کا کلیہ نہیں آتا: “ہر انسان حیوان ہے” سچ ہے، لیکن “ہر حیوان انسان ہے” سچ نہیں۔ اس کا عکس آتا ہے: جب ہم کہیں “ہر انسان حیوان ہے”، تو “بعض حیوان انسان ہیں” سچ ہے، کیونکہ ہم کو ایک ایسی چیز پاتے ہیں جو انسان بھی ہے اور حیوان بھی، لہٰذا بعض حیوان انسان ہیں۔
کا بھی اسی دلیل سے جزئیہ آتا ہے۔ کا عکس سالبہ کلیہ آتا ہے، اور یہ بذاتِ خود واضح ہے: اگر “کوئی انسان پتھر نہیں” سچ ہے، تو “کوئی پتھر انسان نہیں” سچ ہے۔
قالَ: العكسُ: هو أن يُصيَّرَ الموضوعُ محمولاً، والمحمولُ موضوعاً مع بقاءِ السَّلبِ والإيجابِ، والتَّصديقِ والتَّكذيبِ بحاله.
أَقُولُ: مِنْ تلك الاصطلاحاتِ المنطقيَّةِ المذكورةِ العكسُ: وهو عبارةٌ عن أن يُصيِّرَ الموضوعُ في القضيةِ محمولاً، والمحمولُ موضوعاً مع بقاءِ الكَيفِ أي الإيجابِ والسلب أي: إن كان الأصلُ مُوجَباً كان العكسُ موجباً، وإن كان سالباً كان العكسُ أيضاً كذلك، ومع بقاءِ الصِّدق والكَذِبِ أي: إن كان الأصلُ صادقاً بأي وجهٍ كان العكسُ أيضاً كذلك، وإن كان كاذباً كان العكسُ أيضا كذلك، كما إذا أردنا أن نَعكسَ قولَنا: كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، جعلنا الجزءَ الأولَ ثانياً، والثانيَ أولاً، وقلنا: بعضُ الحيوانِ إنسانٌ، وإذا أردنا أن نعكسَ قولَنا: لا شيءَ من الحجرِ بإنسانٍ، قلنا: لا شيءَ من الإنسانِ بحجرٍ، ولو قال المُصنِّفُ: العكسُ هو جعلُ الجزءِ الأول من القضية ثانياً، والجزءِ الثاني أولاً، لكان أصوبَ، لأنَّ ما هو الموضوعُ لا يصيرُ محمولاً، وما هو المحمولُ لا يصيرُ موضوعاً أصلاً، ولئن سلَّمنا ذلك، لكن يخرجُ عن التَّعريفِ عكسُ الشَّرطيات وإنَّما اعتُبِرَ بقاءُ السلبِ والإيجابِ، لأنَّهم تَتبَّعوا القضايا فلم يجدُوها في الأكثرِ بعدَ الجعلِ المذكور صادقةً لازمةً للأصل إلا موافقةً لها في السلبِ والإيجاب، وإنَّما اعتبر بقاءُ الصِّدق، لأنَّ العكسَ لازمٌ للقضيةِ، فلو فُرِضَ صدقُهما بدون صدق العكسِ لزمَ صدقُ الملزوم بدون صدق اللازمِ، وصدقُ الملزوم بدون صدق اللازم مستحيلٌ، ولم يُعتبَرْ بقاءُ الكذب، لأنه لا يلزمُ من كذبِ الملزوم كذبُ اللازم، فإنَّ قولَنا كلُّ حيوانٍ إنسانٌ: كاذبٌ مع صدق عكسه وهو قولُنا: بعضُ الإنسانِ حيوانٌ، فعلى هذا قولُ المُصنِّفِ: والتكذيب، لا يكونُ إلا خطأً فاحشاً.
