Aks

قالَ: العكسُ: هو أن يُصيَّرَ الموضوعُ محمولاً، والمحمولُ موضوعاً مع بقاءِ السَّلبِ والإيجابِ، والتَّصديقِ والتَّكذيبِ بحاله.

أَقُولُ: مِنْ تلك الاصطلاحاتِ المنطقيَّةِ المذكورةِ العكسُ: وهو عبارةٌ عن أن يُصيِّرَ الموضوعُ في القضيةِ محمولاً، والمحمولُ موضوعاً مع بقاءِ الكَيفِ أي الإيجابِ والسلب أي: إن كان الأصلُ مُوجَباً كان العكسُ موجباً، وإن كان سالباً كان العكسُ أيضاً كذلك، ومع بقاءِ الصِّدق والكَذِبِ أي: إن كان الأصلُ صادقاً بأي وجهٍ كان العكسُ أيضاً كذلك، وإن كان كاذباً كان العكسُ أيضا كذلك، كما إذا أردنا أن نَعكسَ قولَنا: كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، جعلنا الجزءَ الأولَ ثانياً، والثانيَ أولاً، وقلنا: بعضُ الحيوانِ إنسانٌ، وإذا أردنا أن نعكسَ قولَنا: لا شيءَ من الحجرِ بإنسانٍ، قلنا: لا شيءَ من الإنسانِ بحجرٍ، ولو قال المُصنِّفُ: العكسُ هو جعلُ الجزءِ الأول من القضية ثانياً، والجزءِ الثاني أولاً، لكان أصوبَ، لأنَّ ما هو الموضوعُ لا يصيرُ محمولاً، وما هو المحمولُ لا يصيرُ موضوعاً أصلاً، ولئن سلَّمنا ذلك، لكن يخرجُ عن التَّعريفِ عكسُ الشَّرطيات وإنَّما اعتُبِرَ بقاءُ السلبِ والإيجابِ، لأنَّهم تَتبَّعوا القضايا فلم يجدُوها في الأكثرِ بعدَ الجعلِ المذكور صادقةً لازمةً للأصل إلا موافقةً لها في السلبِ والإيجاب، وإنَّما اعتبر بقاءُ الصِّدق، لأنَّ العكسَ لازمٌ للقضيةِ، فلو فُرِضَ صدقُهما بدون صدق العكسِ لزمَ صدقُ الملزوم بدون صدق اللازمِ، وصدقُ الملزوم بدون صدق اللازم مستحيلٌ، ولم يُعتبَرْ بقاءُ الكذب، لأنه لا يلزمُ من كذبِ الملزوم كذبُ اللازم، فإنَّ قولَنا كلُّ حيوانٍ إنسانٌ: كاذبٌ مع صدق عكسه وهو قولُنا: بعضُ الإنسانِ حيوانٌ، فعلى هذا قولُ المُصنِّفِ: والتكذيب، لا يكونُ إلا خطأً فاحشاً.

Zikredilen o mantık ıstılahlarından biri akstir. Aks, önermede konunun yüklem, yüklemin de konu yapılmasından ibarettir; keyfiyet, yani olumluluk ve olumsuzluk olduğu gibi kalmak üzere: asıl mûcibe ise aks de mûcibedir, sâlibe ise aks de öyledir; doğruluk ve yanlışlık da olduğu gibi kalmak üzere: asıl herhangi bir şekilde doğru ise aks de öyledir, yanlış ise aks de öyledir. Meselâ “Her insan hayvandır” sözümüzü döndürmek istersek birinci parçayı ikinci, ikinciyi birinci yapar ve “Bazı hayvan insandır” deriz; “Hiçbir taş insan değildir” sözümüzü döndürmek istersek “Hiçbir insan taş değildir” deriz. Müellif “Aks, önermenin birinci parçasını ikinci, ikinci parçasını birinci yapmaktır” deseydi daha doğru olurdu; çünkü konu olan şey yüklem olmaz, yüklem olan şey de hiçbir şekilde konu olmaz. Bunu kabul etsek bile, şartlı önermelerin aksi tarifin dışında kalır. Olumsuzluk ve olumluluğun olduğu gibi kalması şart koşulmuştur; çünkü [mantıkçılar] önermeleri tek tek incelediler ve zikredilen değiştirmeden sonra, olumsuzluk ve olumlulukta asla uymadıkça, onları çoğunlukla doğru ve aslın lâzımı olarak bulmadılar. Doğruluğun kalması şart koşulmuştur; çünkü aks önermenin lâzımıdır; önermenin, aksi doğru olmaksızın doğru olduğu farz edilse, melzûm (gerektiren) lâzım (gerekli olan) doğru olmaksızın doğru olmuş olurdu; lâzım doğru olmaksızın melzûmun doğru olması ise muhaldir. Yanlışlığın kalması şart koşulmamıştır; çünkü melzûmun yanlışlığından lâzımın yanlışlığı gerekmez: “Her hayvan insandır” sözümüz yanlıştır, hâlbuki aksi olan “Bazı insan hayvandır” sözümüz doğrudur. Buna göre müellifin “yanlışlık” sözü ancak fahiş bir hata olabilir.

