوذٌ من قولهم طابقَ النعلُ بالنعلِ إذا توافقتا، ومثالُ الدلالة بالتضمُّن كالإنسان إذا دلَّ على أحدهما أي على الحيوان أو على الناطق، وإنما سُمِّيت هذه الدلالةُ تضمُّناً لأنه يدلُّ على الجزء الذي في ضمنه، ومثالُ الدلالة بالالتزام كالإنسان إذا دلَّ على قابل العلم وصنعة الكتابة، وإنما سُمِّيت هذه الدلالةُ بالالتزام، لأن اللفظَ لا يدلُّ على كل أمرٍ خارجٍ عنه، بل يدلُّ على الخارجِ اللازمِ له في الذهن، وإنما قيَّد قوله على ما يلازمه بقوله في الذهن، لأن الملازمةَ الخارجيةَ لو جُعلت شرطاً لم تتحقَّق دلالةُ الالتزام بدونها لامتناع تحقُّق المشروط بدون تحقق الشَّرطِ، واللازمُ باطلٌ فكذا الملزومُ، لأن العدم كالعمى يدلُّ على الملكة كالبصر التزاماً، لأنَّ العمى عدمُ البصرِ عمَا من شأنِه أن يكون بصيراً مع أَنَّ بينهما معاندةً في الخارج، لا يقالُ هذه الدلالةُ تضمنيةٌ، لأنا نقولُ: العمى عبارةٌ عن عدمٍ مضافٍ إلى البصر فيكون البصرُ خارجاً عنه فيمتنعُ أن يكون دلالةً تضمنيةً.

Logicians have technical terms that a beginner must have at hand when he wants to start on any of the sciences. Among them is Īsāghūjī, a Greek word by which the five universals are meant: genus, species, differentia, proprium and common accident. Knowing these depends on explaining the three kinds of signification, namely correspondence, inclusion and implication, and the divisions of the utterance. Signification (dalāla) is a thing's being in such a state that knowing it entails knowing something else. The first is the signifier, the second the signified. From this you know that an indicator (dalīl) is that whose knowledge entails knowledge of something else; likewise you know that the signified is that which is known as a consequence of knowing something else. Signification is divided into three kinds: natural, rational and conventional. Natural signification is the kind that occurs because nature requires it, like “uḥ uḥ” signifying pain in the chest: the speaker's nature requires him to utter it when the pain comes on. Rational signification is the kind that occurs because reason requires it, like the word “dayz”, heard from behind a wall, signifying that someone is there who uttered it. What is meant by signification here is verbal conventional signification, which occurs by virtue of the utterance having been coined to signify the meaning. It is of three kinds, because an utterance that signifies a meaning must either signify the whole of what it was coined for, or signify a part of what it was coined for, or signify what accompanies it in the mind. If the first, the signification is by correspondence; if the second, it is by inclusion; if the third, it is by implication. An example of signification by correspondence is “human”: it signifies “rational animal” by correspondence, because that is the whole of what “human” was coined for. This signification is called correspondence (muṭābaqa) because the utterance agrees with the whole of what it was coined for. The name is taken from the saying “the sandal matched (ṭābaqa) the sandal”, used when the two fit each other. An example of signification by inclusion is “human” when it signifies one of the two, that is, “animal” or “rational”. This signification is called inclusion (taḍammun) because the utterance signifies the part that lies within (fī ḍimn) its meaning. An example of signification by implication is “human” when it signifies “capable of knowledge and of the craft of writing”. This signification is called implication (iltizām) because the utterance does not signify everything that lies outside its meaning; it signifies only what lies outside it and necessarily accompanies it in the mind. He restricted his words “what accompanies it” by adding “in the mind” because, if accompaniment in the outside world were made a condition, signification by implication could not occur without it, since what is conditioned cannot occur without its condition. But the consequence is false, and so therefore is what entails it. For a privation such as blindness signifies by implication the corresponding possession (malaka), such as sight, since blindness is the absence of sight in what by nature should see; and yet the two are opposed to each other in the outside world. It cannot be objected that this signification is by inclusion, for we reply: blindness denotes an absence related to sight, so sight lies outside it, and the signification cannot be by inclusion.

On the matn: 3, 4 · p. 9

قالَ: ثُمَّ اللفظُ إما مُفردٌ: وهو الذي لا يُرَادُ بالجزءِ منه دلالةٌ على جزءِ معناه كالإنسانِ، وإما مُؤلفٌ وهو الذي لا يكونُ كذلك كرامي الحجارةِ

أَقُولُ: لما فرغَ من بيان الدِّلالاتِ الثلاث شرعَ في تقسيم اللفظ فنقول: اللفظُ ينقسمُ إلى قسمين مفردٍ، ومؤلفٍ لأنه إما أن لا يرادَ بالجزء منه أي من اللفظ الدلالةُ على جزء معناه كالإنسان، فإنه لفظٌ لا يُرَادُ بالجزء منه دلالةٌ على جزء معناه، أو يُرادَ ذلك كقولك رامي الحجارة فإنه لفظ يدلُّ جزؤهُ على جزء معناه لأن الرامي يدلُّ على ذاتِ مَنْ له الرميُ، والحجارةَ يدلُّ على جسمٍ معينٍ، فإن كان الأول فهو مفردٌ، وإن كان الثاني فهو مؤلفٌ، وقولهُ لا يراد بالجزء منه دلالةٌ على جزء معناه صادقٌ على أربعةِ أقسامٍ: الأول أن لا يكونَ له جزءٌ أصلاً نحو قِ علماً، والثاني أن يكونَ له جزءٌ ولا معنى له نحو زيدٌ علماً، والثالث أن يكون له جزءٌ ذو معنى لكن لا يدلُّ عليه نحو عبدالله علماً لأن معناه شخصٌ مُعيَّنٌ، والرابع أن يكونَ له جزءٌ ذو معنى دالٌّ عليه لكنْ لا يكون دلالتُهُ مراداً نحو الحيوان الناطق علما، لأن معناه حينئذٍ الماهيةُ الإنسانيةُ مع التشخُّص.

Having finished explaining the three kinds of signification, he begins dividing the utterance. So we say: the utterance is divided into two kinds, simple and composite. For either a part of it, that is, of the utterance, is not meant to signify a part of its meaning, like “human”, which is an utterance whose part is not meant to signify a part of its meaning; or that is meant, as when you say “thrower of stones”, an utterance whose part signifies a part of its meaning: “thrower” signifies the subject who throws, and “stones” signifies a particular kind of body. If the first, it is simple; if the second, it is composite. His words “whose part is not meant to signify a part of its meaning” hold true of four cases. First, it has no part at all, like “qi” (“guard!”) used as a proper name. Second, it has a part, but the part has no meaning, like “Zayd” as a proper name. Third, it has a part that has a meaning, but the part does not signify it, like “ʿAbd Allāh” (“servant of God”) as a proper name, for its meaning is a particular person. Fourth, it has a part that has a meaning and signifies it, but that signification is not meant, like “rational animal” used as a proper name, for its meaning is then the human quiddity together with individuation.

On the matn: 6 · p. 16

قالَ: والمفردُ إما كليٌّ: وهو الذي لا يمنعُ نفسُ تصورِ مفهومِه عن وقوع الشِّركة فيه كالإنسان، وإما جزئيٌّ: وهو الذي يمنعُ نفسُ تصور مفهومه عن ذلك كزيدٍ

أَقُولُ: المفردُ ينقسمُ إلى كليِّ وجزئيِّ، لأنَّهُ إما أن يكونَ نفسُ تصوُّرِ مفهومه أي من حيثُ إنَّهُ مُتصوَّرٌ مانعاً من وقوع الشركة فيه أي من الاشتراك بين كثيرين، أو لا يكونَ، فإن منعَ نفسُ تصور مفهومه عن اشتراكه بين كثيرين، فهو جزئيٌّ كزيد علماً، فإنه إذا تُصُوِّرَ مفهومُهُ يمتنعُ عند العقل صدقُهُ على كثيرين، وإن لم يمنع نفسُ تصور مفهومه عن اشتراكه بين كثيرين، فهو كليٌّ كالإنسان، فإنَّ مفهومه عند العقل لم يمنع من صدقه على كثيرين، وإنما قَيَّدَ بنفس تصور مفهومه في الكلي والجزئي، لأنَّ من الكليات ما يمنع الاشتراك بين أمورٍ متعددة بالنظر إلى الخارج كواجبِ الوجود، فإن الدليل الخارجي يقطعُ عِرْقَ الشِّركة عنه، لكن عند العقل لم يمنع عن صدقه على كثيرين، وإلا لم يُفْتَقَرْ إلى دليل إثبات الوحدانية.

The simple utterance is divided into universal and particular. For either the mere conception of its meaning, that is, its meaning considered as conceived, excludes its being shared, that is, shared among many, or it does not. If the mere conception of its meaning excludes its being shared among many, it is particular, like “Zayd” as a proper name: once its meaning is conceived, reason rules out its being true of many. If the mere conception of its meaning does not exclude its being shared among many, it is universal, like “human”: in the view of reason its meaning does not exclude its being true of many. In both the universal and the particular he added the restriction “merely by being conceived” because some universals exclude being shared among several things when one looks at the outside world, such as the Necessarily Existent. The proof drawn from outside cuts off every root of sharing from Him; yet in the view of reason [the concept] does not exclude being true of many. Otherwise there would be no need for a proof that He is one.

On the matn: 7 · p. 18

قالَ: والكليُّ إما ذاتيٌّ وهو الذي يدخلُ تحت حقيقة جزئياتِهِ كالحيوان بالنسبة إلى الإنسان والفرسِ، وإما عرضيٌّ وهو الذي بخلافه كالضاحكِ بالنسبةِ إلى الإنسانِ

أَقُولُ: الكليُّ ينقسمُ إلى ذاتيٍّ وعرضيٍّ، لأنه إما أن يكون داخلاً تحت حقيقةِ جزئياتِه، أو لا يكونَ، فإن كان داخلاً تحت حقيقة جزيئاتِهِ فهو ذاتيٌّ كالحيوان بالنسبة إلى الإنسان، فإنه تمامُ حقيقةِ زيدٍ وعمروٍ وبكرٍ، والحيوانُ داخلٌ فيه لكونه مركباً من الحيوان والناطق، وكذا بالنسبة إلى الفرسِ، وإن لم يكن داخلاً في حقيقة جُزئياتِهِ، بل كان خارجاً عن تلك الحقيقة، فهو عرضيٌّ كالضاحكِ بالنسبة إلى الإنسان، فإنهُ عرضيٌّ لم يدخل في حقيقة زيد وعمرو وبكر التي هي الإنسانُ لِمَا مرَّ من أَنَّهُ مركبٌ من الحيوان والناطق فقط، فتعيَّنَ أنه خارجٌ عنه، وعلى هذا لا يكون نفسُ الماهيةِ ذاتيةً، بل تكونُ من العَرَضيات لأنها تخالفُ الذاتيَّ بذلك التفسيرِ، وكلُّ ما يخالفه فهو عرضيٌّ، وقد يقال: الذاتيُّ ما ليس بعرضيٍ أي ليس بخارجٍ، فحينئذ تكون نفسُ الماهية ذاتيةً لا يقال: إنَّ الذاتيَّ هو المنتسبُ إلى الذات، فلا يجوز أن تكون الماهيةُ ذاتيةً وإلا لزمَ انتسابُ الشيءِ إلى نفسهِ وهو مُحالٌ، لأنَّا نقول: هذه التسميةُ أي تسميةُ الماهيةِ ذاتيةً ليست بلغويةٍ حتى يلزمَ ذلك المحذورُ بل إنما هي اصطلاحيةٌ فلا يردُ ذلك.

The universal is divided into essential and accidental. For either it enters into the reality of its particulars, or it does not. If it enters into the reality of its particulars, it is essential, like “animal” relative to human: human is the whole reality of Zayd, ʿAmr and Bakr, and animal enters into it, since human is composed of animal and rational. The same holds relative to horse. If it does not enter into the reality of its particulars but lies outside that reality, it is accidental, like “laughing” relative to human. It is accidental, not entering into the reality of Zayd, ʿAmr and Bakr, which is human; for, as said before, human is composed of animal and rational only, so it is settled that laughing lies outside it. On this account the quiddity itself is not essential but counts among the accidentals, since it differs from the essential as explained here, and whatever differs from it is accidental. It is sometimes said instead that the essential is what is not accidental, that is, not outside [the reality]; on that account the quiddity itself is essential. It cannot be objected that “essential” means “related to the essence”, so that the quiddity cannot be essential, since a thing would then be related to itself, which is impossible. For we reply: this naming, that is, calling the quiddity “essential”, is not a matter of ordinary language, such that this difficulty would follow; it is a technical usage, so the objection does not arise.

On the matn: 8 · p. 20

قالَ: والذاتيُّ: إما مقول في جواب ما هو بِحَسبِ الشَّركةِ المحضةِ كالحيوان بالنسبة إلى الإنسان والفرس، وهو الجنسُ: ويُرسَمُ بأنَّهُ كليٌّ مقولٌ على كثيرينَ مختلفين بالحقائق في جواب ما هو قولاً ذاتيا، وإما مقولٌ في جواب ما هو بِحَسبِ الشركةِ والخصوصية معاً كالإنسان بالنسبة إلى عمرو وزيد، وهو النوعُ: ويُرسَمُ بأنه كليٌّ مقولٌ على كثيرينَ مختلفينَ بالعدد دون الحقيقة في جواب ما هو، وإمَّا غيرُ مقولٍ في جواب ما هو، بل هو مقولٌ في جواب أيِّ شيءٍ هو في ذاتهِ، وهو الذي يُميِّزُ الشيءَ عمَّا يُشارِكُهُ في الجنسِ كالناطق بالنسبة إلى الإنسان، وهو الفصلُ: ويُرسَمُ بأنه كليٌّ يقالُ على الشيءِ في جواب أيِّ شيء هو في ذاته