مذکورہ منطقی اصطلاحات میں سے ایک ہے، اور وہ اس سے عبارت ہے کہ میں کو اور محمول کو موضوع بنا دیا جائے، اس طرح کہ ، یعنی و ، باقی رہے، یعنی اگر اصل موجبہ ہو تو عکس موجبہ ہوگا، اور اگر سالبہ ہو تو عکس بھی اسی طرح [سالبہ] ہوگا؛ اور اس طرح کہ صدق و کذب باقی رہے، یعنی اگر اصل کسی بھی طرح صادق ہو تو عکس بھی اسی طرح [صادق] ہوگا، اور اگر کاذب ہو تو عکس بھی اسی طرح [کاذب] ہوگا۔ مثلاً جب ہم “ہر انسان حیوان ہے” کا عکس کرنا چاہیں تو پہلے جز کو دوسرا اور دوسرے کو پہلا بنا دیتے ہیں اور کہتے ہیں: “بعض حیوان انسان ہیں”؛ اور جب “کوئی پتھر انسان نہیں” کا عکس کرنا چاہیں تو کہتے ہیں: “کوئی انسان پتھر نہیں”۔ اگر مصنف یوں کہتے: “عکس قضیے کے پہلے جز کو دوسرا اور دوسرے جز کو پہلا بنا دینا ہے”، تو زیادہ درست ہوتا، کیونکہ جو موضوع ہے وہ محمول نہیں بنتا، اور جو محمول ہے وہ ہرگز موضوع نہیں بنتا۔ اور اگر ہم اسے تسلیم بھی کر لیں تو شرطیات کا عکس تعریف سے خارج رہ جاتا ہے۔ سلب و ایجاب کے باقی رہنے کا اعتبار اس لیے کیا گیا کہ [منطقیوں] نے قضایا کا تتبع کیا تو مذکورہ تبدیلی کے بعد انہیں اکثر صورتوں میں صادق اور اصل کو لازم نہیں پایا، الا یہ کہ وہ سلب و ایجاب میں اس کے موافق ہوں۔ اور صدق کے باقی رہنے کا اعتبار اس لیے کیا گیا کہ عکس قضیے کو لازم ہے؛ پس اگر قضیے کو عکس کے صدق کے بغیر صادق فرض کیا جائے تو لازم کے صدق کے بغیر ملزوم کا صدق لازم آئے گا، اور لازم کے صدق کے بغیر ملزوم کا صدق محال ہے۔ اور کذب کے باقی رہنے کا اعتبار نہیں کیا گیا، کیونکہ ملزوم کے کذب سے لازم کا کذب لازم نہیں آتا: ہمارا قول “ہر حیوان انسان ہے” جھوٹا ہے، حالانکہ اس کا عکس، یعنی ہمارا قول “بعض انسان حیوان ہیں”، سچا ہے۔ اس بنا پر مصنف کا قول “اور کذب” ایک فاحش غلطی کے سوا کچھ نہیں۔
قالَ: المُوجَبةُ الكليةُ لا تَنعكسُ كليةً إذ تصدُقُ كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، ولا يصدُقُ كلُّ حيوانٍ إنسانٌ، بل تنعكسُ جُزئيَّةً، لأنَّا إذا قلنا: كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، يصدُقُ قولُنا: بعضُ الحيوانِ إنسانٌ، فإنا نجدُ الموضوعَ شيئاً موصوفاً بالإنسانِ والحيوانِ فيكونُ بعضُ الحيوانِ إنساناً.
أَقُولُ: القضيةُ التي تكون موجبةً كليةً لا يلزمُ أن تنعكسَ كليةً، بل يلزمُ أن تنعكسَ جزئيةً، أمَّا عدمُ انعكاسها كليةً فلئلا ينتقضَ بمادةٍ يكونُ المحمولُ فيها أعمَّ من الموضوعِ، وعند الانعكاس يلزمُ صدقُ الأخص على كلِّ أفراد الأعمِّ، وهو مُحالٌ، مثلاً: يصدُقُ قولُنا كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، ولا يصدُقُ قولُنا كلُّ حيوانٍ إنسانٌ، وإلا يلزمُ أن يصدقَ الإنسانُ الذي هو الأخصُّ على كلّ من الحيوان الذي هو الأعمُّ وهو مُحالٌ، وأمَّا انعكاسُها جزئيةً فلأنَّا إذا قلنا: كلُّ إنسان حيوانٌ، نجدُ شيئاً موصوفاً بالإنسانِ والحيوانِ، وهو ذاتُ الإنسانِ، فيكونُ بعضُ الحيوانِ إنساناً، هذا ما ذكرهُ المُصنِّفُ في تعليلِ انعكاسِها جزئيةً، والأَولى أن يُقَالَ فيه: إذا صدقَ كلُّ إنسانٍ حيوانٌ لَزِمَ أن يصدقَ بعضُ الحيوانِ إنسانٌ، وإلا يصدقُ نقيضُهُ وهو لا شيءَ من الحيوان بإنسانٍ، فيلزمُ المُنافاةُ بين الحيوان والإنسان، فيصدقُ لاشيءَ من الإنسان بحيوانٍ، وقد كان الأصلُ كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، هذا خَلْفٌ، أو يُضمُّ ذلك النقيضُ إلى الأصل لينتجَ سلبُ الشيءِ عن نفسه، وهو مُحالٌ، هكذا كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، ولا شيءَ من الحيوانِ بإنسانٍ، ينتجُ من الشَّكل الأول: لاشيءَ من الإنسان بإنسانٍ وهو محالٌ.
