Силлогизм и его термины

قالَ: القياسُ: هو قولٌ مُؤلَّفٌ من أقوالٍ متى سُلِّمتْ لَزِمَ عنها لذاتِها قولٌ آخرُ.

أَقُولُ: المَطلَبُ الأعلى، والمَقصِدُ الأقصى من الاصطلاحاتِ المَنطقيَّةِ المذكورةِ: القياس، ورسموه: بأنه قولٌ مؤلَّفٌ من أقوالٍ. متى سُلِّمتْ لَزِمَ عنها أي عن تلك الأقوالِ لذاتها قولٌ آخرُ كقولنا: العالَمُ مُتغيِّرٌ، وكلُّ متغيرٍ حادثٌ، فإنه مركَّبٌ من قولينِ إذا سُلِّمتا لَزِمَ عنهما لذاتها العالَمُ حادثٌ، والمرادُ من القولِ أعمُّ من أن يكونَ مَعقُولاً، أو ملفوظاً، والمرادُ من الأقوال ما فوقَ الواحد ليتناولَ القياسَ المؤلَّفَ من القولين، والقياسَ المؤلَّفَ من أقوالٍ فوقَ الاثنين، فالقولُ الواحدُ لا يُسمَّى قياساً وإن لَزِمَ عنه لذاته قولٌ آخرُ كعكسِ المُستوي وعكسِ النَّقيض، وقولُهُ: متى سُلِّمت يُشِيرُ إلى أن تلك الأقوالَ لا يلزمُ أن تكونَ مُسلَّمةً في نفسِها، بل يلزمُ أن تكونَ بحيثُ لو سُلِّمتْ لَزِمَ منها لذاتها قولٌ آخرُ، ليدخلَ في التَّعريف القياسُ الذي مُقدِّماتُهُ صادقةٌ، والذي مُقدِّماتُهُ كاذبةٌ كقولِنا: كلُّ إنسانٍ جَمادٌ، وكلُّ جمادٍ حمارٌ، فإنَّ هذينِ القولينِ وإن كَذِبَا في نفسِهما إلا أنَّهما بحيثُ لو سُلِّمتا لزم عنهما كلُّ إنسانٍ حمارٌ، وقولُهُ لزم عنها: احترزَ به عن الاستقراءِ والتمثيلِ، لأنهما وإن سلِّم مقدماتُهما، لكن لا يلزمُ عنهما شيءٌ آخرُ لإمكان التخلُّف في مدلوليهما عنهما، وقولُهُ لذاتها: يُحتَرزُ به عن القياس الذي يلزمُ عنه بعد التَّسليمِ قولٌ آخرُ لا لذاته، بل بواسطةِ مقدَمةٍ أجنبيةٍ كما في قياس المُساواة: وهو ما يتركَّبُ من قولين بحيث يكونُ مُتعلِّقُ محمولِ أولهما موضوعَ الآخر كقولنا أ مساوٍ لب، وب مساوٍ لج، فإنَّ هذين القولين يستلزمان أ مساوٍ لج، لكن لا لذاتهما، بل بواسطة مقدَمةٍ أجنبيةٍ، وهي أن كلَّ مُساوٍ لمساوي الشيء مُساوٍ لذلك الشيء، وإنَّما قال: من أقوال ولم يقلْ من مقدماتٍ، لِئلا يلزمَ الدور، لأنَّ المقدّمةَ قد عرفوها: بأنها ما جُعِلتْ جزءَ القياس، فأُخِذَ القياسُ في تعريفِها، ولو أُخِذَتْ هي أيضاً في تعريفِ القياس لزمَ الدور.