Sharḥ Īsāghūjī · s. 55

قالَ: المُوجَبةُ الكليةُ لا تَنعكسُ كليةً إذ تصدُقُ كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، ولا يصدُقُ كلُّ حيوانٍ إنسانٌ، بل تنعكسُ جُزئيَّةً، لأنَّا إذا قلنا: كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، يصدُقُ قولُنا: بعضُ الحيوانِ إنسانٌ، فإنا نجدُ الموضوعَ شيئاً موصوفاً بالإنسانِ والحيوانِ فيكونُ بعضُ الحيوانِ إنساناً.

أَقُولُ: القضيةُ التي تكون موجبةً كليةً لا يلزمُ أن تنعكسَ كليةً، بل يلزمُ أن تنعكسَ جزئيةً، أمَّا عدمُ انعكاسها كليةً فلئلا ينتقضَ بمادةٍ يكونُ المحمولُ فيها أعمَّ من الموضوعِ، وعند الانعكاس يلزمُ صدقُ الأخص على كلِّ أفراد الأعمِّ، وهو مُحالٌ، مثلاً: يصدُقُ قولُنا كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، ولا يصدُقُ قولُنا كلُّ حيوانٍ إنسانٌ، وإلا يلزمُ أن يصدقَ الإنسانُ الذي هو الأخصُّ على كلّ من الحيوان الذي هو الأعمُّ وهو مُحالٌ، وأمَّا انعكاسُها جزئيةً فلأنَّا إذا قلنا: كلُّ إنسان حيوانٌ، نجدُ شيئاً موصوفاً بالإنسانِ والحيوانِ، وهو ذاتُ الإنسانِ، فيكونُ بعضُ الحيوانِ إنساناً، هذا ما ذكرهُ المُصنِّفُ في تعليلِ انعكاسِها جزئيةً، والأَولى أن يُقَالَ فيه: إذا صدقَ كلُّ إنسانٍ حيوانٌ لَزِمَ أن يصدقَ بعضُ الحيوانِ إنسانٌ، وإلا يصدقُ نقيضُهُ وهو لا شيءَ من الحيوان بإنسانٍ، فيلزمُ المُنافاةُ بين الحيوان والإنسان، فيصدقُ لاشيءَ من الإنسان بحيوانٍ، وقد كان الأصلُ كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، هذا خَلْفٌ، أو يُضمُّ ذلك النقيضُ إلى الأصل لينتجَ سلبُ الشيءِ عن نفسه، وهو مُحالٌ، هكذا كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، ولا شيءَ من الحيوانِ بإنسانٍ، ينتجُ من الشَّكل الأول: لاشيءَ من الإنسان بإنسانٍ وهو محالٌ.

Küllî mûcibe olan önermenin küllî olarak dönmesi gerekmez; aksine cüzî olarak dönmesi gerekir. Küllî olarak dönmemesi, yüklemin konudan daha genel (eamm) olduğu bir maddeyle [bu kuralın] bozulmaması içindir: dönüşte daha özelin (ehass) daha genelin bütün fertleri hakkında doğru olması gerekir ki bu muhaldir. Meselâ “Her insan hayvandır” sözümüz doğrudur, fakat “Her hayvan insandır” sözümüz doğru değildir; aksi hâlde daha özel olan insanın, daha genel olan hayvanın her biri hakkında doğru olması gerekirdi ki bu muhaldir. Cüzî olarak dönmesine gelince, çünkü “Her insan hayvandır” dediğimizde hem insan hem hayvan olarak nitelenen bir şey buluruz, o da insanın zâtıdır; öyleyse bazı hayvan insandır. Müellifin onun cüzî olarak dönmesinin gerekçesi olarak zikrettiği budur. Bu konuda şöyle demek daha iyidir: “Her insan hayvandır” doğru ise “Bazı hayvan insandır”ın doğru olması gerekir; aksi hâlde onun nakîzi olan “Hiçbir hayvan insan değildir” doğru olur. Bu durumda hayvan ile insan birbirini dışlar; dolayısıyla “Hiçbir insan hayvan değildir” doğru olur; hâlbuki asıl “Her insan hayvandır” idi: bu hulftür. Ya da o nakîz asla eklenir ki bir şeyin kendi kendinden olumsuzlanması sonucunu versin, bu ise muhaldir; şöyle: “Her insan hayvandır” ve “Hiçbir hayvan insan değildir”, birinci şekilden “Hiçbir insan insan değildir” sonucunu verir ki bu muhaldir.