جو ہو اس کا کلیہ آنا لازم نہیں، بلکہ اس کا عکس آنا لازم ہے۔ رہا اس کا عکس کلیہ نہ آنا، تو اس لیے کہ ورنہ [یہ قاعدہ] کسی ایسے مادے سے ٹوٹ جاتا جس میں سے اعم ہو، اور عکس کرنے پر اخص کا اعم کے تمام افراد پر صادق آنا لازم آتا، اور یہ محال ہے۔ مثلاً ہمارا قول “ہر انسان حیوان ہے” سچا ہے، اور ہمارا قول “ہر حیوان انسان ہے” سچا نہیں؛ ورنہ لازم آئے گا کہ انسان، جو اخص ہے، ہر حیوان پر، جو اعم ہے، صادق آئے، اور یہ محال ہے۔ اور رہا اس کا عکس جزئیہ آنا، تو اس لیے کہ جب ہم کہیں “ہر انسان حیوان ہے” تو ہم ایک ایسی چیز پاتے ہیں جو انسان اور حیوان دونوں سے موصوف ہے، اور وہ انسان کی ذات ہے؛ لہٰذا بعض حیوان انسان ہیں۔ یہ وہ ہے جو مصنف نے اس کے عکس کے جزئیہ آنے کی علت میں ذکر کیا۔ اس میں بہتر یہ کہنا ہے: جب “ہر انسان حیوان ہے” سچا ہو تو لازم ہے کہ “بعض حیوان انسان ہیں” سچا ہو، ورنہ اس کی ، یعنی “کوئی حیوان انسان نہیں”، سچی ہوگی؛ پھر حیوان اور انسان کے درمیان منافات لازم آئے گی، لہٰذا “کوئی انسان حیوان نہیں” سچا ہوگا، حالانکہ اصل “ہر انسان حیوان ہے” تھا: یہ خلف ہے۔ یا اس نقیض کو اصل کے ساتھ ملایا جائے تاکہ شے کا خود اپنے آپ سے نکلے، اور یہ محال ہے، اس طرح: “ہر انسان حیوان ہے، اور کوئی حیوان انسان نہیں”، جو اوّل سے یہ نتیجہ دیتا ہے: “کوئی انسان انسان نہیں”، اور یہ محال ہے۔
قالَ: المُوجَبةُ الجُزئيةُ تَنعكسُ جُزئيةً بهذه الحُجَّةِ أيضاً.
أَقُولُ: القَضيَّةُ المُوجَبةُ الجُزئيةُ أيضاً تَنعكسُ مُوجَبةً جُزئيةً، كما أَنَّ القضيةَ المُوجبةَ الكُلِّيةَ تَنعكسُ إليها، والحُجَّةُ ههنا كالحُجَّةِ التي ذكرناها فيها، فإنَّه إذا صدقَ بعضُ الحيوانِ إنسانٌ يلزمُ أن يصدقَ بعضُ الإنسانِ حيوانٌ لأنَّا نجدُ ههنا شيئاً موصوفاً بالحيوانِ والإنسانِ فيكونُ بعضُ الحيوانِ إنساناً، أو نقولُ على تقديرِ صدقِ قولِنا: بعضُ الحيوانِ إنسانٌ يلزمُ أن يصدقَ بعضُ الإنسان حيوانٌ، وإلا لصدقَ نقيضُهُ: وهو لا شيءَ من الإنسانِ بحيوانٍ، ويلزمُهُ عكسُهُ، وهو لا شيء من الحيوان بإنسانٍ، وقد كانَ الأصلُ بعضُ الحيوانِ إنسانٌ، هذا خُلْفٌ، أو نضمُّ هذا اللازمُ إلى الأصلِ حتى يلزمَ سلبُ الشيء عن نفسهِ كما مَرَّ.