أَقُولُ: هذا شروعٌ في بيان الكليات الخمس اعلم أَنَّ الذاتيَّ إما جنسٌ، أو نوعٌ، أو فصلٌ، لأنه إن كان مقولاً في جواب ما هو بِحَسبِ الشركةِ المحضةِ أي لا بالخصوصيةِ أصلاً، فهو الجنسُ كالحيوان بالنسبة إلى الإنسان والفرس، فإنه إذا سُئِلَ عن الإنسانِ والفرس بما هما كان الجوابُ حيواناً عنهما، لأنه تمامُ ماهية مُشترَكة بينهما، وإن سُئلَ عن كلِّ واحد من الإنسان والفرس بالانفراد لم يصح أن يقعَ جواباً عن كلِّ واحدٍ منهما، لأنه ليس تمامَ ماهية كل واحد منهما، لأنك إذا أفردتَ الإنسان بالسؤالِ فتقولُ: الإنسانُ ما هو، فجوابُهُ: حيوانٌ ناطقٌ، لكونه تمام ماهيته، وكذا إذا أفردت الفرس بالسؤال فجوابه: الحيوانُ الصاهلُ، لكونه تمامِ ماهيته، ويُرسمُ: الجنسُ بأنه كليٌّ مقولٌ على كثيرين مختلفين بالحقائق في جواب ما هو قولاً ذاتياً، قوله كليٌّ: زائدٌ لا طائلَ تحته، وقوله مقولٌ: جنسٌ مُتناولٌ للجزئيات والكليات الخمس، وقوله على كثيرين: يُخرجُ الجزئياتِ كلَّها لما مَرَّ من أن الجزئيَّ إنما يقال على واحدٍ، وقوله مختلفين بالحقائق: يُخرجُ النوعَ لكونه مقولاً على كثيرينَ متفقينَ بالحقائقِ، وقوله في جواب ما هو: يُخرجُ الكلياتِ الباقيةَ، أعني الفصلَ والخاصَّةَ والعرضَ العامَّ، وإن كان الذاتيُّ مقولاً في جوابِ ما هو بِحَسبِ الشركةِ والخصوصيةِ معاً، فهو النَّوعُ كالإنسان بالنسبةِ إلى أفراده أعني زيداً، وعمراً، وبكراً وغير ذلك، لأنه إذا سُئِلَ عن زيدٍ، وعمرو، وبكرٍ، وغيرِهم بما هُمْ، كان الجوابُ إنساناً، لأنه تمامُ ماهيتهم المشتركة فيما بينهم، وإذا سُئلَ عن زيدٍ فقط كان الجواب الإنسان أيضاً، لأنه تمام ماهيته المختصَّةِ به. فتعيَّنَ أنه أعني النوعَ ما يكون مقولاً في جواب ما هو بِحَسبِ الشركة والخصوصيةِ معاً، ويرسمُ: بأنه كليٌّ مقولٌ على كثيرينَ مختلفين بالعددِ دون الحقيقةِ في جواب ما هو، قوله كليٌّ: زائدٌ كما مَرَّ، وقوله مقولٌ: جنسٌ شاملٌ للكليِّ والجزئيِّ، وقوله على كثيرين: يُخرجُ الجزئيَّ، وقوله مختلفين بالعدد دون الحقيقةِ: يُخرجُ الجنس، لأن النوع إنما هو مقولٌ على كثيرينَ متفقينَ بالحقيقة ومختلفين بالعدد أي بعوارضَ وتشخُّصاتٍ، بخلاف الجنس فإنه مقول على كثيرين مختلفين بالحقائق والعدد، وإنما قال: مختلفين بالعدد، لكون أفراده مختلفة بالعوارض والتشخصات، وقوله في جوابِ ما هو: يُخرجُ الثلاثةَ الباقية المذكورة، وإن كان الذاتيُّ غيرَ مقولٍ في جواب ما هو، بل هو مقولٌ في جواب أيُّ شيءٍ هو في ذاتهِ وهو أعني المقول في جوابِ أي شيء هو في ذاته الذي يُميِّزُ الشيء عما يُشاركه في الجنس كالناطق بالنسبة إلى الإنسان، فهو الفصلُ، ولو قال في التعريف: أو في الوجود أيضاً لكان أشملَ ليُدخلَ فصولَ الماهيةِ المركبةِ من أمرين متساويين، أو أمورٍ متساوياتٍ، اللهمَّ إلا أن يُقالَ: اكتفى بالجنس بناءً على بطلانِ تركُّبِ الماهيةِ من أمرين متساويينِ أو أمورٍ متساوياتٍ. ولقائل أن يقولَ: فعلى هذا كان اللازمُ عليه أن لا يذكرَ الجنس في تعريف الفصل، لأنه حينئذ لا طائلَ تحت ذكر الجنس في تعريف الفصل أصلاً، لأنه لا يُفيدُ شيئاً من الشُّمولِ والاحتراز، فكان ذكرُهُ لغواً، قلنا: ذكر الجنسَ ههنا ليدل على المقصود بالمطابقة. ولذلك أوردَ لفظَ الجنس في التعريف، وذلك أعنى ما يميّزُ الشيءَ عمّا يُشارِكُهُ في الجنس كالناطق بالنسبة إلى الإنسان، فإنه يميّزُ الإنسانَ عمَّا يُشاركهُ في الجنس أعني الحيوان كالفرس والبغلِ والبقرِ وغيرها، لأَنَّهُ إذا سُئِلَ عن الإنسان بأيِّ شيء هو في ذاته كان الجوابُ أنه ناطقٌ، لأن السؤال بأيِّ شيءٍ هو في ذاته إنما يُطلَبُ به ما يُميّزُ الشيء عن غيره، وكلُّ ما يميّزُ الشيءَ عن غيره، يصلُحُ للجواب، فالنَّاطقُ يميّزُ الإنسانَ به عن غيره، فيصلحُ أن يكون جواباً، ويُرسمُ الفَصلُ: بأنه كليٌّ يُقال على الشيء في جواب أيِّ شيء هو في ذاته، قوله كليٌّ: مُستدرَكٌ. وقوله يقال على الشيء: جنسٌ شاملٌ للكلياتِ الخمسِ، وقوله في جواب أيِّ شيء هو: يُخرِجُ النوعَ والجنسَ والعرضَ العام، أَمَّا الجنسُ والنَّوعُ فهو ظاهرٌ، لأنهما مقولان في جواب ما هو، لا في جواب أيِّ شيء، وأمَّا العرضُ العامُّ فلا يقال في الجواب أصلاً، وقوله هو في ذاته أي في جوهره: يُخرِجُ الخاصةَ، لأنها وإن كانت تميّزُ الشيء لكن لا في جوهرِهِ وذاتهِ بل في عرضهِ.

This begins the explanation of the five universals. Know that the essential is either a genus, a species or a differentia. For if it is said in answer to “what is it?” by what is purely shared, that is, with nothing specific at all, it is the genus, like “animal” relative to human and horse. If one asks about human and horse together, “what are they?”, the answer about both is “animal”, because it is the whole quiddity they share. But if one asks about each of human and horse separately, it cannot serve as the answer about either of them, because it is not the whole quiddity of either. If you ask about human alone and say “what is human?”, the answer is “rational animal”, because that is its whole quiddity; likewise, if you ask about horse alone, the answer is “neighing animal”, because that is its whole quiddity. The genus is described as “a universal said of many that differ in their realities, in answer to ‘what is it?’”, said essentially. His word “universal” is superfluous and adds nothing. “Said” is a genus [within the definition] that covers particulars and the five universals. “Of many” excludes all particulars, since, as said before, a particular is said of one thing only. “That differ in their realities” excludes the species, which is said of many that agree in their realities. “In answer to ‘what is it?’” excludes the remaining universals, namely differentia, proprium and common accident. If the essential is said in answer to “what is it?” by what is shared and specific together, it is the species, like “human” relative to its individuals, namely Zayd, ʿAmr, Bakr and so on. If one asks about Zayd, ʿAmr, Bakr and the others together, “what are they?”, the answer is “human”, because that is the whole quiddity they share among themselves; and if one asks about Zayd alone, the answer is again “human”, because that is the whole quiddity specific to him. So it is settled that the species is what is said in answer to “what is it?” by what is shared and specific together. It is described as “a universal said of many that differ in number, not in reality, in answer to ‘what is it?’”. His word “universal” is superfluous, as said before. “Said” is a genus [within the definition] that covers universal and particular. “Of many” excludes the particular. “That differ in number, not in reality” excludes the genus. For the species is said of many that agree in reality and differ in number, that is, by accidents and individuations; the genus, by contrast, is said of many that differ both in reality and in number. He says “differ in number” because its individuals differ by accidents and individuations. “In answer to ‘what is it?’” excludes the three remaining universals already mentioned. If the essential is not said in answer to “what is it?” but in answer to “which thing is it in its essence?”, and it is what is said in answer to “which thing is it in its essence?” that “separates a thing from what shares its genus”, like “rational” relative to human, then it is the differentia. Had he said in the definition “or in existence” as well, it would have been more comprehensive, so as to include the differentiae of a quiddity composed of two coextensive things, or of several coextensive things. Unless, that is, one says that he made do with “genus” on the grounds that a quiddity cannot be composed of two or more coextensive things. Someone may say: In that case he ought not to have mentioned the genus in the definition of the differentia at all, since there would then be no point in mentioning it: it contributes nothing either to inclusion or to exclusion, so mentioning it is idle. We reply: he mentioned the genus here so as to signify what is intended by correspondence. That is why he put the word “genus” in the definition. That, namely what separates a thing from what shares its genus, is like “rational” relative to human: it separates human from what shares its genus, namely animal, such as horse, mule, cow and the rest. For if one asks about human, “which thing is it in its essence?”, the answer is that it is rational, since asking “which thing is it in its essence?” seeks what separates a thing from others, and whatever separates a thing from others can serve as the answer. Rational separates human from others, so it can serve as the answer. The differentia is described as “a universal said of a thing in answer to ‘which thing is it in its essence?’”. His word “universal” is superfluous. “Said of a thing” is a genus [within the definition] that covers the five universals. “In answer to ‘which thing is it?’” excludes the species, the genus and the common accident. For the genus and the species this is clear, since they are said in answer to “what is it?”, not in answer to “which thing is it?”; the common accident is not said in answer at all. “In its essence”, that is, in its substance, excludes the proprium: although the proprium does separate a thing, it does so not in its substance and essence but in its accidents.

On the matn: 9, 10, 11 · p. 21

قالَ: وأمَّا العَرَضيُّ فإمَّا أن يمتنعَ انفكاكُهُ عن الماهية، وهو العَرَضُ اللازمُ، أو لا يمتنعَ انفكاكُهُ، وهو العرضُ المُفارِقُ، وكلُّ واحدٍ منهما، إما أن يختصَّ بحقيقةٍ واحدةٍ، وهو الخاصةُ كالضاحكِ بالقوةِ أو الفعل للإنسان، وتُرسَمُ: بأنها كليةٌ تُقالُ على ما تحتَ حقيقةٍ واحدةٍ فقط قولاً عرضياً، وإما أن يَعُمَّ حقائقَ فوقَ واحدةٍ، وهو العرضُ العامُّ كالمُتنفِّسِ بالقوَّة، أو الفعل للإنسان وغيره، ويُرسَمُ: بأنه كليٌّ يُقالُ على ما تحتَ حقائقَ مختلفة قولاً عرضياً

أَقُولُ: العرضيُّ: إمَّا لازمٌ أو مُفارقٌ، لأنه إما أن يمتنع انفكاكُهُ من الماهية، أو لا يمتنعَ انفكاكهُ منها، والأوَّلُ هو العرضُ اللازمُ كالكتابة بالقوة بالنسبة إلى الإنسان، والثاني هو العرضُ المفارقُ كالكتابة بالفعل بالنسبة إلى الإنسان، وكلُّ واحد منهما، إما خاصَّةٌ أو عَرَضٌ عامٌّ، لأنه إن اختصَّ بحقيقةٍ واحدةٍ فقط، فهو الخاصَّةُ كالضاحك بالقوة أو بالفعل بالنسبة إلى الإنسان، فإن الضاحك بالقوة عرضٌ لازمٌ له لأنه لا ينفكُّ عن ماهية الإنسان، مختصٌّ بحقيقةٍ واحدةٍ وهي ماهية الإنسان والضاحكُ بالفعل عرضٌ مفارقٌ، لأنه ينفكُّ عن ماهية الإنسان مُختصٌّ بها، وتُرسَمُ أي الخاصة: بأنها كليةٌ تقالُ على ما تحتَ حقيقةٍ واحدةٍ فقط قولاً عرضياً، قوله كليةٌ: مستدرَكٌ كما مَرَّ غيرَ مرَّةٍ، وقوله تقال على ما تحت حقيقةٍ واحدةٍ: جنسٌ شاملٌ للكلياتِ الخمسِ، وقوله فقط: يُخرِجُ الجنسَ والعرضَ العامَّ لكونهما مقولين على ما تحت حقائقَ مختلفةٍ، وقوله قولاً عرضياً: يُخرجُ النوعَ والفصلَ، لأنهما مقولان على ما تحت حقيقةٍ واحدةٍ قولاً ذاتياً لا عرضياً، وإن لم يختصَّ كلُّ واحدٍ من اللازم والمفارق بحقيقةٍ واحدةٍ، بل يعمُّ حقائق فوق واحدة فهو العرضُ العامُّ كالمُتنفِّس بالقوة والفعل للإنسان وغيره من الحيوانات، فإن المتنفِّس بالقوة عرضٌ لازمٌ غيرُ منفكٍّ عن ماهية الإنسان، وغيرُهُ من الحيوانات غيرُ مُختصٍّ بحقيقةٍ واحدةٍ، والمتنفِّسُ بالفعل عرضٌ مفارقٌ ينفكُّ عن ماهيتها غيرُ مختصٍّ بماهيةٍ واحدةٍ، ويُرسَمُ العَرَضُ العامُّ: بأنه كليٌّ يقالُ على ما تحت حقائقَ مختلفةٍ قولاً عرضياً، قوله كليٌّ: زائدٌ كما مَرَّ، وقوله يقال: جنسٌ شاملٌ للكليات، وقوله على ما تحت حقائق مختلفةٍ: يُخرِجُ النوعَ والفصلَ والخاصَّةَ، لأنها لا تُقالُ إلا على ما تحت حقيقةٍ واحدةٍ، وقوله قولاً عرضياً: يُخرِجُ الجنسَ، لأنه قولٌ ذاتيٌّ لا عرضيٌّ، وكونُ هذه التعريفات للكليات رسوماً بناءً على إمكان أن يكون لها ماهياتٌ وراءَ تلك المفهومات التي ذكرناها ملزوماتٌ مساويةٌ لها، إلا أنَّ المُناسب ههنا ذكرُ التعريف الذي هو أعمُّ، لأن عدم العلم بأنها حدودٌ لا يوجب العلم بأنها رسومٌ.

The accidental is either inseparable or separable. For either it cannot be separated from the quiddity, or it can. The first is the inseparable accident, like writing potentially relative to human; the second is the separable accident, like writing actually relative to human. Each of the two is either a proprium or a common accident. For if it belongs to one reality only, it is the proprium, like “laughing”, potentially or actually, relative to human. Laughing potentially is an inseparable accident of human, since it is never separated from the quiddity of human, and it belongs to one reality only, namely the quiddity of human. Laughing actually is a separable accident, since it can be separated from the quiddity of human, while belonging to it alone. The proprium is described as “a universal said accidentally of what falls under one reality only”. His word “universal” is superfluous, as said more than once. “Said of what falls under one reality” is a genus [within the definition] that covers the five universals. “Only” excludes the genus and the common accident, since they are said of what falls under different realities. “Accidentally” excludes the species and the differentia, since they are said of what falls under one reality essentially, not accidentally. If neither the inseparable nor the separable belongs to one reality only, but covers more than one reality, it is the common accident, like “breathing”, potentially and actually, relative to human and other animals. Breathing potentially is an inseparable accident, never separated from the quiddity of human and of the other animals, and it does not belong to one reality only. Breathing actually is a separable accident, which can be separated from their quiddity, and it does not belong to one quiddity only. The common accident is described as “a universal said accidentally of what falls under different realities”. His word “universal” is superfluous, as said before. “Said” is a genus [within the definition] that covers the universals. “Of what falls under different realities” excludes the species, the differentia and the proprium, since they are said only of what falls under one reality. “Accidentally” excludes the genus, since it is said essentially, not accidentally. That these definitions of the universals count as descriptive definitions (rasm) rests on the possibility that the universals have quiddities beyond the concepts we have mentioned, quiddities that entail those concepts and are coextensive with them. Yet what fits here is to use the more general word, “definition”, because not knowing that they are essential definitions does not mean knowing that they are descriptive definitions.

