عکس

قالَ: العكسُ: هو أن يُصيَّرَ الموضوعُ محمولاً، والمحمولُ موضوعاً مع بقاءِ السَّلبِ والإيجابِ، والتَّصديقِ والتَّكذيبِ بحاله.

أَقُولُ: مِنْ تلك الاصطلاحاتِ المنطقيَّةِ المذكورةِ العكسُ: وهو عبارةٌ عن أن يُصيِّرَ الموضوعُ في القضيةِ محمولاً، والمحمولُ موضوعاً مع بقاءِ الكَيفِ أي الإيجابِ والسلب أي: إن كان الأصلُ مُوجَباً كان العكسُ موجباً، وإن كان سالباً كان العكسُ أيضاً كذلك، ومع بقاءِ الصِّدق والكَذِبِ أي: إن كان الأصلُ صادقاً بأي وجهٍ كان العكسُ أيضاً كذلك، وإن كان كاذباً كان العكسُ أيضا كذلك، كما إذا أردنا أن نَعكسَ قولَنا: كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، جعلنا الجزءَ الأولَ ثانياً، والثانيَ أولاً، وقلنا: بعضُ الحيوانِ إنسانٌ، وإذا أردنا أن نعكسَ قولَنا: لا شيءَ من الحجرِ بإنسانٍ، قلنا: لا شيءَ من الإنسانِ بحجرٍ، ولو قال المُصنِّفُ: العكسُ هو جعلُ الجزءِ الأول من القضية ثانياً، والجزءِ الثاني أولاً، لكان أصوبَ، لأنَّ ما هو الموضوعُ لا يصيرُ محمولاً، وما هو المحمولُ لا يصيرُ موضوعاً أصلاً، ولئن سلَّمنا ذلك، لكن يخرجُ عن التَّعريفِ عكسُ الشَّرطيات وإنَّما اعتُبِرَ بقاءُ السلبِ والإيجابِ، لأنَّهم تَتبَّعوا القضايا فلم يجدُوها في الأكثرِ بعدَ الجعلِ المذكور صادقةً لازمةً للأصل إلا موافقةً لها في السلبِ والإيجاب، وإنَّما اعتبر بقاءُ الصِّدق، لأنَّ العكسَ لازمٌ للقضيةِ، فلو فُرِضَ صدقُهما بدون صدق العكسِ لزمَ صدقُ الملزوم بدون صدق اللازمِ، وصدقُ الملزوم بدون صدق اللازم مستحيلٌ، ولم يُعتبَرْ بقاءُ الكذب، لأنه لا يلزمُ من كذبِ الملزوم كذبُ اللازم، فإنَّ قولَنا كلُّ حيوانٍ إنسانٌ: كاذبٌ مع صدق عكسه وهو قولُنا: بعضُ الإنسانِ حيوانٌ، فعلى هذا قولُ المُصنِّفِ: والتكذيب، لا يكونُ إلا خطأً فاحشاً.

از جملهٔ اصطلاحات منطقی که یاد شد، عکس است: و آن عبارت است از اینکه موضوع در قضیه محمول، و محمول موضوع قرار داده شود، با باقی ماندنِ کیف، یعنی ایجاب و سلب؛ یعنی اگر اصل موجبه باشد، عکس موجبه است، و اگر سالبه باشد، عکس نیز چنین است؛ و با باقی ماندنِ صدق و کذب؛ یعنی اگر اصل به هر وجهی صادق باشد، عکس نیز چنین است، و اگر کاذب باشد، عکس نیز چنین است. چنان‌که هرگاه بخواهیم «هر انسانی حیوان است» را عکس کنیم، جزء نخست را دوم و دوم را نخست قرار می‌دهیم و می‌گوییم: «بعضی حیوان‌ها انسان‌اند»؛ و هرگاه بخواهیم «هیچ سنگی انسان نیست» را عکس کنیم، می‌گوییم: «هیچ انسانی سنگ نیست». اگر مصنف می‌گفت: «عکس آن است که جزء نخستِ قضیه دوم و جزء دوم نخست قرار داده شود»، درست‌تر بود؛ زیرا آنچه موضوع است هرگز محمول نمی‌شود، و آنچه محمول است هرگز موضوع نمی‌شود. و اگر هم این را بپذیریم، عکسِ شرطیات از تعریف بیرون می‌ماند. و اینکه باقی ماندنِ سلب و ایجاب معتبر شده، از آن روست که [منطقیان] قضایا را یک‌یک بررسی کردند و آن‌ها را پس از این جابه‌جایی، در بیشترِ موارد، صادق و لازمِ اصل نیافتند، مگر آنکه در سلب و ایجاب با اصل موافق باشند. و اینکه باقی ماندنِ صدق معتبر شده، از آن روست که عکس لازمِ قضیه است؛ پس اگر صدقِ قضیه بدون صدقِ عکس فرض شود، صدقِ ملزوم بدون صدقِ لازم لازم می‌آید، و صدقِ ملزوم بدون صدقِ لازم محال است. و باقی ماندنِ کذب معتبر نشده است، زیرا از کذبِ ملزوم کذبِ لازم لازم نمی‌آید؛ چون «هر حیوانی انسان است» کاذب است، با آنکه عکسش، یعنی «بعضی انسان‌ها حیوان‌اند»، صادق است. پس بنا بر این، [ذکرِ] «کذب» در سخن مصنف جز خطایی فاحش نیست.