کا بھی موجبہ جزئیہ آتا ہے، جیسے قضیہ موجبہ کا عکس اس کی طرف آتا ہے، اور یہاں دلیل وہی ہے جو ہم نے وہاں ذکر کی۔ کیونکہ جب “بعض حیوان انسان ہیں” سچا ہو تو لازم ہے کہ “بعض انسان حیوان ہیں” سچا ہو، کیونکہ ہم یہاں ایک ایسی چیز پاتے ہیں جو حیوان اور انسان دونوں سے موصوف ہے، لہٰذا بعض [انسان حیوان ہیں]۔ یا ہم کہتے ہیں: ہمارے قول “بعض حیوان انسان ہیں” کے صدق کی تقدیر پر لازم ہے کہ “بعض انسان حیوان ہیں” سچا ہو، ورنہ اس کی ، یعنی “کوئی انسان حیوان نہیں”، سچی ہوگی، اور اسے اس کا عکس، یعنی “کوئی حیوان انسان نہیں”، لازم ہے، حالانکہ اصل “بعض حیوان انسان ہیں” تھا: یہ خلف ہے۔ یا ہم اس لازم [یعنی نقیض] کو اصل کے ساتھ ملا دیتے ہیں تاکہ شے کا خود اپنے آپ سے لازم آئے، جیسا کہ گزرا۔
قالَ: والسَّالبةُ الكليةُ تنعكسُ كليةً، وذلك بَيِّنٌ بنفسه، فإنه إذا صدقَ لا شيء من الإنسان بحجرٍ يصدُقُ لا شيء من الحجرِ بإنسانٍ.
أَقُولُ: السالبةُ الكليةُ يلزمُ أن تنعكسَ سالبةً كلية، وذلك أي انعكاسُها إلى السالبة الكلية بَيِّنٌ بنفسهِ، لأنه إذا صدقَ لا شيء من الحجرِ بإنسانٍ يلزمُ أن يصدقَ لا شيءَ من الإنسان بحجرٍ، وإلا لصدقَ نقيضُهُ: وهو بعضُ الإنسانِ حجرٌ، وتنعكسُ إلى قولنا: بعضُ الحجر إنسانٌ، وقد كان الأصلُ لا شيءَ من الحجر بإنسانٍ، هذا خُلْفٌ، أو نضمُّهُ أعني النقيضَ، وهو بعضُ الإنسانِ حَجرٌ إلى الأصلِ لينتجَ سلبُ الشيء عن نفسه هكذا بعضُ الإنسانِ حجرٌ، ولا شيء من الحجرِ بإنسانٍ ينتجُ من الشَّكلِ الأولِ بعضُ الإنسانِ: ليس بإنسانٍ، وهو مُستحيلٌ، لصدقِ قولِنا: كلُّ ما هو إنسانٌ فهو إنسانٌ بالضرورةِ، وكلُّ ما هو حجرٌ فهو حجرٌ دائماً.
کا سالبہ کلیہ آنا لازم ہے، “اور یہ بذاتِ خود واضح ہے”، یعنی اس کا عکس سالبہ کلیہ آنا۔ کیونکہ جب “کوئی پتھر انسان نہیں” سچا ہو تو لازم ہے کہ “کوئی انسان پتھر نہیں” سچا ہو، ورنہ اس کی ، یعنی “بعض انسان پتھر ہیں”، سچی ہوگی، اور اس کا عکس ہمارے قول “بعض پتھر انسان ہیں” کی طرف آتا ہے، حالانکہ اصل “کوئی پتھر انسان نہیں” تھا: یہ خلف ہے۔ یا ہم اسے، یعنی نقیض “بعض انسان پتھر ہیں” کو، اصل کے ساتھ ملا دیتے ہیں تاکہ شے کا خود اپنے آپ سے سلب نکلے، اس طرح: “بعض انسان پتھر ہیں، اور کوئی پتھر انسان نہیں”، جو اوّل سے یہ نتیجہ دیتا ہے: “بعض انسان انسان نہیں”، اور یہ محال ہے، کیونکہ ہمارے یہ قول سچے ہیں: “جو کچھ انسان ہے وہ بالضرورت انسان ہے” اور “جو کچھ پتھر ہے وہ دائماً پتھر ہے”۔
قالَ: والسَّالبةُ الجزئيةُ لا عكسَ لها لزوماً، لأنَّهُ يصدُقُ بعضُ الحيوانِ ليس بإنسانٍ، ولا يصدقُ عكسُهُ.