Sharḥ Īsāghūjī · s. 57

قالَ: المُوجَبةُ الجُزئيةُ تَنعكسُ جُزئيةً بهذه الحُجَّةِ أيضاً.

أَقُولُ: القَضيَّةُ المُوجَبةُ الجُزئيةُ أيضاً تَنعكسُ مُوجَبةً جُزئيةً، كما أَنَّ القضيةَ المُوجبةَ الكُلِّيةَ تَنعكسُ إليها، والحُجَّةُ ههنا كالحُجَّةِ التي ذكرناها فيها، فإنَّه إذا صدقَ بعضُ الحيوانِ إنسانٌ يلزمُ أن يصدقَ بعضُ الإنسانِ حيوانٌ لأنَّا نجدُ ههنا شيئاً موصوفاً بالحيوانِ والإنسانِ فيكونُ بعضُ الحيوانِ إنساناً، أو نقولُ على تقديرِ صدقِ قولِنا: بعضُ الحيوانِ إنسانٌ يلزمُ أن يصدقَ بعضُ الإنسان حيوانٌ، وإلا لصدقَ نقيضُهُ: وهو لا شيءَ من الإنسانِ بحيوانٍ، ويلزمُهُ عكسُهُ، وهو لا شيء من الحيوان بإنسانٍ، وقد كانَ الأصلُ بعضُ الحيوانِ إنسانٌ، هذا خُلْفٌ، أو نضمُّ هذا اللازمُ إلى الأصلِ حتى يلزمَ سلبُ الشيء عن نفسهِ كما مَرَّ.

Cüzî mûcibe önerme de, küllî mûcibe önermenin cüzî mûcibeye döndüğü gibi, cüzî mûcibe olarak döner; buradaki delil de orada zikrettiğimiz delil gibidir. Çünkü “Bazı hayvan insandır” doğru ise “Bazı insan hayvandır”ın doğru olması gerekir; zira burada hem hayvan hem insan olarak nitelenen bir şey buluruz; öyleyse bazı [insan hayvandır]. Ya da deriz ki: “Bazı hayvan insandır” sözümüzün doğru olması takdirinde “Bazı insan hayvandır”ın doğru olması gerekir; aksi hâlde onun nakîzi olan “Hiçbir insan hayvan değildir” doğru olurdu ve bu, kendi aksi olan “Hiçbir hayvan insan değildir”i gerektirir; hâlbuki asıl “Bazı hayvan insandır” idi: bu hulftür. Ya da bunu [nakîzi] asla ekleriz ki, geçtiği gibi, bir şeyin kendi kendinden olumsuzlanması gereksin.

Sharḥ Īsāghūjī · s. 58

قالَ: والسَّالبةُ الكليةُ تنعكسُ كليةً، وذلك بَيِّنٌ بنفسه، فإنه إذا صدقَ لا شيء من الإنسان بحجرٍ يصدُقُ لا شيء من الحجرِ بإنسانٍ.