Sharḥ Īsāghūjī · ص 55

قالَ: المُوجَبةُ الكليةُ لا تَنعكسُ كليةً إذ تصدُقُ كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، ولا يصدُقُ كلُّ حيوانٍ إنسانٌ، بل تنعكسُ جُزئيَّةً، لأنَّا إذا قلنا: كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، يصدُقُ قولُنا: بعضُ الحيوانِ إنسانٌ، فإنا نجدُ الموضوعَ شيئاً موصوفاً بالإنسانِ والحيوانِ فيكونُ بعضُ الحيوانِ إنساناً.

أَقُولُ: القضيةُ التي تكون موجبةً كليةً لا يلزمُ أن تنعكسَ كليةً، بل يلزمُ أن تنعكسَ جزئيةً، أمَّا عدمُ انعكاسها كليةً فلئلا ينتقضَ بمادةٍ يكونُ المحمولُ فيها أعمَّ من الموضوعِ، وعند الانعكاس يلزمُ صدقُ الأخص على كلِّ أفراد الأعمِّ، وهو مُحالٌ، مثلاً: يصدُقُ قولُنا كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، ولا يصدُقُ قولُنا كلُّ حيوانٍ إنسانٌ، وإلا يلزمُ أن يصدقَ الإنسانُ الذي هو الأخصُّ على كلّ من الحيوان الذي هو الأعمُّ وهو مُحالٌ، وأمَّا انعكاسُها جزئيةً فلأنَّا إذا قلنا: كلُّ إنسان حيوانٌ، نجدُ شيئاً موصوفاً بالإنسانِ والحيوانِ، وهو ذاتُ الإنسانِ، فيكونُ بعضُ الحيوانِ إنساناً، هذا ما ذكرهُ المُصنِّفُ في تعليلِ انعكاسِها جزئيةً، والأَولى أن يُقَالَ فيه: إذا صدقَ كلُّ إنسانٍ حيوانٌ لَزِمَ أن يصدقَ بعضُ الحيوانِ إنسانٌ، وإلا يصدقُ نقيضُهُ وهو لا شيءَ من الحيوان بإنسانٍ، فيلزمُ المُنافاةُ بين الحيوان والإنسان، فيصدقُ لاشيءَ من الإنسان بحيوانٍ، وقد كان الأصلُ كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، هذا خَلْفٌ، أو يُضمُّ ذلك النقيضُ إلى الأصل لينتجَ سلبُ الشيءِ عن نفسه، وهو مُحالٌ، هكذا كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، ولا شيءَ من الحيوانِ بإنسانٍ، ينتجُ من الشَّكل الأول: لاشيءَ من الإنسان بإنسانٍ وهو محالٌ.

قضیه‌ای که موجبهٔ کلیه است لازم نیست به کلیه عکس شود، بلکه لازم است به جزئیه عکس شود. اما به کلیه عکس نشدنش از آن روست که [چنین قاعده‌ای] با ماده‌ای نقض نشود که محمول در آن اعم از موضوع است؛ زیرا هنگام عکس لازم می‌آید که اخص بر همهٔ افرادِ اعم صادق باشد، و این محال است. مثلاً «هر انسانی حیوان است» صادق است، ولی «هر حیوانی انسان است» صادق نیست؛ وگرنه لازم می‌آید که انسان، که اخص است، بر هر یک از حیوان، که اعم است، صادق باشد، و این محال است. و اما به جزئیه عکس شدنش از آن روست که هرگاه بگوییم «هر انسانی حیوان است»، چیزی را می‌یابیم که هم به انسان و هم به حیوان متصف است، و آن ذاتِ انسان است؛ پس بعضی حیوان‌ها انسان‌اند. این همان است که مصنف در تعلیلِ عکس شدنش به جزئیه یاد کرده است. و بهتر آن است که در این باره گفته شود: هرگاه «هر انسانی حیوان است» صادق باشد، لازم است که «بعضی حیوان‌ها انسان‌اند» صادق باشد؛ وگرنه نقیضش، یعنی «هیچ حیوانی انسان نیست»، صادق است؛ پس منافات میان حیوان و انسان لازم می‌آید، و در نتیجه «هیچ انسانی حیوان نیست» صادق است، در حالی که اصل «هر انسانی حیوان است» بود؛ این خلف است. یا آن نقیض به اصل ضمیمه می‌شود تا سلبِ چیزی از خودش نتیجه شود، و این محال است؛ بدین صورت: «هر انسانی حیوان است» و «هیچ حیوانی انسان نیست» از شکل اول نتیجه می‌دهد: «هیچ انسانی انسان نیست»، و این محال است.