أَقُولُ: السالبةُ الجزئيةُ لا يلزمُ أن تنعكسَ لزوماً كلياً وإلا انتقضَ بمادةٍ يكونُ الموضوعُ فيها أعمَّ من المحمولِ، فيصدقُ سلبُ الأخصِّ عن بعضِ الأعمِّ، ولا يصدُقُ سلبُ الأعمِّ عن بعضِ الأخصِّ، لأن كلَّ أخصٍّ يستلزمُ الأعمَّ، فإنَّ قولَنا: مثلُ بعضِ الحيوانِ ليس بإنسانٍ كالفرسِ وغيرهِ يصدُقُ، ولا يصدُقُ عكسُهُ، وهو بعضُ الإنسانِ ليس بحيوانٍ، لصدقِ نقيضهِ، وهو كلُّ إنسانٍ حيوانٌ بالضرورةِ، وإلا يوجدُ الكلُّ بدونِ الجزءِ، وهو مُحالٌ.
وإنما قيّد بقوله لزوماً كلياً، لأنه قد يصدُقُ العكسُ في بعضِ الموادِ، مثلاً يصدقُ بعضُ الإنسانِ ليس بحجرٍ، ويصدُقُ عكسهُ أيضاً وهو بعضُ الحجرِ ليس بإنسانٍ.
کا لزومِ کے ساتھ آنا لازم نہیں، ورنہ [یہ قاعدہ] کسی ایسے مادے سے ٹوٹ جاتا جس میں سے اعم ہو؛ کیونکہ [اس صورت میں] اخص کا بعض اعم سے سلب سچا ہوتا ہے، اور اعم کا بعض اخص سے سلب سچا نہیں ہوتا، اس لیے کہ ہر اخص اعم کو مستلزم ہے۔ چنانچہ ہمارا قول “بعض حیوان انسان نہیں”، جیسے گھوڑا وغیرہ، سچا ہے، اور اس کا عکس، یعنی “بعض انسان حیوان نہیں”، سچا نہیں، کیونکہ اس کی ، یعنی “ہر انسان بالضرورت حیوان ہے”، سچی ہے؛ ورنہ کل جز کے بغیر پایا جائے گا، اور یہ محال ہے۔
[مصنف] نے اپنے قول “لازماً”، یعنی لزومِ کلی کے ساتھ، کی قید اس لیے لگائی کہ بعض مادوں میں عکس سچا ہوتا ہے؛ مثلاً “بعض انسان پتھر نہیں” سچا ہے، اور اس کا عکس، یعنی “بعض پتھر انسان نہیں”، بھی سچا ہے۔
شرح میں جو سمجھایا گیا ہے اس پر 3 سوالات۔ 10 میں سے 6 یا زیادہ (دو ستارے) پر اگلا سبق کھل جاتا ہے۔
سوال 1
کاتی عکس کی تعریف میں مصنف کے الفاظ “اور کذب” کو فاحش غلطی کہتے ہیں۔ کیوں؟
کاتی وضاحت کرتے ہیں کہ صدق کا باقی رہنا ضروری ہے، کیونکہ اصل کو لازم ہے، لیکن کذب کا باقی رہنا ضروری نہیں: کاذب اصل قضیے کا عکس صادق ہو سکتا ہے۔
سوال 2
کاتی عکس کی تعریف یوں کرنا زیادہ پسند کرتے ہیں: “قضیے کے پہلے جز کو دوسرا اور دوسرے جز کو پہلا بنا دینا”۔ کیوں؟
کاتی کہتے ہیں کہ جو ہے وہ کبھی نہیں بنتا، اور اگر یہ مان بھی لیا جائے تو شرطیات، جن میں موضوع اور محمول نہیں ہوتے، مصنف کی تعریف سے خارج رہ جاتیں۔
سوال 3
متن کہتا ہے کہ سالبہ جزئیہ کا کوئی ایسا عکس نہیں جو “لازماً” آئے۔ کاتی کے نزدیک “لازماً” کا لفظ کیوں بڑھایا گیا؟
کاتی وضاحت کرتے ہیں کہ ہر صورت میں لازم نہیں (“بعض حیوان انسان نہیں” صادق ہے، “بعض انسان حیوان نہیں” صادق نہیں)، لیکن بعض مادوں میں کبھی صادق ہوتا ہے؛ اسی لیے “لازماً” کا ہے۔