Высшая цель и самая дальняя задача названных [в этой книге] терминов логики — силлогизм. Его описывают так: это «высказывание, составленное из высказываний так, что если их принять, то из них», то есть из этих высказываний, «самих следует другое высказывание». Пример — наши слова: «Мир изменяется, а всё изменяющееся возникло». Это составлено из двух высказываний, которые, если их принять, сами по себе дают «Мир возник». Под «высказыванием» имеется в виду нечто более общее, чем мыслимое или произносимое. Под «высказываниями» имеется в виду больше одного, так что [определение] охватывает силлогизм, составленный из двух высказываний, и силлогизм, составленный больше чем из двух. Поэтому одно высказывание не называют силлогизмом, даже если из него самого следует другое высказывание, как при простом обращении и контрапозиции. Его слова «если их принять» указывают, что эти высказывания не обязательно должны быть приняты сами по себе; достаточно, чтобы они были такими, что если бы их приняли, то из них самих следовало бы другое высказывание. Так определение включает и силлогизм, посылки которого истинны, и тот, посылки которого ложны, как наши слова: «Всякий человек — неживая вещь, и всякая неживая вещь — осёл». Хотя эти два высказывания сами по себе ложны, они таковы, что если бы их приняли, из них следовало бы «Всякий человек — осёл». Словами «следует из них» он исключает индукцию и аналогию: даже если их посылки приняты, из них ничего другого с необходимостью не следует, потому что то, на что они указывают, может и не иметь места, несмотря на них. Словами «из них самих» он исключает силлогизм, из которого, если его принять, следует другое высказывание, но не само по себе, а через постороннюю посылку, как в силлогизме равенства. Это силлогизм, составленный из двух высказываний так, что то, что присоединено к предикату первого, — субъект другого, как наши слова: «А равно Б, и Б равно В». Из этих двух высказываний следует «А равно В», но не само по себе, а только через постороннюю посылку, а именно: всё, что равно равному вещи, равно этой вещи. Он сказал «из высказываний», а не «из посылок», только чтобы избежать порочного круга. Ведь посылку определили как то, что сделано частью силлогизма, так что силлогизм входит в её определение; если бы и посылка входила в определение силлогизма, последовал бы порочный круг.

Sharḥ Īsāghūjī · с. 60

قالَ: هو إمَّا اقترانيٌّ: مثلاً كلُّ جسمٍ مؤلفٌ، وكلُّ مؤلّفٍ مُحدَثٌ، ينتجُ: كلُّ جسمٍ مُحدَثٌ، وإمَّا استثنائيٌّ: كقولنا إن كانت الشمسُ طالعةً فالنهارُ موجودٌ لكنَّ الشمسَ طالعةٌ، فالنهارُ موجودٌ لكن النهارَ ليس بموجودٍ، فالشمسُ ليست بطالعةٍ.

أَقُولُ: القياسُ ينقسمُ إلى قسمينِ: اقترانيٍّ، واستثنائيٍّ، لأنه إذا لم يكن عينُ النتيجة، أو نقيضُها مذكوراً فيه بالفعل، فهو اقترانيٌّ كقولنا كلُّ جسمٍ مؤلفٌ وكلُّ مؤلِفٍ مُحدَثٌ، فكلُّ جسمٍ محدثٌ، وإن كان عينُ النَّتيجةِ أو نقيضُها مذكوراً فيه بالفعلِ، فهو استثنائيٌّ كقولنا إن كانت الشمسُ طالعةً فالنهارُ موجودٌ لكنَّ الشَّمسَ طالعةٌ، ينتج: فالنهارُ موجودٌ لكنَّ النهارَ ليس بموجودٍ، فالشمسُ ليست بطالعةٍ، وإنما سُمِّي الأولُ اقترانياً لكونِ الحدودِ فيه مُقترنةً غيرَ مُستثناةٍ، وإنما سُمِّي الثاني استثنائياً، لاشتماله على أداة الاستثناء، وهو "لكنَّ"، والمرادُ من كون عين النتيجةِ أو نقيضِها مذكوراً بالفعل في القياسِ: هو أن تكونَ طرفاها أو طرفا نقيضها مذكورينِ بالترتيب الذي في النتيجة.