On the matn: 12, 13, 14 · p. 29

قالَ: القولُ الشارحُ، الحدُّ: قولٌ دالٌّ على ماهية الشيء، وهو الذي يَتركَّبُ من جنس الشيء وفصلهِ القريبين كالحيوان الناطق بالنسبة إلى الإنسان، وهو الحدُّ التامُّ، والحدُّ الناقصُ: وهو الذي يتركَّبُ من الجنس البعيدِ وفصلهِ القريب كالجسم النَّاطق بالنسبة إلى الإنسانِ، والرسمُ التامُّ: وهو الذي يتركَّبُ من جنس الشيء القريب وخاصَّتهِ اللازمةِ كالحيوان الضاحك في تعريف الإنسان، والرسمُ الناقصُ: وهو الذي يتركَّبُ من عَرَضياتٍ تختصُّ جملتُها بحقيقةٍ واحدةٍ كقولنا في تعريف الإنسان: إنَّهُ مَاشٍ على قدميه، عريضُ الأظفار، بادي البشرة، مستقيمُ القامة، ضحَّاكٌ بالطَّبعِ

أَقُولُ: العلمُ على نوعين، أحدهما القولُ الشارحُ والآخرُ الحُجَّةُ. لأنه إن كان تصوُّراً مع عدمِ اعتبار الحكم فيه مُوصلاً إلى المطلوب التصوري، فهو القولُ الشارحُ، وإن كان تصوراً مع اعتبار الحكم فيه مُوصلاً إلى المطلوب التصديقيِّ، فهو الحُجَّةُ، وإذا عرفتَ هذا فنقولُ: من تلك الاصطلاحات المنطقية المذكورة القولُ الشارحُ، وهذا التعريفُ أعمُّ من أن يكون حداً أو رسماً، والحدُّ: قولٌ دالٌّ على ماهية الشيءِ، فقوله قولٌ دالٌّ: جنسٌ شاملٌ للحدِّ والرسمِ، وقوله على ماهية الشيء: يُخرِجُ الرسمَ كما سنبيِّنه، هذا هو تعريفُ الحدِّ، وقيل: لم يَجُزْ تعريفُهُ لئلا يلزمَ التَّسلسلُ. قلنا: لا نُسلِّمُ لزومَ التسلسل، لأن حدَّ الحدِّ نفسُ الحدِّ كما أَنَّ وجودَ الوجودِ نفسُ الوجودِ، والحدُّ ينقسمُ إلى قسمين تامٍّ وناقصٍ، والحدُّ التام: هو الذي يتركَّبُ من جنسِ الشيء وفصله القريبين كالحيوان الناطق بالنسبة إلى الإنسان، فإنك إذا قلتَ: ما الإنسانُ، فيقال: الحيوانُ الناطقُ، ومثلُ هذا هو الحدُّ التامُّ، أما كونُهُ حدًّا، فلأن الحدَّ في اللغة المنعُ، وهذا لكونه مُشتملاً على الذاتيات مانعٌ من دخول الغير فيه، وأما كونُهُ تاماً فلكون الذاتيات مذكورةً بتمامها فيه، والحدُّ النَّاقصُ: وهو الذي يتركَّبُ من الجنس البعيد وفصله القريب كالجسم الناطق بالنسبة إلى الإنسان، فإنه إذا سئل عن الإنسان بما هو، وأُجيب بأنه جسمٌ ناطقٌ كان الحدُّ ناقصاً، أما كونُهُ حدًّا فلما مَرَّ، وأما كونُهُ ناقصاً فلعدم ذكر بعض الذاتيات فيه، والرسمُ أيضاً ينقسمُ إلى قسمين: تامٍّ وناقصٍ، أمَّا الرسمُ التامُّ: فهو الذي يتركَّبُ من جنس الشيءِ القريب والخاصة اللازمة له كالحيوانِ الضاحك في تعريف الإنسان، أَمَّا كونهُ رَسماً فلأنَ رسمَ الدارِ أثرُها، ولمَّا كان هذا التعريفُ بالخاصَّةِ اللازمةِ التي هي من أثرِ الشيء كان تعريفاً بالأثرِ، وأما كونُهُ تاماً فلتحقُّقِ المُشابهةِ بينه وبين الحدِّ التامِ من جهة أَنَّهُ وُضِعَ فيه الجنسُ القريبُ، وقيّدَ بأمر يختصّ بالشيء وأما الرسمُ الناقصُ: فهو الذي يتركَّبُ من العرضيات التي تختصُّ جملتُها، لا كلُّ واحدٍ منها، بحقيقةٍ واحدةٍ كقولنا في تعريف الإنسان: أنه ماشٍ على قدميه عريضُ الأظفارِ بادي البشرةِ مستقيمُ القامةِ ضحَّاكٌ بالطبعِ، فإن جملةَ هذه الأمور العرضية مختصَّةٌ بالإنسان لا غير، بخلاف كلِّ واحد منها لوجود بعضٍ منها في غيره أيضاً، أما كونهُ رسماً فلما مَرَّ من أن الخاصةَ اللازمةَ من آثار الشيءِ، فيكونُ تعريفاً بالأثر الذي هو الرسمُ، وأمَّا كونُهُ ناقصاً فلعدمِ ذكر بعض أجزاء الرسم التامِّ فيه حتَّى تتحقَّقَ المشابهةُ بينهُ وبينَ الحدِّ الناقص كتحقُّقِها بين الرسمِ التامِ والحدِّ التامِ.

Knowledge [that leads to what is sought] is of two kinds: one is the defining statement (qawl shāriḥ), the other the argument (ḥujja). For if it is a conception, with no judgment considered in it, that leads to a conception sought, it is the defining statement; and if it is [knowledge] with a judgment considered in it that leads to an assent sought, it is the argument. Once you know this, we say: among the technical terms of logic mentioned is the defining statement. This term is more general, covering both the essential definition and the descriptive definition. The essential definition is “a statement that signifies the quiddity of a thing”. His words “a statement that signifies” are a genus [within the definition] that covers the essential and the descriptive definition; “the quiddity of a thing” excludes the descriptive definition, as we shall explain. This is the definition of the essential definition. It has been said that the essential definition cannot itself be defined, lest an infinite regress follow. We reply: we do not grant that a regress follows, because the essential definition of essential definition is essential definition itself, just as the existence of existence is existence itself. The essential definition is divided into two kinds, complete and incomplete. The complete essential definition is the one composed of the thing's proximate genus and proximate differentia, like “rational animal” relative to human: if you ask “what is human?”, the answer is “rational animal”, and that is a complete essential definition. It is an essential definition (ḥadd) because ḥadd in language means prevention, and this statement, since it contains the essentials, prevents anything else from entering it. It is complete because the essentials are mentioned in it in full. The incomplete essential definition is the one composed of the remote genus and the proximate differentia, like “rational body” relative to human: if one asks about human, “what is it?”, and the answer is that it is a rational body, the essential definition is incomplete. It is an essential definition for the reason already given; it is incomplete because some of the essentials are not mentioned in it. The descriptive definition too is divided into two kinds, complete and incomplete. The complete descriptive definition is the one composed of the thing's proximate genus and the proprium that necessarily belongs to it, like “laughing animal” in defining human. It is a descriptive definition (rasm) because the rasm of a house is its trace: since this definition is by an inseparable proprium, which is one of the thing's traces, it is a definition by a trace. It is complete because of its resemblance to the complete essential definition: in it the proximate genus is placed and restricted by something that belongs to the thing alone. The incomplete descriptive definition is the one composed of accidental attributes that, taken together, though not each one singly, belong to one reality only, as when we say in defining human: “it walks on two feet, has broad nails, bare skin and an upright stature, and laughs by nature”. Taken together these accidental attributes belong to human and nothing else, unlike each of them singly, since some of them are found in other things too. It is a descriptive definition for the reason already given, that the inseparable proprium is one of the thing's traces, so this is a definition by a trace, which is what a rasm is. It is incomplete because some of the parts of the complete descriptive definition are not mentioned in it, so that it resembles the incomplete essential definition, just as the complete descriptive definition resembles the complete essential definition.

On the matn: 15, 16, 17, 18 · p. 33

قالَ: القضايا، القضيةُ: قولٌ يصحُّ أنْ يقالَ لقائلهِ إنهُ صادقٌ فيه، أو كاذبٌ فيه، وهي حملية كقولنا: زيدٌ كاتبٌ، وإمَّا شرطيةٌ متصلةٌ كقولنا: إن كانت الشمسُ طالعةً فالنهارُ موجودٌ، وإمَّا شرطيةٌ مُنفصلةٌ كقولنا: العددُ إمَّا أنْ يكونَ زوجاً أو فرداً

أَقُولُ: لمَّا فرغَ المصنِّفُ من القول الشارح شرعَ في الحُجَّةِ، وهي القضايا المرتَّبةُ الموصلةُ إلى المطلوب التصديقيّ، والقضيةُ: قولٌ يَصِحُّ أن يُقالَ لقائله: إنَّهُ صادقٌ فيه أو كاذبٌ فيه، وهو الذي يُسمِّيه بعضهُم خبراً، والقولُ: هو المركَّبُ سواءٌ كان لفظاً مركباً كما في القضية الملفوظة، أو مُفهوماً عقلياً مركَّباً كما في القضية المعقولة، وهو أي "القولُ" جنسٌ يَتناولُ الأقوالَ التَّامةَ والنَّاقصةَ والإنشائيةَ، وقولُهُ يصحُّ أن يقال لقائله: إنَّهُ صادقٌ فيه أو كاذبٌ فيه: فصلٌ يُحترزُ به عن الأقوال الناقصة والإنشاءات من الأمر والنهي والاستفهامِ وغيرِها، وهي - أي القضيةُ - تنقسمُ إلى قسمين: أحدهما حمليةٌ، والآخر شرطيةٌ، فإن المحكومَ عليه وبه في القضية إن كانا مُفردين، فالقضيةُ حمليةٌ كقولنا: زيدٌ كاتبٌ، وإلا فشرطيةٌ، وفيه نظرٌ، لأن المحكومَ عليه وبه لا يلزمُ أن يكونا مفردين في الحملية، بل قد يكون أحدُهُما جملةً نحو زيدٌ أبوهُ مُنطلقٌ، والشرطيةُ إما متَّصلةٌ: وهي التي يُحكمُ فيها بصدق قضيةٍ، أو لا صدقِها على تقديرِ صدقِ قضيةٍ أخرى، وهي مُوجبةٌ: إن حُكِمَ فيها بإيجاب صدقِ قضيةٍ على تقديرِ صدقِ قضيةٍ أخرى كقولنا: إن كانت الشمسُ طالعةً فالنهارُ موجودٌ، وسالبةٌ: إن حُكِم فيها بسَلْبِ صدقِ قضيةٍ على تقدير صدقِ قضيةٍ أخرى كقولنا: ليس إن كانت الشمسُ طالعةً فالليلُ موجودٌ، وإما شرطيةٌ منفصلةٌ: وهي التي يُحكَمُ فيها بالتَّنافي بين القضيتينِ، فإن حُكِمَ فيها بالتَّنافي إيجاباً، فالقضيةُ منفصلةٌ موجبةٌ كقولنا: العددُ إمَّا أن يكونَ زوجاً أو فرداً، وإن حُكِمَ فيها بالتَّنافي سلباً، فالقضيةُ منفصلةٌ سالبةٌ كقولنا: ليس إما أنْ يكونَ الإنسانُ أسودَ أو كاتباً.

Having finished with the defining statement, the author begins on the argument, which consists of propositions arranged so as to lead to an assent sought. A proposition is “a statement of which it can rightly be said to the one who says it that he speaks truly or falsely”; some call it a report (khabar). A statement (qawl) is what is composite, whether a composite utterance, as in the spoken proposition, or a composite concept in the mind, as in the mental proposition. It, that is, “statement”, is a genus [within the definition] that covers complete statements, incomplete statements and non-declarative statements. His words “of which it can rightly be said to the one who says it that he speaks truly or falsely” are a differentia that excludes incomplete statements and non-declarative utterances (inshāʾ) such as commands, prohibitions, questions and the like. It, that is, the proposition, is divided into two kinds, one categorical and the other conditional. For if the two things in the proposition, what something is judged of and what is judged of it, are both simple, the proposition is categorical, as in “Zayd is a writer”; otherwise it is conditional. This is open to objection, because in a categorical the two need not both be simple: one of them may be a sentence, as in “Zayd, his father is leaving”. The conditional is either connective, one in which it is judged that a proposition is true, or not true, on the supposition that another proposition is true. It is affirmative if it judges that a proposition is true on the supposition that another proposition is true, as in “If the sun has risen, it is day”; and negative if it judges that a proposition is not true on the supposition that another proposition is true, as in “It is not the case that if the sun has risen, it is night.” Or the conditional is disjunctive, one in which it is judged that two propositions are incompatible. If the incompatibility is affirmed, the proposition is an affirmative disjunctive, as in “A number is either even or odd”; if it is denied, the proposition is a negative disjunctive, as in “It is not the case that a human is either black or a writer.”

On the matn: 19, 20 · p. 37

قالَ: والجزءُ الأولُ من الحمليةِ يُسمَّى موضوعاً، والثاني مَحمُولاً، والجزءُ الأولُ من الشرطية يُسمَّى مُقدَّماً، والثاني تالياً.

أَقُولُ: الجزءُ الأولُ أي المحكومُ عليه من القضية الحملية يُسمَّى موضوعاً، لأنه إنما وُضِعَ لأنْ يُحكمَ عليه بشيء، والجزءُ الثاني أي المحكومُ به منها يُسمَّى محمولاً، لأنه إنما وُضِعَ لأن يُحملَ على شيءٍ، والنسبةُ التي يَرتبطُ بها المحمولُ بالموضوع تُسمَّى نسبةً حكميةً، ولم يذكرْ المُصنِّفُ الجزءَ الأخيرَ مع أنه لا بدَّ منه في القضية، لكونهِ جزءاً أخيراً منها، والجزءُ الأولُ من الشرطية يُسمَّى مُقدَّماً لتقدُّمهِ في الذكر، والجزءُ الثاني تالياً، لكونه تابعاً له، وهو من التُّلوِّ بمعنى التَّبع.

The first part, that is, the thing judged about, of a categorical proposition is called the subject (mawḍūʿ), because it is laid down (wuḍiʿa) only so that something may be judged about it. The second part, that is, what is judged of it, is called the predicate (maḥmūl), because it is laid down only so that it may be predicated (yuḥmal) of something. The relation by which the predicate is tied to the subject is called the relation of judgement (nisba ḥukmiyya). The author did not mention this last part, although a proposition cannot do without it, because it is the last part of it. The first part of a conditional is called the antecedent (muqaddam), because it comes first (taqaddum) in the wording; and the second part the consequent (tālī), because it follows the first: the word comes from tuluww, meaning following.

On the matn: 21 · p. 40

قالَ: والقضيةُ: إمَّا مُوجَبةٌ كقولنا: زيدٌ كاتبٌ، وإما سالبةٌ كقولنا: زيدٌ ليس بكاتبٍ.

أَقُولُ: القضيةُ تنقسمُ ثانياً إلى موجبةٍ وسالبةٍ، لأن تلك النسبةَ التي ذكرناها إن كانت حكماً بأن يُقالَ: الموضوعُ محمولٌ، فالقضيةُ موجبةٌ كقولنا: زيدٌ كاتبٌ، وإن كانت حكماً بأن يقالَ: الموضوعُ ليس بمحمولٍ، فالقضيةُ سالبةٌ كقولنا: زيدٌ ليس بكاتبٍ.

Secondly, a proposition is divided into affirmative and negative. For if the relation we mentioned is a judgement that “the subject is the predicate”, the proposition is affirmative, as in “Zayd is a writer”; and if it is a judgement that “the subject is not the predicate”, the proposition is negative, as in “Zayd is not a writer.”

On the matn: 22 · p. 40

قالَ: وكلُّ واحدٍ منهما، إمَّا مخصوصةٌ كما ذكرنا، وإمَّا كليةٌ مُسوَّرةٌ كقولنا: كلُّ إنسانٍ كاتبٌ، ولا شيءَ من الإنسانِ بكاتبٍ، وإمَّا جُزئيَّةٌ مُسوَّرةٌ كقولنا: بعضُ الإنسانِ كاتبٌ، وبعضُ الإنسان ليس بكاتبٍ، وإما أن لا تكونَ كذلك، وتُسمَّى مُهملةً كقولنا: الإنسانُ كاتبٌ، والإنسانُ ليس بكاتبٍ.