أَقُولُ: السالبةُ الكليةُ يلزمُ أن تنعكسَ سالبةً كلية، وذلك أي انعكاسُها إلى السالبة الكلية بَيِّنٌ بنفسهِ، لأنه إذا صدقَ لا شيء من الحجرِ بإنسانٍ يلزمُ أن يصدقَ لا شيءَ من الإنسان بحجرٍ، وإلا لصدقَ نقيضُهُ: وهو بعضُ الإنسانِ حجرٌ، وتنعكسُ إلى قولنا: بعضُ الحجر إنسانٌ، وقد كان الأصلُ لا شيءَ من الحجر بإنسانٍ، هذا خُلْفٌ، أو نضمُّهُ أعني النقيضَ، وهو بعضُ الإنسانِ حَجرٌ إلى الأصلِ لينتجَ سلبُ الشيء عن نفسه هكذا بعضُ الإنسانِ حجرٌ، ولا شيء من الحجرِ بإنسانٍ ينتجُ من الشَّكلِ الأولِ بعضُ الإنسانِ: ليس بإنسانٍ، وهو مُستحيلٌ، لصدقِ قولِنا: كلُّ ما هو إنسانٌ فهو إنسانٌ بالضرورةِ، وكلُّ ما هو حجرٌ فهو حجرٌ دائماً.

Küllî sâlibenin küllî sâlibe olarak dönmesi gerekir; “bu kendiliğinden açıktır”, yani onun küllî sâlibeye dönmesi. Çünkü “Hiçbir taş insan değildir” doğru ise “Hiçbir insan taş değildir”in doğru olması gerekir. Aksi hâlde onun nakîzi, yani “Bazı insan taştır” doğru olurdu; bu da “Bazı taş insandır” sözümüze döner; hâlbuki asıl “Hiçbir taş insan değildir” idi. Bu hulftür. Ya da onu, yani “Bazı insan taştır” nakîzini asla ekleriz ki bir şeyin kendi kendinden olumsuzlanması sonucunu versin; şöyle: “Bazı insan taştır ve hiçbir taş insan değildir”, birinci şekilden “Bazı insan insan değildir” sonucunu verir. Bu imkânsızdır; çünkü “İnsan olan her şey zarurî olarak insandır” ve “Taş olan her şey daima taştır” sözlerimiz doğrudur.

Sharḥ Īsāghūjī · s. 59

قالَ: والسَّالبةُ الجزئيةُ لا عكسَ لها لزوماً، لأنَّهُ يصدُقُ بعضُ الحيوانِ ليس بإنسانٍ، ولا يصدقُ عكسُهُ.

أَقُولُ: السالبةُ الجزئيةُ لا يلزمُ أن تنعكسَ لزوماً كلياً وإلا انتقضَ بمادةٍ يكونُ الموضوعُ فيها أعمَّ من المحمولِ، فيصدقُ سلبُ الأخصِّ عن بعضِ الأعمِّ، ولا يصدُقُ سلبُ الأعمِّ عن بعضِ الأخصِّ، لأن كلَّ أخصٍّ يستلزمُ الأعمَّ، فإنَّ قولَنا: مثلُ بعضِ الحيوانِ ليس بإنسانٍ كالفرسِ وغيرهِ يصدُقُ، ولا يصدُقُ عكسُهُ، وهو بعضُ الإنسانِ ليس بحيوانٍ، لصدقِ نقيضهِ، وهو كلُّ إنسانٍ حيوانٌ بالضرورةِ، وإلا يوجدُ الكلُّ بدونِ الجزءِ، وهو مُحالٌ. وإنما قيّد بقوله لزوماً كلياً، لأنه قد يصدُقُ العكسُ في بعضِ الموادِ، مثلاً يصدقُ بعضُ الإنسانِ ليس بحجرٍ، ويصدُقُ عكسهُ أيضاً وهو بعضُ الحجرِ ليس بإنسانٍ.

Cüzî sâlibenin, her durumda geçerli bir lüzumla dönmesi gerekmez. Aksi hâlde konunun yüklemden daha genel olduğu bir maddeyle [bu kural] bozulurdu: o zaman daha özelin daha genelin bazısından olumsuzlanması doğru olur, fakat daha genelin daha özelin bazısından olumsuzlanması doğru olmaz; çünkü her daha özel, daha geneli gerektirir. Nitekim at ve diğerleri gibi “Bazı hayvan insan değildir” şeklindeki bir sözümüz doğrudur, fakat aksi olan “Bazı insan hayvan değildir” doğru değildir; çünkü onun nakîzi olan “Her insan zarurî olarak hayvandır” doğrudur; aksi hâlde bütün parçası olmaksızın bulunurdu ki bu muhaldir. Müellif “zorunlu olarak gerekli olan” [yani her durumda gerekli olan] kaydını ancak şu sebeple koydu: aks bazı maddelerde doğru olabilir. Meselâ “Bazı insan taş değildir” doğrudur ve aksi olan “Bazı taş insan değildir” de doğrudur.

Sharḥ Īsāghūjī · s. 60