Силлогизм делится на две разновидности: сочетательный и исключающий. Ведь если в нём явно не названо ни само заключение, ни противоречащее ему, он сочетательный, как наши слова: «Всякое тело — составное, и всё составное возникло, значит, всякое тело возникло». А если в нём явно названо само заключение или противоречащее ему, он исключающий, как наши слова: «Если солнце взошло, то настал день; но солнце взошло», что даёт «значит, настал день»; [или:] «но день не настал, значит, солнце не взошло». Первый называется сочетательным (иктирани) только потому, что его термины сочетаются друг с другом (муктарина) и не отделены исключением; второй называется исключающим (истиснаи) только потому, что в нём есть частица исключения, а именно «но» (лякинна). То, что само заключение или противоречащее ему явно названо в силлогизме, означает, что два его крайних термина или два крайних термина противоречащего ему названы в том порядке, в каком они стоят в заключении.

Sharḥ Īsāghūjī · с. 64

قالَ: والمُكَرَّرُ بينَ مُقدِّمتَي القياسِ فصاعداً يُسمَّى حدًّا أوسطَ، وموضوعُ المطلوب يُسمَّى حدًّا أصغرَ، ومحمولُ المطلوبِ يُسمَّى حدًّا أكبرَ، والمُقدِّمةُ التي فيها الأصغرُ تُسمَّى الصُّغرى، والتي فيها الأكبرُ تُسمَّى الكُبرى.

أَقُولُ: اعلمْ أنَّ المُشتركَ المُكرَّرَ بين مقدمةِ القياسِ فصاعداً يُسمَّى حدًّا أوسط، لتوسُّطه بين طرفي المطلوب سواء كان موضوعاً، أو محمولاً، أو مُقدَّماً، أو تالياً، وقد مَرَّ مثالُهما آنفاً، وموضوعُ المطلوبِ يُسمَّى حدًّا أصغرَ، لأنه أخصُّ في الأغلبِ، والأخصُّ أقلُّ أفراداً، فيكونُ أصغرَ، ومحمولُ المطلوبِ يُسمَّى حدًّا أكبرَ، لأنَّه أعمُّ في الأغلبِ، والأعمُّ أكثرُ أفراداً، فيكونُ أكبرَ، والمُقدِّمةُ من مُقدِّمات القياس التي فيها الأصغرُ تُسمَّى الصُّغرى، لاشتمالِها على الأصغرِ، فتكونُ ذاتَ الأصغر، وهذا ليس إلا معنى الصُّغرى، والمُقدِّمةُ التي فيها الأكبرُ تُسمَّى الكُبرى لاشتمالِها على الأكبر، فتكونُ ذاتَ الأكبر، وهذا ليس إلا معنى الكُبرى، واقترانُ الصُّغرى بالكُبرى في الإيجاب والسلب والكُلِّية والجُزئية يُسمَّى قرينةً وضَرباً، ولم يَذكر المُصنِّفُ هذا.

Знай, что то общее, что повторяется в двух или более посылках силлогизма, называется средним термином, потому что оно стоит посередине между двумя крайними терминами искомого заключения, будь оно субъектом или предикатом, антецедентом или консеквентом; примеры того и другого только что приведены. Субъект искомого заключения называется меньшим термином, потому что он обычно более частный, а у более частного меньше индивидов, значит, он меньше. Предикат искомого заключения называется большим термином, потому что он обычно более общий, а у более общего больше индивидов, значит, он больше. Та из посылок силлогизма, в которой есть меньший термин, называется меньшей посылкой, потому что она содержит меньший термин и, значит, это посылка с меньшим термином, а именно это и значит «меньшая посылка». Посылка, в которой есть больший термин, называется большей посылкой, потому что она содержит больший термин и, значит, это посылка с большим термином, а именно это и значит «большая посылка». Сочетание меньшей посылки с большей в утверждении и отрицании, в общности и частности называется сочетанием (карина) и модусом; автор этого не упомянул.

Sharḥ Īsāghūjī · с. 65