أَقُولُ: كلُّ واحدةٍ من القضية الموجبة والسالبة، إما أن تكونَ مخصوصةً أو محصورةً سواءٌ كانت كليةً، أو جزئيةً، أو مُهملةً، لأنه إن كان الموضوعُ في القضية شخصاً مُعيَّناً جُزئياً، فالقضيةُ مخصوصةٌ كما ذكرنا في مثال المُوجبة والسالبةِ نحو: زيدٌ كاتبٌ، وزيدٌ ليس بكاتبٍ وأمَّا تَسميتُها مخصوصةً، فلخُصوص موضوعِها، وقد يُقالُ لها شخصيةٌ، لكون موضوعِها شخصاً مُعيَّناً جزئيا، وإن لم يكن موضوعُها أي موضوعُ القضية شخصاً معيَّناً جزئياً، بل يكونُ غيرَ مُعيَّنٍ كُليًّا، فإن بُيِّنَ فيها كميَّةُ أفرادِ الموضوع من الكُليَّة والجُزئيَّة، فالقضيةُ محصورةٌ ومسوَّرةٌ، أمَّا كونُها محصورةً: فلحصر أفراد موضوعها، وأمَّا كونُها مسوَّرةً: فلاشتمالها على السُّور الذي هو اللفظُ الدالُّ على كميَّة أفراد الموضوع حاصراً لها، ومُحيطاً بها، والسُّورُ مأخوذٌ من سورِ البلد، فكما أنَّه يحصُرُ البلدَ كذلك ما يدلُّ على كميَّة الأفراد يحصُرُ أفرادَ الموضوع، وهذه المحصورةُ إمَّا أن يُحكَمَ فيها على كلِّ الأفراد، أو على بعضِها، وعلى التَّقديرينِ، فالحكمُ إما بالإيجاب أو بالسَّلب، فإن كان الأولَ فالقضيةُ كليةٌ مسورةٌ موجبةٌ كقولنا: كلُّ إنسانٍ كاتبٌ، أو سالبةٌ كقولنا لا شيءَ من الإنسانِ بكاتبٍ، والسُّورُ في المُوجَبةِ الكُليَّةِ نحو كُلَّ، وفي السالبة نحو لا شيءَ، ولا واحدَ كما ذكرنا، وإن كان الثانيَ أي إن كان الحكمُ في القضية على بعض الأفراد فالقضيةُ جزئيةٌ مسوَّرةٌ موجبةٌ كقولنا بعضُ الإنسان كاتبٌ، أو سالبةٌ كقولنا بعضُ الإنسانِ ليس بكاتبٍ. والسُّورُ في القضيةِ الجُزئيةِ المُوجبةِ نحوُ بعضٍ، وواحدٍ فقط، وفي الجُزئية السالبة نحو ليس كُلّ، وليس بعض، وبعض ليس، وإن لم يكن كل أي وإن لم يكن الموضوعُ في القضيَّة شخصاً مُعيَّناً، ولم يكن الحكمُ فيها على كلِّ الأفراد، أو على بعضِها، فالقضيةُ تُسمَّى مُهملةً كقولنا الإنسانُ كاتبٌ، والإنسانُ ليس بكاتبٍ لإهمال بيانِ كميَّة الأفراد التي حُكِمَ عليها، فإذن كانت القسمةُ مُثلَّثةً كما ثَلَّثَ الشَّيخُ في الشفاءِ، لا يقال: إنَّ القضيةَ الطبيعيةَ خارجةٌ عنها، فلا يصدُقُ الحصرُ، لأنَّا نقولُ: الكلامُ في القضايا المُعتبرة في العلوم، والقضيةُ الطبيعيةُ ليست بمعتبرةٍ في العلوم لعدم إنتاجها، فخروجُها عن التقسيم لا يُخِلُّ بالانحصار.

Each of the two, the affirmative and the negative proposition, is either singular, or quantified (whether universal or particular), or indefinite. For if the subject of the proposition is a determinate, particular individual, the proposition is singular (makhṣūṣa), as in the examples we gave of the affirmative and the negative: “Zayd is a writer” and “Zayd is not a writer.” It is called singular (makhṣūṣa) because its subject is specific; it is also called individual (shakhṣiyya), because its subject is a determinate, particular individual (shakhṣ). If its subject, that is, the subject of the proposition, is not a determinate, particular individual, but something indeterminate and universal, then, if the quantity of the subject's individuals is stated in it, whether all or some, the proposition is quantified (maḥṣūra) and has a quantifier (musawwara). It is called quantified (maḥṣūra, literally “enclosed”) because the individuals of its subject are enclosed; and it is said to have a quantifier because it contains the quantifier (sūr), which is the word that indicates the quantity of the subject's individuals, enclosing and encompassing them. The word sūr is taken from the wall (sūr) of a town: just as the wall encloses the town, so what indicates the quantity of the individuals encloses the individuals of the subject. In such a quantified proposition the judgement is made either about all the individuals or about some of them, and in either case the judgement is either affirmative or negative. If it is the first [about all], the proposition is universal with a quantifier: affirmative, as in “Every human is a writer”, or negative, as in “No human is a writer.” The quantifier in the universal affirmative is, for example, “every”, and in the negative, for example, “no” and “not one”, as we have mentioned. If it is the second, that is, if the judgement in the proposition is about some of the individuals, the proposition is particular with a quantifier: affirmative, as in “Some human is a writer”, or negative, as in “Some human is not a writer.” The quantifier in the particular affirmative is, for example, “some” and “one” only; and in the particular negative, for example, “not every”, “not some” and “some … not”. If it is neither, that is, if the subject of the proposition is not a determinate individual, and the judgement in it is not about all the individuals or about some of them, the proposition is called indefinite (muhmala), as in “Man is a writer” and “Man is not a writer”, because it leaves out (ihmāl) any statement of the quantity of the individuals judged about. So the division is threefold, as the Shaykh [Ibn Sīnā] made it threefold in al-Shifāʾ. It should not be objected that the natural proposition (ṭabīʿiyya) falls outside this division, so that the division is not exhaustive. For we say: the discussion concerns the propositions that are taken into account in the sciences, and the natural proposition is not taken into account in the sciences, because it yields no conclusion; so its falling outside the division does not spoil its exhaustiveness.

On the matn: 23 · p. 41

قالَ: والمُتَّصلةُ: إمَّا لزوميةٌ كقولنا إن كانتْ الشَّمسُ طالعةً فالنهارُ موجودٌ، وإمَّا اتفاقيةٌ كقولنا إن كان الإنسانُ ناطقاً فالحمارُ ناهقٌ، والمُنفصلةُ: إمَّا حقيقيةٌ كقولنا العددُ إما زوجٌ أو فردٌ، وإمَّا مانعةُ الجَمْع فقط كقولنا هذا الشيءُ إما شجَرٌ وإما حجرٌ، وإما مانعةُ الخُلوّ فقط كقولنا زيدٌ إمَّا أن يكونَ في البحر أو لا يَغرَقَ.

أَقُولُ: لما فَرَغ من تقسيم الحملية شرعَ في تقسيم الشرطية سواءٌ كانت متصلةً أو منفصلةً. أمَّا الشَّرطيةُ المتصلةُ فتنقسمُ إلى قسمينِ: أحدُهُما لزوميةٌ، والآخرُ اتفاقيةٌ، لأنه إن كان صدقُ التَّالي فيها على تقديرِ وقوع صدق المُقدَّم لعلاقةٍ بينهما تُوجِبُ ذلك، فالقضيةُ متصلةٌ لزوميةٌ، والمرادُ بالعَلاقة ههنا شيءٌ بسببِهِ يَستلزمُ المقدَّمُ التاليَ كالعليَّة، والمعلوليَّة، والتَّضايف. أمَّا العليةُ: فكقولنا إن كانت الشمسُ طالعةً فالنهارُ موجودٌ، فإنَّ طلوعَ الشمسِ علَّةٌ لوجود النهار، وأَمَّا المعلوليةُ: فكقولنا كُلَّما كان النَّهارُ موجوداً فالشَّمسُ طالعةٌ، فإنَّ وجودَ النهار مَعلولٌ لطلوع الشَّمس، وأمَّا التضايفُ: فكقولنا إن كان زيدٌ أباً لبكرٍ فبكرٌ ابنُهُ، وإن كان صدقُ التالي في المتصلة على تقدير وقوع صدق المقدَّم، لا لعلاقةٍ مذكورةٍ، بل على سبيل الاتفاق، فالقضيةُ مُتَّصلةٌ اتفاقيةٌ كقولنا إن كان الإنسانُ ناطقاً فالحمارُ ناهقٌ، فإنه لاعلاقةَ بينَ ناطقية الإنسان، وناهقية الحمار، حتَّى يُجوّزَ العقلُ إستلزامَ ناطقية الإنسان ناهقيةَ الحمار بها، بل توافقُ الطَّرفان على سبيل الصدق بينهما ههنا، وأمَّا الشَّرطيةُ المُنفصلةُ فتنقسمُ على ثلاثةِ أقسامٍ: حقيقيةٍ، ومانعةِ الجمع، ومانعة الخلو، لأنهُ إن حُكِمَ فيها بالتَّنافي بين جُزئيها في الصِّدق والكذب معاً، فالقضيةُ منفصلةٌ حقيقيةٌ كقولنا العددُ إما زوجٌ أو فردٌ، فإنه حُكِمَ في هذه القضية بامتناع اجتماع الزوج والفرد على عددٍ واحدٍ وبامتناع ارتفاعِهما عنه، وإنَّما سُمِّيت حقيقيةً لأن التَّنافي بين جُزئيها أشدُّ من التَّنافي بين جُزئين في القسمينِ الآخرينِ لأنه يُوجَدُ التَّنافي بين جزئيها في الصِّدق والكذب معاً، وهذا ليس إلا حقيقةَ الانفصال، وإن حُكِمَ في القضية بالتنافي بين جُزئيها في الصِّدق فقط، فالقضيةُ منفصلةٌ مانعةُ الجمع كقولنا هذا الشيءُ إما شجرٌ أو حجرٌ، فإنه حُكِمَ في هذه القضية بالتَّنافي بين الشَّجر والحجر في الصِّدق فقط، لا في الكذب لجوازِ أن يكونَ الشيءُ الواحدُ لا شجراً ولا حجراً، وإنما سُمِّيتْ هذه مانعةَ الجمع، لاشتمالها على منع الجمع بين جزئيها في الصدق، وإن حُكِمَ في القضية بالتنافي بين جزئيها في الكذب فقط أي، لا في الصدق، فالقضيةُ مانعةُ الخلو كقولنا زيدٌ إما أن يكونَ في البحر وإما أن لا يغرق، فإنَّهُ حُكِمَ في هذه القضية بالتَّنافي بين أن لا يكون في البحر وأن يغرقَ، لا بينَ أن يكونَ في البحر وأن لا يغرقَ، لجواز أن يكونَ في البحر وأن لا يغرقَ، وإنما سُمِّيتْ هذه القضيةُ مانعةَ الخلو، لاشتمالها على منع الخلو بين جزئيها في الكذب.

Having finished dividing the categorical, he begins dividing the conditional, whether connective or disjunctive. The connective conditional is divided into two kinds: one necessary (luzūmiyya), the other coincidental (ittifāqiyya). For if in it the consequent is true, on the supposition that the antecedent is true, because of a connection (ʿalāqa) between them that requires this, the proposition is a necessary connective. By “connection” here is meant something because of which the antecedent entails the consequent, such as causation, being caused, and correlation (taḍāyuf). Causation, as in “If the sun has risen, it is day”: the rising of the sun is the cause of the existence of day. Being caused, as in “Whenever it is day, the sun has risen”: the existence of day is caused by the rising of the sun. Correlation, as in “If Zayd is Bakr's father, Bakr is his son.” But if in the connective the consequent is true, on the supposition that the antecedent is true, not because of such a connection but by coincidence, the proposition is a coincidental connective, as in “If man is rational, the donkey brays.” For there is no connection between man's being rational and the donkey's braying such that reason would allow man's being rational to entail the donkey's braying; rather, the two sides here simply happen to agree in being true. The disjunctive conditional is divided into three kinds: real (ḥaqīqiyya), excluding being together (māniʿat al-jamʿ), and excluding being absent together (māniʿat al-khuluww). For if it judges that its two parts are incompatible in truth and in falsity together, the proposition is a real disjunctive, as in “A number is either even or odd.” This proposition judges that even and odd cannot both hold of one number, and that both cannot be absent from it. It is called real because the incompatibility between its two parts is stronger than the incompatibility between the two parts in the other two kinds, since the incompatibility between its parts exists in truth and in falsity together, and this is nothing other than the reality (ḥaqīqa) of disjunction. If the proposition judges that its two parts are incompatible in truth only, the proposition is a disjunctive excluding being together, as in “This thing is either a tree or a stone.” This proposition judges that tree and stone are incompatible in truth only, not in falsity, since one and the same thing may be neither a tree nor a stone. It is called “excluding being together” because it contains the exclusion of its two parts being together in truth. If the proposition judges that its two parts are incompatible in falsity only, that is, not in truth, the proposition excludes being absent together, as in “Zayd is either in the sea or not drowning.” This proposition judges that “not being in the sea” and “drowning” are incompatible, not that “being in the sea” and “not drowning” are, since he may be in the sea and not drown. This proposition is called “excluding being absent together” because it contains the exclusion of both its parts being absent, that is, being false together.

On the matn: 24, 25, 26 · p. 43

قالَ: وقد تكونُ المُنفصلاتُ ذاتَ أجزاءٍ كقولنا: العددُ إمَّا زائدٌ أو ناقصٌ أو مُساوٍ.

أَقُولُ: المنفصلاتُ المذكورةُ يَتركَّبُ كلُّ واحدةٍ منها من جزئين غالباً كما مَرَّ، وقد تتركَّبُ من أكثرَ من جُزئين، أمَّا المنفصلةُ الحقيقيةُ فكقولنا العددُ إما زائدٌ أو ناقصٌ أو مُساوٍ، فإنه حُكِمَ فيها بأن هذا الجميعَ لا يَجتمعُ على عددٍ واحدٍ، ولا يخلو العددُ عن واحدٍ منها، وفيه نظرٌ: لأنَّ عينَ أحدِ أجزاء الحقيقية يستلزمُ نقيضَ الآخر لامتناع الجمع، وبالعكس لامتناع الخُلُوِّ، فلو تركَّبت الحقيقيةُ من ثلاثةِ أجزاءٍ فصاعداً يلزمُ جوازَ الجمع والخلو، وهذا خُلْفٌ، لأنه في المثال المذكور وهو قولُنا: العددُ إما زائدٌ أو ناقصٌ أو مُساوٍ، يلزمُ أن يستلزمَ كونُهُ زائداً كونَهُ غيرَ ناقص، ويستلزمَ كونُهُ غيرَ ناقص كونَهُ مُساوياً، وينتج من هذا أنْ يستلزمَ كونُهُ زائداً كونَهُ مساوياً، وقد كان بينهما منعُ الجمع لكون المُنفصلة حقيقيةً، هذا خُلفٌ، وأيضاً يلزمُ أن يستلزمَ كونُهُ غيرَ زائدٍ كونَهُ ناقصاً، ويستلزمَ كونُهُ ناقصاً كونَهُ غيرَ مساوٍ، فينتج من هذا أن يستلزمَ كونُهُ غيرَ زائدٍ كونَهُ غيرَ مساوٍ، وقد كان بينهما منعُ الخُلو أيضاً لكون المنفصلةِ حقيقيةً، هذا خُلْفٌ، بل الحقُّ أن الحقيقيةَ قد تتركَّبُ من حملية ومنفصلة كقولنا العددُ إما أن يكونَ مُساوياً لذلك العدد، أو زائداً عليه، أو ناقصاً عنه، والجزءُ الثاني أعنى قولَهُ: أو زائداً عليه أو ناقصاً عنه منفصلةٌ، والجزءُ الأولُ حمليةٌ، وأصلُهُ: هذا العددُ إما أن يكونَ مُساوياً لذلك العددِ، أو غيرَ مساوٍ له، لكنْ إذا لم يكنْ مُساوياً له كان زائداً عليه، أو ناقصاً عنه، فلمَّا كانتْ هذه المنفصلةُ في قُوَّةِ تلك الحمليةِ أُقيمت مُقامَها، فيُظَنُّ أنَّها مركَّبةٌ من ثلاثةِ أجزاءٍ، ولكنَّها بالحقيقة مركَّبةٌ من الحملية والمُنفصلة كما عرفتَ، فلا تَتَركَّبُ الحقيقيةُ إلا من جُزئين، وكذا مانعةُ الخلو، بخلافِ مانعةِ الجمع، فإنَّها قد تتركَّبُ من ثلاثةِ أجزاءٍ فصاعداً، ولبيانِها طُولٌ لا يَليقُ بهذا المُختَصر، فَلْيُطْلَبْ في المُطوَّلات.