Sharḥ Īsāghūjī · ص 57

قالَ: المُوجَبةُ الجُزئيةُ تَنعكسُ جُزئيةً بهذه الحُجَّةِ أيضاً.

أَقُولُ: القَضيَّةُ المُوجَبةُ الجُزئيةُ أيضاً تَنعكسُ مُوجَبةً جُزئيةً، كما أَنَّ القضيةَ المُوجبةَ الكُلِّيةَ تَنعكسُ إليها، والحُجَّةُ ههنا كالحُجَّةِ التي ذكرناها فيها، فإنَّه إذا صدقَ بعضُ الحيوانِ إنسانٌ يلزمُ أن يصدقَ بعضُ الإنسانِ حيوانٌ لأنَّا نجدُ ههنا شيئاً موصوفاً بالحيوانِ والإنسانِ فيكونُ بعضُ الحيوانِ إنساناً، أو نقولُ على تقديرِ صدقِ قولِنا: بعضُ الحيوانِ إنسانٌ يلزمُ أن يصدقَ بعضُ الإنسان حيوانٌ، وإلا لصدقَ نقيضُهُ: وهو لا شيءَ من الإنسانِ بحيوانٍ، ويلزمُهُ عكسُهُ، وهو لا شيء من الحيوان بإنسانٍ، وقد كانَ الأصلُ بعضُ الحيوانِ إنسانٌ، هذا خُلْفٌ، أو نضمُّ هذا اللازمُ إلى الأصلِ حتى يلزمَ سلبُ الشيء عن نفسهِ كما مَرَّ.

قضیهٔ موجبهٔ جزئیه نیز به موجبهٔ جزئیه عکس می‌شود، چنان‌که قضیهٔ موجبهٔ کلیه به آن عکس می‌شود؛ و حجت در اینجا مانند حجتی است که در آنجا یاد کردیم. زیرا هرگاه «بعضی حیوان‌ها انسان‌اند» صادق باشد، لازم است که «بعضی انسان‌ها حیوان‌اند» صادق باشد؛ چون در اینجا چیزی را می‌یابیم که هم به حیوان و هم به انسان متصف است، پس بعضی [انسان‌ها حیوان‌اند]. یا می‌گوییم: بر تقدیرِ صدقِ «بعضی حیوان‌ها انسان‌اند»، لازم است که «بعضی انسان‌ها حیوان‌اند» صادق باشد؛ وگرنه نقیضش، یعنی «هیچ انسانی حیوان نیست»، صادق می‌بود، و عکسش، یعنی «هیچ حیوانی انسان نیست»، لازمِ آن است، در حالی که اصل «بعضی حیوان‌ها انسان‌اند» بود؛ این خلف است. یا این [نقیض] را به اصل ضمیمه می‌کنیم تا سلبِ چیزی از خودش لازم آید، چنان‌که گذشت.

Sharḥ Īsāghūjī · ص 58

قالَ: والسَّالبةُ الكليةُ تنعكسُ كليةً، وذلك بَيِّنٌ بنفسه، فإنه إذا صدقَ لا شيء من الإنسان بحجرٍ يصدُقُ لا شيء من الحجرِ بإنسانٍ.

أَقُولُ: السالبةُ الكليةُ يلزمُ أن تنعكسَ سالبةً كلية، وذلك أي انعكاسُها إلى السالبة الكلية بَيِّنٌ بنفسهِ، لأنه إذا صدقَ لا شيء من الحجرِ بإنسانٍ يلزمُ أن يصدقَ لا شيءَ من الإنسان بحجرٍ، وإلا لصدقَ نقيضُهُ: وهو بعضُ الإنسانِ حجرٌ، وتنعكسُ إلى قولنا: بعضُ الحجر إنسانٌ، وقد كان الأصلُ لا شيءَ من الحجر بإنسانٍ، هذا خُلْفٌ، أو نضمُّهُ أعني النقيضَ، وهو بعضُ الإنسانِ حَجرٌ إلى الأصلِ لينتجَ سلبُ الشيء عن نفسه هكذا بعضُ الإنسانِ حجرٌ، ولا شيء من الحجرِ بإنسانٍ ينتجُ من الشَّكلِ الأولِ بعضُ الإنسانِ: ليس بإنسانٍ، وهو مُستحيلٌ، لصدقِ قولِنا: كلُّ ما هو إنسانٌ فهو إنسانٌ بالضرورةِ، وكلُّ ما هو حجرٌ فهو حجرٌ دائماً.