Each of the disjunctives mentioned is usually made up of two parts, as we have seen, but it may be made up of more than two. For the real disjunctive, as in “A number is either abundant, deficient or perfect”: this judges that these cannot all hold of one number together, and that a number is never without one of them. But this is open to question. For the truth of one of the parts of a real disjunctive entails the contradictory of the other, because they cannot be together; and conversely [the contradictory of one entails the other], because they cannot both be absent. So if a real disjunctive were made up of three parts or more, it would follow that [its parts] could be together and could be absent together, which is absurd. For in the example given, “A number is either abundant, deficient or perfect”, it would follow that its being abundant entails its not being deficient, and its not being deficient entails its being perfect; from this it follows that its being abundant entails its being perfect, whereas these two could not be together, since the disjunctive is real: this is absurd. Likewise it would follow that its not being abundant entails its being deficient, and its being deficient entails its not being perfect; from this it follows that its not being abundant entails its not being perfect, whereas these two could not be absent together either, since the disjunctive is real: this is absurd. The truth is rather that a real disjunctive may be made up of a categorical and a disjunctive, as in “The number is either equal to that number, or greater than it, or less than it.” The second part, I mean his words “or greater than it, or less than it”, is a disjunctive, and the first part is a categorical. Its basic form is: “This number is either equal to that number or not equal to it”; but if it is not equal to it, it is greater than it or less than it. Since this disjunctive is equivalent to that categorical, it was put in its place, and so one thinks the proposition is made up of three parts; but in reality it is made up of a categorical and a disjunctive, as you have seen. So a real disjunctive is made up of two parts only, and likewise one excluding being absent together; unlike one excluding being together, which may be made up of three parts or more. Explaining this would take a length unsuited to this short work, so let it be sought in the longer works.

On the matn: 27 · p. 48

قالَ: التَّناقضُ: هو اختلافُ القضيَّتينِ بالإيجاب والسلب بحيثُ يقتضي لذاتِهِ أن تكونَ إحداهُما صادقةً، والأخرى كاذبةً كقولنا: زيدٌ كاتبٌ، وزيدٌ ليس بكاتبٍ.

أَقُولُ: من الاصطلاحاتِ المَنطقيَّةِ المَذكورةِ التَّناقضُ: وهو اختلافُ القضيَّتينِ بالإيجاب والسَّلب بحيث يقتضي لذاته أن تكونَ إحداهما صادقةً، والأخرى كاذبةً كقولنا: زيدٌ كاتبٌ، وزيدٌ ليس بكاتبٍ، فإنَّ هاتينِ القضيتينِ اختلفَتَا بالإيجاب والسلب اختلافاً يقتضي لذاته أن تكونَ إحداهما صادقةً، والأخرى كاذبةً على حَسْبِ الواقع. وقولُهُ اختلاف: جنسٌ شاملٌ للاختلاف الواقع بين قضيَّتينِ ومُفردينِ، ومفردٍ وقضيةٍ، وقوله قضيتين: يُخرِجُ الاختلافَ الواقعَ بين غيرِ قضيتين، وقوله بالإيجاب والسلب: يُخرِجُ الاختلافَ الواقع بالاتصال والانفصال، والاختلافَ بالكُليَّة والجُزئيَّة، والاختلافَ بالحصر والإهمال، والاختلافَ بالعُدول والتَّحصيل وغيرِ ذلك، وقوله بحيثُ يقتضي الخ: يُخرِجُ الاختلافَ بالإيجاب والسلب، لكنْ لا بحيث يقتضي صدقُ إحداهما كَذِبَ الأخرى نحو: زيدٌ ساكنٌ، وزيدٌ ليس بمُتحرِّكٍ، لأنهما صادقتان، وقوله لذاته: يُخرجُ الاختلافَ بالإيجاب والسلب بحيثُ يقتضي صدقُ إحداهما كذبَ الأخرى، لكن لا لذات ذلك الاختلاف نحو: زيدٌ إنسانٌ، وزيدٌ ليس بناطقٍ، فإن الاختلافَ بين هاتين القضيتين إنَّما يقتضى أن يكونَ إحداهما صادقةً، والأخرى كاذبةً، لكنْ لا لذاته بل بواسطةِ أنَّ قولَنا: زيدٌ ليس بناطقٍ في قُوَّةِ قولِنا: زيدٌ ليس بإنسان، أو لأنَّ قولَنا: زيدٌ إنسانٌ في قُوَّة قولِنا: زيدٌ ناطقٌ، فيكونُ ذلك بواسطةٍ لا لذاتِه.

One of the logical terms mentioned is contradiction (tanāquḍ): It is “the difference of two propositions in affirmation and negation such that, of itself, it requires one to be true and the other false”, as in “Zayd is a writer” and “Zayd is not a writer.” These two propositions differ in affirmation and negation in a way that, of itself, requires one of them to be true and the other false, according to how things actually are. His word “difference” is a genus, covering the difference between two propositions, between two simple terms, and between a simple term and a proposition. His words “of two propositions” exclude a difference between things other than two propositions. His words “in affirmation and negation” exclude a difference in being connective or disjunctive, a difference in being universal or particular, a difference in being quantified or indefinite, a difference in being metathetic or not (ʿudūl and taḥṣīl), and so on. His words “such that it requires…” exclude a difference in affirmation and negation that does not require the truth of one to entail the falsity of the other, as in “Zayd is at rest” and “Zayd is not moving”, for both are true. His words “of itself” exclude a difference in affirmation and negation such that the truth of one requires the falsity of the other, but not because of that difference itself, as in “Zayd is human” and “Zayd is not rational.” The difference between these two propositions does require one to be true and the other false, but not of itself; rather by means of the fact that “Zayd is not rational” is equivalent to “Zayd is not human”, or that “Zayd is human” is equivalent to “Zayd is rational.” So this comes about by means of something else, not of itself.

On the matn: 28 · p. 50

قالَ: ولا يَتحقَّقُ ذلك في المَخصُوصتينِ إلا بعدَ اتِّفاقِهما في الموضوع والمحمولِ والزمانِ والمكانِ والإضافة والقُوَّة والفِعلِ والجُزء والكُلِّ والشَّرط، ونقيضُ المُوجبةِ الكُليَّةِ إنَّما هي السالبةُ الجُزئيَّةُ كقولنا: كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، وبعضُ الإنسانِ ليس بحيوانٍ، ونقيضُ السَّالبةِ الكُليَّةِ إنما هي المُوجَبةُ الجُزئيَّةُ كقولِنا: لا شيءَ من الإنسانِ بحيوانٍ، وبعضُ الإنسانِ حيوانٌ.

أَقُولُ: القَضيتان اللَّتان بينهما يقعُ التَّناقضُ لا يَخلو من أن تكونا مَخصوصتينِ أو مَحصورتينِ أو مُهملتينِ، فإن كانتا مخصوصتين فلا يتحقَّقُ التَّناقضُ بينهما إلا بعد اتِّفاقِهما في ثماني وَحَداتٍ: الأُولى: وَحدة الموضوع، لأنهما لو اختلفتا في هذه الوحدةِ لم تتناقضا نحو: زيدٌ قائمٌ، وعمروٌ ليس بقائمٍ، والثانية: وَحدةُ المحمولِ، إذ لو اختلفتا فيها لم تتناقضا نحو: زيدٌ كاتبٌ، وزيدٌ ليس بشاعرٍ، والثالثةُ: وحدةُ الزمانِ، إذ لو اختلفتا فيها لم تتناقضا نحو زيدٌ قائمٌ ليلاً، وزيدٌ ليس بقائمٍ نهاراً، والرابعةُ: وَحدةُ المكان، لأنَّهما عند اختلافِهما فيها لم تتناقضا نحو: زيدٌ قائمٌ في الدار، وزيدٌ ليس بقائمٍ في السُّوقِ، والخامسةُ: وَحدةُ الإضافةِ، لأنهما لو اختلفتا فيها لم تتناقضا نحو: زيدٌ أبٌ لعمرو، وزيد ليس بأبٍ لبكرٍ، والسادسةُ: وَحدةُ القُوَّةِ والفعل، لأنهما لو اختلفتا فيها بأن تكون النِّسبةُ في إحداهما بالقُوَّة، وفي الأخرى بالفعل، لم تتناقضا نحو: الخَمْرُ في الدَّنِّ مُسكِرٌ أي بالقُوَّة، والخمرُ في الدَّنِّ ليس بمُسكرٍ أي بالفعل، والسابعةُ: وَحدةُ الكُلِّ والجُزءِ، لأنهما لو اختلفتا في الكُلِّ والجُزء لم يَتحقَّق التَّناقضُ نحو: الزنجيُّ أسودُ أي بعضُهُ، والزنجي ليس بأسودَ أي كُلِّهِ، والثامنةُ: وَحدةُ الشرطِ، لعدم تحقُّقِ التَّناقضِ بين القضيتين عند اختلاف الشَّرط كقولِنا: الجسمُ مُفرِّقٌ للبصرِ أي بشرط كونِهِ أبيضَ، والجسمُ ليس بمُفرِّقٍ للبصر أي بشرط كونِهِ أسودَ، وإذا عرفتَ هذا فنقولُ: إنَّ القضيتين إذا كانت إحداهما موجبةً كليةً ينبغي أن تكونَ الأُخرى سالبةً جزئيةً، وإذا كانت سالبةً كليةً ينبغي أن تكونَ الأُخرى موجبةً جزئيةً: فنقيضُ الموجبة الكلية إنما هي السالبةُ الجزئيةُ كقولنا: كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، وبعضُ الإنسانِ ليس بحيوانٍ، ونقيضُ السَّالبة الكلية إنما هي الموجبةُ الجزئيةُ كقولنا: لا شيءَ من الإنسانِ بحيوانٍ، وبعضُ الإنسانِ حيوانٌ، وبقيةُ هذا وكيفيتُهُ سيأتي في المحصورات، والحقُّ أنَّ إيرادَ المُصنِّفِ رحمه الله تعالى هذا أي قوله ونقيضُ الموجبة الكلية الخ ههُنا: ليس في موضعهِ، وإنما موضعُهُ بعدَ تحقيق المَحصورات.

The two propositions between which contradiction occurs are either both singular, or both quantified, or both indefinite. If they are both singular, there is contradiction between them only when they agree in eight unities (waḥadāt). The first: unity of subject, for if they differed in this unity they would not contradict each other, as in “Zayd is standing” and “ʿAmr is not standing.” The second: unity of predicate, for if they differed in it they would not contradict each other, as in “Zayd is a writer” and “Zayd is not a poet.” The third: unity of time, for if they differed in it they would not contradict each other, as in “Zayd is standing at night” and “Zayd is not standing by day.” The fourth: unity of place, for when they differ in it they do not contradict each other, as in “Zayd is standing in the house” and “Zayd is not standing in the market.” The fifth: unity of relation (iḍāfa), for if they differed in it they would not contradict each other, as in “Zayd is ʿAmr's father” and “Zayd is not Bakr's father.” The sixth: unity of potentiality and actuality, for if they differed in it, the relation in one being potential and in the other actual, they would not contradict each other, as in “Wine in the jar intoxicates”, that is, potentially, and “Wine in the jar does not intoxicate”, that is, actually. The seventh: unity of whole and part, for if they differed in whole and part there would be no contradiction, as in “The Zanjī is black”, that is, part of him, and “The Zanjī is not black”, that is, all of him. The eighth: unity of condition, since there is no contradiction between two propositions when the condition differs, as in “A body dazzles the sight”, that is, on condition that it is white, and “A body does not dazzle the sight”, that is, on condition that it is black. Once you know this, we say: of two propositions, if one is a universal affirmative, the other must be a particular negative, and if one is a universal negative, the other must be a particular affirmative. So “the contradictory of a universal affirmative is the particular negative, as in “Every human is an animal” and “Some human is not an animal”; and the contradictory of a universal negative is the particular affirmative, as in “No human is an animal” and “Some human is an animal.”” The rest of this, and how it works, will come under quantified propositions. In truth, the author's (may God Most High have mercy on him) bringing this in here, I mean his words “The contradictory of a universal affirmative…”, is out of place; its place is after quantified propositions have been established.

On the matn: 29, 30 · p. 52

قالَ: المحصورتان: لا يَتحقَّقُ التَّناقضُ بينهما إلا بعدَ اختلافهما في الكُلِّيةِ والجُزئيَّةِ، لأنَّ الكُليَّتينِ قد تَكذبانِ كقولِنا: كلُّ إنسانٍ كاتبٌ، ولا شيءَ من الإنسانِ بكاتبٍ، والجُزئيَّتين قد تَصدُقان كقولنا: بعضُ الإنسانِ كاتبٌ، وبعضُ الإنسانِ ليس بكاتبٍ.

أَقُولُ: إن كانت القضيتانِ المتناقضتانِ محصورتينِ لا يتحقَّقُ التَّناقضُ بينهما إلا بعد اختلافِهما في الكُلِّية والجزئية، بأن تكون إحداهما كليةً، والأخرى جزئيةً، وهذا إنما يكونُ بعد اتِّفاقِهما في الوَحَدات المذكورة، ولو قيل بعد قوله في الكُلِّية والجُزئية قولهُ: أيضاً، لكانَ أولى، ليكونَ إشارةً إليه أعني بعدَ اتِّفاقِهما في الوَحدة المذكورة، وإنما قُلنا: إنَّهُ لم يتحقَّق التَّناقضُ في المحصورتين إلا بعد اختلافِهما في الكلية والجزئية، لأنَّ الكُلِّيتين قد تكذبان نحو: كلُّ إنسانٍ كاتبٌ، ولا شيء من الإنسان بكاتبٍ، والجُزئيتين قد تصدقان كقولنا: بعضُ الإنسانِ كاتبٌ، وبعضُ الإنسانِ ليس بكاتبٍ، فنقيضُ الكُليَّةِ الجُزئيةُ، لا الكُليةُ، وبالعكس أعني نقيضَ الجُزئية الكُلية لا الجُزئية، وإن كانتِ القضيتان مُهملتين فحكمُهما حكمُ المحصورتين، لأنَّ المُهملاتِ من المحصوراتِ في الحقيقة من حيثُ إنَّها في قُوَّةِ الجزئية.

If the two contradictory propositions are quantified, there is contradiction between them only when they differ in universality and particularity, that is, one is universal and the other particular; and this holds only after they agree in the unities mentioned. It would have been better if the word “also” had been added after his words “in universality and particularity”, to point to this, I mean [that the difference comes] after their agreement in the unity mentioned. We said that there is contradiction between two quantified propositions only when they differ in universality and particularity because two universals can both be false, as in “Every human is a writer” and “No human is a writer”, and two particulars can both be true, as in “Some human is a writer” and “Some human is not a writer.” So the contradictory of a universal is a particular, not a universal; and conversely, I mean the contradictory of a particular is a universal, not a particular. If the two propositions are indefinite, they are judged like quantified propositions, because indefinite propositions are in reality quantified ones, in that they are equivalent to the particular.

On the matn: 31 · p. 54

قالَ: العكسُ: هو أن يُصيَّرَ الموضوعُ محمولاً، والمحمولُ موضوعاً مع بقاءِ السَّلبِ والإيجابِ، والتَّصديقِ والتَّكذيبِ بحاله.

أَقُولُ: مِنْ تلك الاصطلاحاتِ المنطقيَّةِ المذكورةِ العكسُ: وهو عبارةٌ عن أن يُصيِّرَ الموضوعُ في القضيةِ محمولاً، والمحمولُ موضوعاً مع بقاءِ الكَيفِ أي الإيجابِ والسلب أي: إن كان الأصلُ مُوجَباً كان العكسُ موجباً، وإن كان سالباً كان العكسُ أيضاً كذلك، ومع بقاءِ الصِّدق والكَذِبِ أي: إن كان الأصلُ صادقاً بأي وجهٍ كان العكسُ أيضاً كذلك، وإن كان كاذباً كان العكسُ أيضا كذلك، كما إذا أردنا أن نَعكسَ قولَنا: كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، جعلنا الجزءَ الأولَ ثانياً، والثانيَ أولاً، وقلنا: بعضُ الحيوانِ إنسانٌ، وإذا أردنا أن نعكسَ قولَنا: لا شيءَ من الحجرِ بإنسانٍ، قلنا: لا شيءَ من الإنسانِ بحجرٍ، ولو قال المُصنِّفُ: العكسُ هو جعلُ الجزءِ الأول من القضية ثانياً، والجزءِ الثاني أولاً، لكان أصوبَ، لأنَّ ما هو الموضوعُ لا يصيرُ محمولاً، وما هو المحمولُ لا يصيرُ موضوعاً أصلاً، ولئن سلَّمنا ذلك، لكن يخرجُ عن التَّعريفِ عكسُ الشَّرطيات وإنَّما اعتُبِرَ بقاءُ السلبِ والإيجابِ، لأنَّهم تَتبَّعوا القضايا فلم يجدُوها في الأكثرِ بعدَ الجعلِ المذكور صادقةً لازمةً للأصل إلا موافقةً لها في السلبِ والإيجاب، وإنَّما اعتبر بقاءُ الصِّدق، لأنَّ العكسَ لازمٌ للقضيةِ، فلو فُرِضَ صدقُهما بدون صدق العكسِ لزمَ صدقُ الملزوم بدون صدق اللازمِ، وصدقُ الملزوم بدون صدق اللازم مستحيلٌ، ولم يُعتبَرْ بقاءُ الكذب، لأنه لا يلزمُ من كذبِ الملزوم كذبُ اللازم، فإنَّ قولَنا كلُّ حيوانٍ إنسانٌ: كاذبٌ مع صدق عكسه وهو قولُنا: بعضُ الإنسانِ حيوانٌ، فعلى هذا قولُ المُصنِّفِ: والتكذيب، لا يكونُ إلا خطأً فاحشاً.

Another of the logical terms mentioned is conversion (ʿaks). It consists in making the subject of the proposition the predicate and the predicate the subject, while the quality, that is, affirmation and negation, stays as it was: if the original is affirmative the converse is affirmative, and if it is negative the converse is likewise negative; and while truth and falsity stay as they were: if the original is true in whatever way, the converse is likewise true, and if it is false the converse is likewise false. For example, if we want to convert “Every human is an animal”, we make the first part the second and the second the first, and say “Some animal is human”; and if we want to convert “No stone is human”, we say “No human is a stone.” Had the author said, “Conversion is making the first part of a proposition the second and the second part the first”, it would have been more correct, because what is the subject never becomes the predicate, and what is the predicate never becomes the subject at all. And even if we grant that, the conversion of conditionals falls outside the definition. Negation and affirmation are required to stay as they were because [the logicians] examined propositions one by one and found that, after this exchange, they were mostly not true and entailed by the original unless they agreed with it in negation and affirmation. Truth is required to stay because the converse is entailed by the proposition; so if the proposition were supposed true without its converse being true, the entailing proposition would be true without the entailed one being true, and that is impossible. Falsity is not required to stay, because the falsity of what entails does not require the falsity of what is entailed: “Every animal is human” is false, while its converse, “Some human is an animal”, is true. On this basis, the author's words “and falsity” can only be a gross error.

On the matn: 32 · p. 55

قالَ: المُوجَبةُ الكليةُ لا تَنعكسُ كليةً إذ تصدُقُ كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، ولا يصدُقُ كلُّ حيوانٍ إنسانٌ، بل تنعكسُ جُزئيَّةً، لأنَّا إذا قلنا: كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، يصدُقُ قولُنا: بعضُ الحيوانِ إنسانٌ، فإنا نجدُ الموضوعَ شيئاً موصوفاً بالإنسانِ والحيوانِ فيكونُ بعضُ الحيوانِ إنساناً.

أَقُولُ: القضيةُ التي تكون موجبةً كليةً لا يلزمُ أن تنعكسَ كليةً، بل يلزمُ أن تنعكسَ جزئيةً، أمَّا عدمُ انعكاسها كليةً فلئلا ينتقضَ بمادةٍ يكونُ المحمولُ فيها أعمَّ من الموضوعِ، وعند الانعكاس يلزمُ صدقُ الأخص على كلِّ أفراد الأعمِّ، وهو مُحالٌ، مثلاً: يصدُقُ قولُنا كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، ولا يصدُقُ قولُنا كلُّ حيوانٍ إنسانٌ، وإلا يلزمُ أن يصدقَ الإنسانُ الذي هو الأخصُّ على كلّ من الحيوان الذي هو الأعمُّ وهو مُحالٌ، وأمَّا انعكاسُها جزئيةً فلأنَّا إذا قلنا: كلُّ إنسان حيوانٌ، نجدُ شيئاً موصوفاً بالإنسانِ والحيوانِ، وهو ذاتُ الإنسانِ، فيكونُ بعضُ الحيوانِ إنساناً، هذا ما ذكرهُ المُصنِّفُ في تعليلِ انعكاسِها جزئيةً، والأَولى أن يُقَالَ فيه: إذا صدقَ كلُّ إنسانٍ حيوانٌ لَزِمَ أن يصدقَ بعضُ الحيوانِ إنسانٌ، وإلا يصدقُ نقيضُهُ وهو لا شيءَ من الحيوان بإنسانٍ، فيلزمُ المُنافاةُ بين الحيوان والإنسان، فيصدقُ لاشيءَ من الإنسان بحيوانٍ، وقد كان الأصلُ كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، هذا خَلْفٌ، أو يُضمُّ ذلك النقيضُ إلى الأصل لينتجَ سلبُ الشيءِ عن نفسه، وهو مُحالٌ، هكذا كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، ولا شيءَ من الحيوانِ بإنسانٍ، ينتجُ من الشَّكل الأول: لاشيءَ من الإنسان بإنسانٍ وهو محالٌ.

A proposition that is a universal affirmative does not necessarily convert as a universal, but it necessarily converts as a particular. It does not convert as a universal because [such a rule] would be refuted by a case (mādda) in which the predicate is more general than the subject: on conversion, the more specific would have to be true of every individual of the more general, which is impossible. For example, “Every human is an animal” is true, but “Every animal is human” is not; otherwise human, which is the more specific, would have to be true of every animal, which is the more general, and that is impossible. It converts as a particular because when we say “Every human is an animal”, we find something described as both human and animal, namely the very being (dhāt) of the human, so some animal is human. This is what the author gave as the reason why it converts as a particular. It is better to say: if “Every human is an animal” is true, “Some animal is human” must be true; otherwise its contradictory, “No animal is human”, is true. Then animal and human exclude each other, so “No human is an animal” is true; but the original was “Every human is an animal”: this is absurd. Or that contradictory is joined to the original, to yield the negation of a thing from itself, which is impossible, thus: “Every human is an animal” and “No animal is human” yield, in the first figure, “No human is human”, which is impossible.

On the matn: 33 · p. 57

قالَ: المُوجَبةُ الجُزئيةُ تَنعكسُ جُزئيةً بهذه الحُجَّةِ أيضاً.

أَقُولُ: القَضيَّةُ المُوجَبةُ الجُزئيةُ أيضاً تَنعكسُ مُوجَبةً جُزئيةً، كما أَنَّ القضيةَ المُوجبةَ الكُلِّيةَ تَنعكسُ إليها، والحُجَّةُ ههنا كالحُجَّةِ التي ذكرناها فيها، فإنَّه إذا صدقَ بعضُ الحيوانِ إنسانٌ يلزمُ أن يصدقَ بعضُ الإنسانِ حيوانٌ لأنَّا نجدُ ههنا شيئاً موصوفاً بالحيوانِ والإنسانِ فيكونُ بعضُ الحيوانِ إنساناً، أو نقولُ على تقديرِ صدقِ قولِنا: بعضُ الحيوانِ إنسانٌ يلزمُ أن يصدقَ بعضُ الإنسان حيوانٌ، وإلا لصدقَ نقيضُهُ: وهو لا شيءَ من الإنسانِ بحيوانٍ، ويلزمُهُ عكسُهُ، وهو لا شيء من الحيوان بإنسانٍ، وقد كانَ الأصلُ بعضُ الحيوانِ إنسانٌ، هذا خُلْفٌ، أو نضمُّ هذا اللازمُ إلى الأصلِ حتى يلزمَ سلبُ الشيء عن نفسهِ كما مَرَّ.

The particular affirmative proposition likewise converts as a particular affirmative, just as the universal affirmative proposition converts into one; and the argument here is like the argument we gave there. For if “Some animal is human” is true, “Some human is an animal” must be true, because here we find something described as both animal and human, so some [human is an animal]. Or we say: on the supposition that “Some animal is human” is true, “Some human is an animal” must be true; otherwise its contradictory, “No human is an animal”, would be true, and this entails its converse, “No animal is human”; but the original was “Some animal is human”: this is absurd. Or we join this [contradictory] to the original, so that the negation of a thing from itself follows, as before.

On the matn: 33 · p. 58

قالَ: والسَّالبةُ الكليةُ تنعكسُ كليةً، وذلك بَيِّنٌ بنفسه، فإنه إذا صدقَ لا شيء من الإنسان بحجرٍ يصدُقُ لا شيء من الحجرِ بإنسانٍ.

أَقُولُ: السالبةُ الكليةُ يلزمُ أن تنعكسَ سالبةً كلية، وذلك أي انعكاسُها إلى السالبة الكلية بَيِّنٌ بنفسهِ، لأنه إذا صدقَ لا شيء من الحجرِ بإنسانٍ يلزمُ أن يصدقَ لا شيءَ من الإنسان بحجرٍ، وإلا لصدقَ نقيضُهُ: وهو بعضُ الإنسانِ حجرٌ، وتنعكسُ إلى قولنا: بعضُ الحجر إنسانٌ، وقد كان الأصلُ لا شيءَ من الحجر بإنسانٍ، هذا خُلْفٌ، أو نضمُّهُ أعني النقيضَ، وهو بعضُ الإنسانِ حَجرٌ إلى الأصلِ لينتجَ سلبُ الشيء عن نفسه هكذا بعضُ الإنسانِ حجرٌ، ولا شيء من الحجرِ بإنسانٍ ينتجُ من الشَّكلِ الأولِ بعضُ الإنسانِ: ليس بإنسانٍ، وهو مُستحيلٌ، لصدقِ قولِنا: كلُّ ما هو إنسانٌ فهو إنسانٌ بالضرورةِ، وكلُّ ما هو حجرٌ فهو حجرٌ دائماً.

The universal negative must convert as a universal negative, and “that is evident by itself”, that is, its conversion to a universal negative. For if “No stone is human” is true, then “No human is a stone” must be true. Otherwise its contradictory would be true, namely “Some human is a stone”; and that converts to our statement “Some stone is human”, whereas the original was “No stone is human”. This is absurd (khulf). Or we join it, I mean the contradictory “Some human is a stone”, to the original, so that it produces the negation of a thing from itself, thus: “Some human is a stone, and no stone is human”, which produces in the first figure “Some human is not human”. That is impossible, because our statements “Everything that is human is human, necessarily” and “Everything that is a stone is a stone, always” are true.

On the matn: 34 · p. 59

قالَ: والسَّالبةُ الجزئيةُ لا عكسَ لها لزوماً، لأنَّهُ يصدُقُ بعضُ الحيوانِ ليس بإنسانٍ، ولا يصدقُ عكسُهُ.

أَقُولُ: السالبةُ الجزئيةُ لا يلزمُ أن تنعكسَ لزوماً كلياً وإلا انتقضَ بمادةٍ يكونُ الموضوعُ فيها أعمَّ من المحمولِ، فيصدقُ سلبُ الأخصِّ عن بعضِ الأعمِّ، ولا يصدُقُ سلبُ الأعمِّ عن بعضِ الأخصِّ، لأن كلَّ أخصٍّ يستلزمُ الأعمَّ، فإنَّ قولَنا: مثلُ بعضِ الحيوانِ ليس بإنسانٍ كالفرسِ وغيرهِ يصدُقُ، ولا يصدُقُ عكسُهُ، وهو بعضُ الإنسانِ ليس بحيوانٍ، لصدقِ نقيضهِ، وهو كلُّ إنسانٍ حيوانٌ بالضرورةِ، وإلا يوجدُ الكلُّ بدونِ الجزءِ، وهو مُحالٌ. وإنما قيّد بقوله لزوماً كلياً، لأنه قد يصدُقُ العكسُ في بعضِ الموادِ، مثلاً يصدقُ بعضُ الإنسانِ ليس بحجرٍ، ويصدُقُ عكسهُ أيضاً وهو بعضُ الحجرِ ليس بإنسانٍ.

The particular negative does not have to convert as a necessity holding in every case. Otherwise it would be refuted by a matter in which the subject is more general than the predicate: then the negation of the more specific from some of the more general is true, but the negation of the more general from some of the more specific is not true, since everything more specific entails the more general. For a statement like “Some animal is not human”, such as the horse and others, is true, but its converse, “Some human is not an animal”, is not true, because its contradictory, “Every human is an animal, necessarily”, is true; otherwise the whole would exist without the part, and that is impossible. He added the qualification “necessarily” [meaning: necessarily in every case] only because the converse is sometimes true in certain matters. For example, “Some human is not a stone” is true, and its converse, “Some stone is not human”, is true as well.

On the matn: 35 · p. 60

قالَ: القياسُ: هو قولٌ مُؤلَّفٌ من أقوالٍ متى سُلِّمتْ لَزِمَ عنها لذاتِها قولٌ آخرُ.

أَقُولُ: المَطلَبُ الأعلى، والمَقصِدُ الأقصى من الاصطلاحاتِ المَنطقيَّةِ المذكورةِ: القياس، ورسموه: بأنه قولٌ مؤلَّفٌ من أقوالٍ. متى سُلِّمتْ لَزِمَ عنها أي عن تلك الأقوالِ لذاتها قولٌ آخرُ كقولنا: العالَمُ مُتغيِّرٌ، وكلُّ متغيرٍ حادثٌ، فإنه مركَّبٌ من قولينِ إذا سُلِّمتا لَزِمَ عنهما لذاتها العالَمُ حادثٌ، والمرادُ من القولِ أعمُّ من أن يكونَ مَعقُولاً، أو ملفوظاً، والمرادُ من الأقوال ما فوقَ الواحد ليتناولَ القياسَ المؤلَّفَ من القولين، والقياسَ المؤلَّفَ من أقوالٍ فوقَ الاثنين، فالقولُ الواحدُ لا يُسمَّى قياساً وإن لَزِمَ عنه لذاته قولٌ آخرُ كعكسِ المُستوي وعكسِ النَّقيض، وقولُهُ: متى سُلِّمت يُشِيرُ إلى أن تلك الأقوالَ لا يلزمُ أن تكونَ مُسلَّمةً في نفسِها، بل يلزمُ أن تكونَ بحيثُ لو سُلِّمتْ لَزِمَ منها لذاتها قولٌ آخرُ، ليدخلَ في التَّعريف القياسُ الذي مُقدِّماتُهُ صادقةٌ، والذي مُقدِّماتُهُ كاذبةٌ كقولِنا: كلُّ إنسانٍ جَمادٌ، وكلُّ جمادٍ حمارٌ، فإنَّ هذينِ القولينِ وإن كَذِبَا في نفسِهما إلا أنَّهما بحيثُ لو سُلِّمتا لزم عنهما كلُّ إنسانٍ حمارٌ، وقولُهُ لزم عنها: احترزَ به عن الاستقراءِ والتمثيلِ، لأنهما وإن سلِّم مقدماتُهما، لكن لا يلزمُ عنهما شيءٌ آخرُ لإمكان التخلُّف في مدلوليهما عنهما، وقولُهُ لذاتها: يُحتَرزُ به عن القياس الذي يلزمُ عنه بعد التَّسليمِ قولٌ آخرُ لا لذاته، بل بواسطةِ مقدَمةٍ أجنبيةٍ كما في قياس المُساواة: وهو ما يتركَّبُ من قولين بحيث يكونُ مُتعلِّقُ محمولِ أولهما موضوعَ الآخر كقولنا أ مساوٍ لب، وب مساوٍ لج، فإنَّ هذين القولين يستلزمان أ مساوٍ لج، لكن لا لذاتهما، بل بواسطة مقدَمةٍ أجنبيةٍ، وهي أن كلَّ مُساوٍ لمساوي الشيء مُساوٍ لذلك الشيء، وإنَّما قال: من أقوال ولم يقلْ من مقدماتٍ، لِئلا يلزمَ الدور، لأنَّ المقدّمةَ قد عرفوها: بأنها ما جُعِلتْ جزءَ القياس، فأُخِذَ القياسُ في تعريفِها، ولو أُخِذَتْ هي أيضاً في تعريفِ القياس لزمَ الدور.