سالبهٔ کلیه لازم است به سالبهٔ کلیه عکس شود، و «این»، یعنی عکس شدنش به سالبهٔ کلیه، «به خودی خود روشن است». زیرا هرگاه «هیچ سنگی انسان نیست» صادق باشد، لازم است که «هیچ انسانی سنگ نیست» صادق باشد؛ وگرنه نقیضش، یعنی «بعضی انسان‌ها سنگ‌اند»، صادق می‌بود، و آن به «بعضی سنگ‌ها انسان‌اند» عکس می‌شود، در حالی که اصل «هیچ سنگی انسان نیست» بود؛ این خلف است. یا آن، یعنی نقیضِ «بعضی انسان‌ها سنگ‌اند»، را به اصل ضمیمه می‌کنیم تا سلبِ چیزی از خودش نتیجه شود؛ بدین صورت: «بعضی انسان‌ها سنگ‌اند، و هیچ سنگی انسان نیست»، که از شکل اول نتیجه می‌دهد: «بعضی انسان‌ها انسان نیستند»؛ و این محال است، زیرا «هر چه انسان است، بالضروره انسان است» و «هر چه سنگ است، دائماً سنگ است» صادق‌اند.

Sharḥ Īsāghūjī · ص 59

قالَ: والسَّالبةُ الجزئيةُ لا عكسَ لها لزوماً، لأنَّهُ يصدُقُ بعضُ الحيوانِ ليس بإنسانٍ، ولا يصدقُ عكسُهُ.

أَقُولُ: السالبةُ الجزئيةُ لا يلزمُ أن تنعكسَ لزوماً كلياً وإلا انتقضَ بمادةٍ يكونُ الموضوعُ فيها أعمَّ من المحمولِ، فيصدقُ سلبُ الأخصِّ عن بعضِ الأعمِّ، ولا يصدُقُ سلبُ الأعمِّ عن بعضِ الأخصِّ، لأن كلَّ أخصٍّ يستلزمُ الأعمَّ، فإنَّ قولَنا: مثلُ بعضِ الحيوانِ ليس بإنسانٍ كالفرسِ وغيرهِ يصدُقُ، ولا يصدُقُ عكسُهُ، وهو بعضُ الإنسانِ ليس بحيوانٍ، لصدقِ نقيضهِ، وهو كلُّ إنسانٍ حيوانٌ بالضرورةِ، وإلا يوجدُ الكلُّ بدونِ الجزءِ، وهو مُحالٌ. وإنما قيّد بقوله لزوماً كلياً، لأنه قد يصدُقُ العكسُ في بعضِ الموادِ، مثلاً يصدقُ بعضُ الإنسانِ ليس بحجرٍ، ويصدُقُ عكسهُ أيضاً وهو بعضُ الحجرِ ليس بإنسانٍ.

سالبهٔ جزئیه لازم نیست که به لزومی کلی عکس شود؛ وگرنه با ماده‌ای نقض می‌شد که موضوع در آن اعم از محمول است؛ زیرا [در چنین ماده‌ای] سلبِ اخص از بعضِ اعم صادق است، ولی سلبِ اعم از بعضِ اخص صادق نیست، چون هر اخصی اعم را مستلزم است. زیرا سخنی مانند «بعضی حیوان‌ها انسان نیستند»، مانند اسب و جز آن، صادق است، ولی عکسش، یعنی «بعضی انسان‌ها حیوان نیستند»، صادق نیست، زیرا نقیضش، یعنی «هر انسانی بالضروره حیوان است»، صادق است؛ وگرنه کل بدون جزء یافت می‌شد، و این محال است. و اینکه [مصنف] قیدِ «لزوماً» [یعنی لزومی کلی، در همهٔ موارد] را آورد، تنها از آن روست که عکس گاهی در برخی مواد صادق است؛ مثلاً «بعضی انسان‌ها سنگ نیستند» صادق است، و عکسش، یعنی «بعضی سنگ‌ها انسان نیستند»، نیز صادق است.

Sharḥ Īsāghūjī · ص 60