The highest aim and the furthest goal of the logical terms mentioned [in this book] is: the syllogism (qiyās). They have given it a descriptive definition: it is “a statement composed of statements such that, once they are granted, another statement follows from them”, that is, from those statements, “by themselves”. An example is our saying: “The world changes, and everything that changes came to be.” This is composed of two statements which, once they are granted, yield by themselves “The world came to be.” By “statement” is meant something more general than what is thought or what is uttered. By “statements” is meant more than one, so that [the definition] covers the syllogism composed of two statements and the syllogism composed of more than two. A single statement is therefore not called a syllogism, even if another statement follows from it by itself, as with simple conversion and contraposition. His words “once they are granted” indicate that those statements need not be granted in themselves; it is enough that they are such that, if they were granted, another statement would follow from them by themselves. In this way the definition includes the syllogism whose premises are true and the one whose premises are false, as in our saying: “Every human is inanimate, and everything inanimate is a donkey.” Although these two statements are false in themselves, they are such that, if they were granted, “Every human is a donkey” would follow from them. With his words “follows from them” he excludes induction and analogy: even if their premises are granted, nothing else follows from them necessarily, because what they point to may fail to hold despite them. With his words “by themselves” he excludes the syllogism from which, once it is granted, another statement follows, but not by itself: rather by means of an outside premise, as in the syllogism of equality (qiyās al-musāwāt). This is one composed of two statements such that what is attached to the predicate of the first is the subject of the other, as in our saying: “A is equal to B, and B is equal to C.” These two statements entail “A is equal to C”, but not by themselves: only by means of an outside premise, namely that whatever is equal to what is equal to a thing is equal to that thing. He said “of statements” and not “of premises” only to avoid circularity. For they have defined the premise as what is made part of a syllogism, so the syllogism is taken into its definition; if the premise were also taken into the definition of the syllogism, circularity would follow.

On the matn: 36 · p. 60

قالَ: هو إمَّا اقترانيٌّ: مثلاً كلُّ جسمٍ مؤلفٌ، وكلُّ مؤلّفٍ مُحدَثٌ، ينتجُ: كلُّ جسمٍ مُحدَثٌ، وإمَّا استثنائيٌّ: كقولنا إن كانت الشمسُ طالعةً فالنهارُ موجودٌ لكنَّ الشمسَ طالعةٌ، فالنهارُ موجودٌ لكن النهارَ ليس بموجودٍ، فالشمسُ ليست بطالعةٍ.

أَقُولُ: القياسُ ينقسمُ إلى قسمينِ: اقترانيٍّ، واستثنائيٍّ، لأنه إذا لم يكن عينُ النتيجة، أو نقيضُها مذكوراً فيه بالفعل، فهو اقترانيٌّ كقولنا كلُّ جسمٍ مؤلفٌ وكلُّ مؤلِفٍ مُحدَثٌ، فكلُّ جسمٍ محدثٌ، وإن كان عينُ النَّتيجةِ أو نقيضُها مذكوراً فيه بالفعلِ، فهو استثنائيٌّ كقولنا إن كانت الشمسُ طالعةً فالنهارُ موجودٌ لكنَّ الشَّمسَ طالعةٌ، ينتج: فالنهارُ موجودٌ لكنَّ النهارَ ليس بموجودٍ، فالشمسُ ليست بطالعةٍ، وإنما سُمِّي الأولُ اقترانياً لكونِ الحدودِ فيه مُقترنةً غيرَ مُستثناةٍ، وإنما سُمِّي الثاني استثنائياً، لاشتماله على أداة الاستثناء، وهو "لكنَّ"، والمرادُ من كون عين النتيجةِ أو نقيضِها مذكوراً بالفعل في القياسِ: هو أن تكونَ طرفاها أو طرفا نقيضها مذكورينِ بالترتيب الذي في النتيجة.

The syllogism divides into two kinds: conjunctive and exceptive. For if neither the conclusion itself nor its contradictory is explicitly stated in it, it is conjunctive, as in our saying: “Every body is composite, and everything composite came to be, so every body came to be.” And if the conclusion itself or its contradictory is explicitly stated in it, it is exceptive, as in our saying: “If the sun has risen, it is day; but the sun has risen”, which produces “so it is day”; [or:] “but it is not day, so the sun has not risen.” The first is called conjunctive (iqtirānī) only because its terms are joined together (muqtarina) and not set apart by an exception; the second is called exceptive (istithnāʾī) only because it contains the particle of exception, namely “but” (lākinna). What is meant by the conclusion itself or its contradictory being explicitly stated in the syllogism is that its two extremes, or the two extremes of its contradictory, are stated in the order they have in the conclusion.

On the matn: 37 · p. 64

قالَ: والمُكَرَّرُ بينَ مُقدِّمتَي القياسِ فصاعداً يُسمَّى حدًّا أوسطَ، وموضوعُ المطلوب يُسمَّى حدًّا أصغرَ، ومحمولُ المطلوبِ يُسمَّى حدًّا أكبرَ، والمُقدِّمةُ التي فيها الأصغرُ تُسمَّى الصُّغرى، والتي فيها الأكبرُ تُسمَّى الكُبرى.

أَقُولُ: اعلمْ أنَّ المُشتركَ المُكرَّرَ بين مقدمةِ القياسِ فصاعداً يُسمَّى حدًّا أوسط، لتوسُّطه بين طرفي المطلوب سواء كان موضوعاً، أو محمولاً، أو مُقدَّماً، أو تالياً، وقد مَرَّ مثالُهما آنفاً، وموضوعُ المطلوبِ يُسمَّى حدًّا أصغرَ، لأنه أخصُّ في الأغلبِ، والأخصُّ أقلُّ أفراداً، فيكونُ أصغرَ، ومحمولُ المطلوبِ يُسمَّى حدًّا أكبرَ، لأنَّه أعمُّ في الأغلبِ، والأعمُّ أكثرُ أفراداً، فيكونُ أكبرَ، والمُقدِّمةُ من مُقدِّمات القياس التي فيها الأصغرُ تُسمَّى الصُّغرى، لاشتمالِها على الأصغرِ، فتكونُ ذاتَ الأصغر، وهذا ليس إلا معنى الصُّغرى، والمُقدِّمةُ التي فيها الأكبرُ تُسمَّى الكُبرى لاشتمالِها على الأكبر، فتكونُ ذاتَ الأكبر، وهذا ليس إلا معنى الكُبرى، واقترانُ الصُّغرى بالكُبرى في الإيجاب والسلب والكُلِّية والجُزئية يُسمَّى قرينةً وضَرباً، ولم يَذكر المُصنِّفُ هذا.

Know that what is shared and recurs between two or more premises of the syllogism is called the middle term, because it stands in the middle between the two extremes of the conclusion sought, whether it is a subject or a predicate, or an antecedent or a consequent; examples of both have just been given. The subject of the conclusion sought is called the minor term, because it is usually more specific, and the more specific has fewer individuals, so it is smaller. The predicate of the conclusion sought is called the major term, because it is usually more general, and the more general has more individuals, so it is larger. The premise among the premises of the syllogism that contains the minor term is called the minor premise, because it contains the minor term and is thus the one with the minor term, and that is exactly what “minor premise” means. The premise that contains the major term is called the major premise, because it contains the major term and is thus the one with the major term, and that is exactly what “major premise” means. The combination of the minor premise with the major premise in affirmation and negation, and in universality and particularity, is called a combination (qarīna) and a mood (ḍarb); the author did not mention this.

On the matn: 38 · p. 65

قالَ: وهيأةُ التَّأليف من الصُّغرى والكُبرى يُسمَّى شَكلاً، والأشكالُ أربعةٌ، لأنَّ الحدَّ الأوسطَ إن كان محمولاً في الصغرى وموضوعاً في الكبرى، فهو الشَّكلُ الأولُ، وإن كان بالعكس، فهو الشَّكلُ الرابعُ، وإن كان موضوعاً فيهما، فهو الثالثُ، وإن كان محمولاً فيهما، فهو الثاني، فهذه الأشكالُ الأربعةُ مذكورةٌ في المنطقِ.

أَقُولُ: الهيأةُ الحاصلةُ من اقترانِ الصُّغرى والكُبرى تُسمَّى شَكلاً، والأشكالُ أربعةٌ، لأنَّ الحدَّ الأوسطَ إن كان محمولاً في الصُّغرى، وموضوعاً في الكُبرى، فهو الشَّكلُ الأولُ كقولنا كلُّ (ج) (ب)، وكلُّ (ب) (أ)، فكلُّ (ج) (أ)، وإن كان بالعكس أي إن كان موضوعاً في الصُّغرى محمولاً في الكُبرى، فهو الشَّكلُ الرابعُ نحوُ: كلُّ (ب) (ج)، وكلُّ (أ) (ب)، فبعضُ (ج) (أ)، وإن كان الحدُّ الأوسطُ موضوعاً فيهما أي في الصُّغرى والكُبرى نحوُ: كلُّ (ب) (ج)، وكلُّ (ب) (أ)، فبعضُ (ج) (أ)، فهو الشَّكلُ الثالثُ، وإن كان محمولاً في الصُّغرى والكُبرى نحوُ: كلُّ (ج) (د)، ولا شيءَ من (ب) (د)، فلا شيءَ من (ج) (ب)، فهو الشَّكلُ الثاني، فهذه هي الأشكالُ الأربعةُ المذكورةُ في المنطقِ.

The form that arises from combining the minor premise and the major premise is called the figure. The figures are four, because if the middle term is the predicate in the minor premise and the subject in the major, that is the first figure, as in our saying: “Every C is B, and every B is A, so every C is A.” If it is the reverse, that is, if it is the subject in the minor premise and the predicate in the major, it is the fourth figure, as in: “Every B is C, and every A is B, so some C is A.” If the middle term is the subject in both, that is, in the minor premise and the major, as in “Every B is C, and every B is A, so some C is A”, it is the third figure. And if it is the predicate in the minor premise and the major, as in “Every C is D, and no B is D, so no C is B”, it is the second figure. These, then, are the four figures discussed in logic.

On the matn: 39 · p. 66

قالَ: الشَّكلُ الرَّابعُ منها بعيدٌ عن الطَّبْع جداً، ومَنْ له عَقْلٌ سليمٌ، وطَبْعٌ مستقيمٌ لا يَحتاجُ إلى ردِّ الثاني إلى الأولِ، وإنَّما يُنتِجُ الثاني عند اختلافِ مُقدِّمتيه بالإيجابِ والسَّلبِ.

أَقُولُ: من هذه الأشكالِ الأربعة المذكورةِ الشَّكلُ الرابعُ، وهو بعيدٌ عن الطبع جداً، لأنه لا يُستَحصلُ المطلوبُ منه إلا بالتعسُّر، وإنَّما يُستَحصلُ بالأشكالِ الباقيةِ بالتيسُّر، ومن هذه الباقية ما هو أقربُ إلى الطبع هو الشَّكلُ الأولُ، والباقيةُ أعني الثاني والثالث والرابع تَرتدُّ عند الإنتاج إلى الأولِ، ومَنْ له طبعٌ سليمٌ وعقلٌ مستقيمٌ لا يَحتاجُ إلى ردِّ الشَّكلِ الثاني إلى الأول، لأنه أقربُ الباقين إليه لمشاركتهِ إياه في الصُّغرى، وهي أشرفُ المقدِّمتين لاشتمالِها على موضوع المطلوب الذي هو أشرفُ من المحمول، لأنَّ المحمولَ إنما يُطلَبُ لأجله، واعلم أنَّ الشَّكلَ الثاني إنما يُنتِجُ إذا كانت مقدِّمتاه أي الصُّغرى والكُبرى فيه مُختلفتين بالإيجاب والسلب: أي إذا كانت إحداهما موجبةً، فالأخرى سالبةٌ وإلا لكانتا إمَّا مُوجَبتينِ، أو سالبتينِ، وأياً ما كان يتحقَّقُ الاختلافُ في النَّتيجة، أَمَّا إذا كانتا موجبتين فلأنه يصدُقُ كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، وكلُّ ناطقٍ حيوانٌ، والحقُّ الإيجابُ، فإذا بدَّلنا الكُبرى بقولنا كلُّ فرسٍ حيوانٌ، كان الحقُّ السلبَ، وأَمَّا إذا كانتا سالبتين فلأنه يصدُقُ لا شيءَ من الإنسان بحجرٍ، ولا شيءَ من الفرسِ بحجرٍ، كان الحقُّ السلبَ، ولو بدَّلنا الكبرى بقولنا لا شيءَ من الناطقِ بحجرٍ، كان الحقُّ الإيجابَ، بخلافِ ما إذا وُجِدَ الاختلافُ بين المقدّمتين بالإيجابِ والسلبِ، ومع هذا الشَّرط يلزمُ كلية الكبرى في هذا الشكلِ، وإلا لاختلفت النتيجةُ كقولنا: لا شيءَ من الإنسان بفرسٍ، وبعضُ الحيوانِ فرسٌ، والحقُّ الإيجابُ، ولو قلنا: بعضُ الصَّاهل فرسٌ، كان الحقُّ السلبَ، هذا على تقدير إيجاب الكبرى، وأَمَّا على تقدير سلبِها فلأنه يصدُقُ قولُنا: كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، وبعضُ الجسم ليس بحيوانٍ، والحقُّ الإيجابُ، وإذا قلنا: بعضُ الحجرِ ليس بحيوانٍ، كان الحقُّ السلبَ، ولم يذكر المُصنِّفُ رَحِمَهُ اللهُ هذا الشَّرطَ.

Of these four figures, the fourth figure is “very far from natural thinking”, because the conclusion sought can be obtained from it only with difficulty, whereas it is obtained with ease from the remaining figures. Of these remaining ones, the one closest to natural thinking is the first figure; the rest, I mean the second, third and fourth, are brought back to the first when they produce [a conclusion]. Someone of sound nature and sound mind does not need to bring the second figure back to the first, because it is the closest of the others to it: it shares the minor premise with it. The minor premise is the nobler of the two premises, because it contains the subject of the conclusion sought, which is nobler than the predicate, since the predicate is sought only for the subject’s sake. Know that the second figure produces only when its premises, that is, its minor and major premise, differ in affirmation and negation: if one of them is affirmative, the other is negative. Otherwise they would be either both affirmative or both negative, and in either case the conclusion varies. When they are both affirmative: “Every human is an animal, and everything rational is an animal” is true, and the truth [between the extremes] is affirmative; but if we replace the major premise with “Every horse is an animal”, the truth is negative. When they are both negative: “No human is a stone, and no horse is a stone” is true, and the truth is negative; but if we replace the major premise with “Nothing rational is a stone”, the truth is affirmative. It is otherwise when the two premises differ in affirmation and negation. Alongside this condition, the major premise must be universal in this figure; otherwise the conclusion would vary. Take our saying “No human is a horse, and some animal is a horse”: the truth is affirmative; but if we say “Some neighing thing is a horse”, the truth is negative. That is on the assumption that the major premise is affirmative. On the assumption that it is negative: our saying “Every human is an animal, and some body is not an animal” is true, and the truth is affirmative; but if we say “Some stone is not an animal”, the truth is negative. The author, may God have mercy on him, did not mention this condition.

On the matn: 41 · p. 67

قالَ: الشَّكلُ الأولُ هو الذي جُعِلَ مِعياراً للعلوم، فنُورِدُهُ هنا ليجعلَ دُستوراً، ومِيزاناً يَنتجُ منه المطالبُ كلُّها، وضُروبُهُ المُنتجةُ أربعةٌ: الضَّرْبُ الأولُ: كلُّ جسمٍ مؤلفٌ، وكلُّ مُؤلّفٍ مُحدَثٌ، فكلُّ جسمٍ مُحدَثٌ، الثاني: كلُّ جسمٍ مؤلّفٌ، ولا شيءَ من المؤلّف بقديمٍ، فلا شيءَ من الجسمِ بقديمٍ، الثالثُ: بعضُ الجسمِ مؤلفٌ، وكلُّ مؤلِفٍ حادثٌ، فبعضُ الجسمِ حادثٌ، والرابعُ: بعضُ الجسمِ مؤلّفٌ، ولا شيءَ من المؤلّفِ بقديمٍ، فبعضُ الجسمِ ليس بقديمٍ

أَقُولُ: لمَّا كان الشَّكلُ الأولُ من الأشكالِ الأربعةِ أصلاً، والباقيةُ مرتدَّةٌ إليه، ولهذا ما جُعِلَ معياراً للعلومِ إلا ذاك، أوردهُ المُصنِّفُ رحمه الله ههنا مع ضُروبه المنتجة دون غيره، ليُجعلَ دُستوراً أي قانوناً، وينتجَ منه المطلوبُ، وتوطئةً ليُفهمَ منه المقصودُ، وضُروبُهُ المنتجةُ أربعةٌ، لأن القسمةَ العقليةَ تقتضي أن تكونَ ستةَ عشرَ، فسقط منها اثنا عشرَ كما بُيِّنَ في المُطوَّلات، وبقي أربعةُ أضربٍ الضَّربُ الأولُ: وهو أن يكونَ من مُوجبتين كُلِّيتين، والنتيجةُ موجبةٌ كليةٌ كقولنا: كلُّ جسمٍ مؤلّفٌ، وكلُّ مُؤلّفٍ مُحدَثٌ، ينتجُ: كلُّ جسمٍ محدثٌ، والضَّربُ الثاني: هو أن يكون من كُلِّيتين، والكُبرى سالبةٌ كليةٌ، والنَّتيجةُ سالبةٌ كليةٌ كقولنا: كلُّ جسمٍ مؤلّفٌ، ولا شيءَ من المؤلّفِ بقديمٍ، ينتجُ: لا شيءَ من الجسمِ بقديمٍ، والضَّربُ الثالثُ: هو أن يكونَ من مُوجبتين، والصُّغرى موجبةٌ جزئيةٌ، والكُبرى مُوجَبةٌ كليةٌ، والنتيجةُ موجبةٌ جزئيةٌ كقولنا: بعضُ الجسمِ مؤلّفٌ، وكلُّ مؤلّفٍ حادثٌ، ينتجُ: بعضُ الجسمِ حادثٌ، والضَّربُ الرابعُ: أن يكونَ من موجبةٍ جزئيةٍ صُغرى، وسالبةٍ كليةٍ كبرى، والنتيجةُ سالبةٌ جزئيةٌ كقولنا: بعضُ الجسمِ مؤلّفٌ، ولا شيءَ من المؤلّفِ بقديمٍ، ينتجُ: بعضُ الجسمِ ليسَ بقديمٍ، ومِنْ هذا يُعرَفُ أن إيجابَ الصغرى وكليةَ الكبرى شرطٌ في الشَّكل الأولِ، وإلا لاختلفت النتيجةُ، أمَّا الأولُ: فلأنه يصدقُ لا شيءَ من الإنسان بفرسٍ، وكلُّ فرسٍ حيوانٌ، والحقُّ الإيجابُ، وإذا بدَّلنا الكُبرى بقولنا: كلُّ فرسٍ صَهَّالٌ، كان الحقُّ السلبَ، أما الثاني: فلأنه يصدقُ كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، وبعضُ الحيوانِ فرسٌ، والحقُّ السلبُ، وإذا بدَّلنا الكبرى بقولنا: بعضُ الحيوانِ ضاحكٌ، كان الحقُّ الإيجابَ.

Since the first of the four figures is the root, and the others are brought back to it (which is why only that one was made the standard of the sciences), the author, may God have mercy on him, set it out here with its productive moods and none of the others, so that it may be made a rule (dustūr), that is, a canon, from which the conclusion sought is produced, and as groundwork from which the intended point may be understood. Its productive moods are four. For rational division requires that there be sixteen; twelve of them drop out, as is shown in the longer works, and four moods remain. The first mood is made of two universal affirmatives, and the conclusion is a universal affirmative, as in our saying: “Every body is composite, and everything composite came to be”, which produces “Every body came to be.” The second mood is made of two universals, with the major premise a universal negative, and the conclusion is a universal negative, as in our saying: “Every body is composite, and nothing composite is eternal”, which produces “No body is eternal.” The third mood is made of two affirmatives, with the minor premise a particular affirmative and the major a universal affirmative, and the conclusion is a particular affirmative, as in our saying: “Some body is composite, and everything composite came to be”, which produces “Some body came to be.” The fourth mood is made of a particular affirmative minor premise and a universal negative major premise, and the conclusion is a particular negative, as in our saying: “Some body is composite, and nothing composite is eternal”, which produces “Some body is not eternal.” From this it is known that an affirmative minor premise and a universal major premise are conditions in the first figure; otherwise the conclusion would vary. As for the first [condition]: “No human is a horse, and every horse is an animal” is true, and the truth is affirmative; but if we replace the major premise with “Every horse neighs”, the truth is negative. As for the second: “Every human is an animal, and some animal is a horse” is true, and the truth is negative; but if we replace the major premise with “Some animal laughs”, the truth is affirmative.

On the matn: 43 · p. 68

قالَ: والقياسُ الاقترانيُّ: إمَّا من الحَمليتين كما مَرَّ، وإما من المُتَّصلتين كقولنا: إن كانت الشمسُ طالعةً فالنهارُ موجودٌ، وإن كان النهارُ موجوداً فالأرضُ مُضيئةٌ، ينتجُ إن كانت الشمسُ طالعةً فالأرضُ مضيئةٌ، وإما من المنفصلتينِ كقولنا: كلُّ عددٍ إمَّا فردٌ أو زوجٌ، وكلُّ زوجٍ فهو إما زوجُ الزَّوجِ أو زوجُ الفردِ، ينتجُ كلُّ عددٍ إما فردٌ أو زوجُ الزوجِ أو زوجُ الفردِ، وإمَّا من الحَملية والمتصلة كقولنا: كُلَّما كان هذا إنساناً فهو حيوانٌ وكلُّ حيوانٍ فهو جسمٌ، ينتجُ كُلَّما كان هذا إنساناً فهو جسمٌ، وإما من حَمليةٍ ومنفصلةٍ كقولنا: كلُّ عددٍ إما زوجٌ أو فردٌ وكلُّ زوجٍ فهو منقسمٌ بمتساويين، ينتجُ كلُّ عددٍ فهو إما فردٌ أو منقسمٌ بمتساويين، أو من متصلةٍ ومنفصلةٍ كقولنا: إن كان هذا إنساناً فهو حيوانٌ وكلُّ حيوانٍ فهو إما أبيضُ أو أسودُ، ينتجُ إن كان هذا إنساناً فهو إما أبيضُ أو أسودُ.

أَقُولُ: لَمَّا قَسَّمَ المُصنِّفُ القياسَ من قبلُ إلى اقترانيٍّ، واستثنائيٍّ أراد أن يُبَيِّنَ أنَّ كلَّ واحدٍ منهما من أيِّ شيءٍ يتركَّبُ، فقال: القياسُ الاقترانيُّ إما أن يتركَّبَ من مُقدِّمتين حَمليتين كما مَرَّ من قولنا: كلُّ جسمٍ مؤلفٌ وكلُّ مؤلّفٍ محدثٌ، فإنَّ كُلاً من هاتين المقدمتين حمليةٌ، وإما أن يتركَّبَ من مقدمتين شرطيتين مُتَّصلتين كقولنا: إن كانت الشمسُ طالعةً فالنهارُ موجودٌ، وإن كان النهار موجوداً فالأرضُ مضيئةٌ، ينتجُ من اقترانِ هاتينِ الشرطيتين المتصلتين إن كانت الشمسُ طالعةً فالأرضُ مضيئةٌ، والمرادُ من المتصلتينِ اللزوميتان، لا الاتفاقيتان كما ذُكِرَ في المطوَّلاتِ، وإما أن يتركَّبَ من مقدّمتين شرطيتين منفصلتين نَحوُ: كلُّ عددٍ إما زوجٌ أو فردٌ، وكلُّ زوجٍ إما زوجُ الزوجِ أو زوجُ الفرد، ينتجُ من هاتين المنفصلتين: العددُ إما فردٌ أو زوجُ الزوجِ أو زوجُ الفردِ، وإما أن يتركَّبَ القياسُ المذكورُ من مقدَمة حملية، ومقدّمة متصلةٍ سواءٌ كانت الحملية صغرى، والمتصلة كبرى، أو بالعكس كقولنا: كُلَّما كان هذا الشيءُ إنساناً فهو حيوانٌ، وكلُّ حيوانٍ جسمٌ، ينتجُ من هاتين المقدمتين اللتين أولُهما متصلةٌ، والأخرى حمليةٌ: كُلَّما كان هذا الشيءُ إنساناً فهو جسمٌ، وإما أن يتركَّبَ من مقدمةٍ حمليةٍ، ومقدمةٍ منفصلة سواءٌ كانت الحمليةُ صغرى، والمنفصلةُ كبرى، أو بالعكس كقولنا: كلُّ عددٍ إما فردٌ أو زوجٌ، وكلُّ زوجٍ منقسمٌ إلى متساويين، ينتجُ من هاتين المقدمتين اللتين أولُهما منفصلةٌ، والأخرى حمليةٌ: كلُّ عددٍ إما فردٌ أو منقسمٌ بمتساويين، وإما أن يتركَّبَ من مقدمةٍ منفصلةٍ ومقدمةٍ متصلةٍ سواءٌ كانت المنفصلةُ صغرى، والمتصلةُ كبرى، أو بالعكس كقولنا: كُلَّما كان هذا الشيء إنساناً فهو حيوانٌ، وكلُّ حيوانٍ إما أبيضُ أو أسودُ، ينتجُ من هاتين المقدمتين اللتين أولُهما متصلةٌ، والأخرى منفصلةٌ: كُلَّما كان هذا الشيءُ إنساناً فهو إما أبيضُ أو أسودُ.

Having earlier divided the syllogism into conjunctive and exceptive, the author wanted to show what each of them is composed of. So he said: the conjunctive syllogism is composed either of two categorical premises, as in the example given before, “Every body is composite, and everything composite came to be”, for each of these two premises is categorical. Or it is composed of two connective conditional premises, as in our saying: “If the sun has risen, it is day; and if it is day, the earth is lit.” From the combination of these two connective conditionals there follows: “If the sun has risen, the earth is lit.” By the two connectives are meant implicative ones (luzūmiyya), not coincidental ones (ittifāqiyya), as is mentioned in the longer works. Or it is composed of two disjunctive conditional premises, as in: “Every number is either even or odd, and every even number is either evenly even or oddly even.” From these two disjunctives there follows: “A number is either odd, evenly even or oddly even.” Or the said syllogism is composed of a categorical premise and a connective premise, whether the categorical is the minor premise and the connective the major or the reverse, as in our saying: “Whenever this thing is a human, it is an animal; and every animal is a body.” From these two premises, the first of which is connective and the other categorical, there follows: “Whenever this thing is a human, it is a body.” Or it is composed of a categorical premise and a disjunctive premise, whether the categorical is the minor premise and the disjunctive the major or the reverse, as in our saying: “Every number is either odd or even, and every even number divides into two equal parts.” From these two premises, the first of which is disjunctive and the other categorical, there follows: “Every number is either odd or divides into two equal parts.” Or it is composed of a disjunctive premise and a connective premise, whether the disjunctive is the minor premise and the connective the major or the reverse, as in our saying: “Whenever this thing is a human, it is an animal; and every animal is either white or black.” From these two premises, the first of which is connective and the other disjunctive, there follows: “Whenever this thing is a human, it is either white or black.”

On the matn: 44, 45, 46, 47, 48 · p. 70

قالَ: وأَمَّا القياسُ الاستثنائيُّ: فالشرطيةُ الموضوعةُ فيه إن كانت متصلةً موجبةً لزوميةً، فاستثناءُ عينِ المقدَّمِ يُنتِجُ عينَ التالي كقولنا: إن كان هذا إنساناً فهو حيوانٌ لكنَّهُ إنسانٌ فهو حيوانٌ، واستثناءُ نقيضِ التالي يُنتِجُ نقيضَ المُقدَّمِ كقولنا: إن كانت الشمسُ طالعةً فالنهارُ موجودٌ لكنَّ النَّهارَ ليسَ بموجودٍ فالشمسُ ليست بطالعةٍ، وإن كانت منفصلةً حقيقيةً، فاستثناءُ عينِ أحدِ الجُزئيين يُنتِجُ نقيضَ الآخر، واستثناءُ نقيضِ أحدِهما يُنتِجُ عينَ الآخرِ.

أَقُولُ: لمَّا فرغَ المصنِّفُ من بيانِ القياسِ الاقتراني شرعَ في بيان القياس الاستثنائيِّ، فنقولُ: القياسُ الاستثنائيُّ مركَّبٌ دائماً من مُقدِّمتين أحدهما شرطية، والأخرى وضعُ أحدِ جُزئيها أي إثباتُهُ، أو رفعُهُ، ليلزمَ وضعُ الجزءِ الأخرِ إثباتَهُ، أو رفعَهُ سواءٌ كانتْ متصلةً أو منفصلةً، أَمَّا إن كانت متصلةً، فكقولنا: إن كانت الشمسُ طالعةً فالنهارُ موجودٌ لكنَّ الشمسَ طالعةٌ، ينتجُ أنَّ النهارَ موجودٌ، ولو قلنا: لكنَّ النهارَ ليس بموجودٍ، ينتجُ: أنَّ الشمسَ ليست بطالعةٍ، وإن كانت منفصلةً فكقولنا: دائماً إما أن يكون العددُ زوجاً أو فرداً لكنَّ هذا العددَ زوجٌ، ينتجُ أنه ليس بفردٍ، ولو قلنا: لكنَّهُ ليسَ بزوجٍ، ينتجُ أنه فردٌ، وإذا عرفتَ هذا فنقول: الشَّرطيةُ الموضوعةُ في القياس الاستثنائيِّ إن كانت متصلةً، فاستثناءُ عينِ المُقدَّمِ يُنتِجُ عينَ التالي، وإلا لزمَ انفكاكُ اللازمِ عن الملزومِ فيبطلُ الملازمةُ، واستثناءُ نقيضِ التالي ينتجُ نقيضَ المقدمِ، وإلا لزم وجودُ الملزومِ بدون اللازمِ، فيبطلُ الملازمةُ أيضاً كما رأيتَهُ في المثالِ الأول، وإن كانت الشرطيةُ الموضوعةُ في القياس الاستثنائيِّ منفصلةً، فاستثناءُ عينِ أحدِ الجزئين سواءٌ كان مقدّماً أو تالياً، ينتجُ نقيضَ الآخرِ لامتناع الجمع بينهما، واستثناءُ نقيضِ أحدهما أي أحدِ الجزئين كذلك ينتجُ عينَ الآخرِ، لامتناع الخُلو بينهما كما رأيته في المثال الثاني، فعليك بالتأمل في المثالين المذكورين، هذا إذا كانت المنفصلةُ حقيقيةً، وإن شئتَ أن تُدرِكَ البحثَ بكمالهِ في المنفصلات فارجع إلى الرسائلِ المطوَّلة.

Having finished explaining the conjunctive syllogism, the author began to explain the exceptive syllogism. So we say: the exceptive syllogism is always composed of two premises. One of them is a conditional; the other posits one of its two parts, that is, affirms it, or removes it, so that positing (affirming) or removing the other part follows, whether [the conditional] is connective or disjunctive. If it is connective, it is like our saying: “If the sun has risen, it is day; but the sun has risen”, which produces “that it is day”; and if we say “but it is not day”, it produces “that the sun has not risen”. If it is disjunctive, it is like our saying: “Always, a number is either even or odd; but this number is even”, which produces “that it is not odd”; and if we say “but it is not even”, it produces “that it is odd”. Once you know this, we say: if the conditional laid down in the exceptive syllogism is connective, affirming the antecedent produces the consequent; otherwise what is implied would come apart from what implies it, and the implication would collapse. And affirming the contradictory of the consequent produces the contradictory of the antecedent; otherwise what implies would exist without what it implies, and the implication would again collapse, as you have seen in the first example. If the conditional laid down in the exceptive syllogism is disjunctive, affirming one of the two parts, whether antecedent or consequent, produces the contradictory of the other, because the two cannot be true together. And affirming the contradictory of one of them, that is, of either of the two parts, likewise produces the other, because the two cannot both be absent, as you have seen in the second example. So reflect carefully on the two examples given. This holds when the disjunctive is a real one (ḥaqīqiyya); if you want to grasp the full discussion of disjunctives, turn to the longer treatises.

On the matn: 49, 50 · p. 72