Het syllogisme en zijn termen

قالَ: القياسُ: هو قولٌ مُؤلَّفٌ من أقوالٍ متى سُلِّمتْ لَزِمَ عنها لذاتِها قولٌ آخرُ.

أَقُولُ: المَطلَبُ الأعلى، والمَقصِدُ الأقصى من الاصطلاحاتِ المَنطقيَّةِ المذكورةِ: القياس، ورسموه: بأنه قولٌ مؤلَّفٌ من أقوالٍ. متى سُلِّمتْ لَزِمَ عنها أي عن تلك الأقوالِ لذاتها قولٌ آخرُ كقولنا: العالَمُ مُتغيِّرٌ، وكلُّ متغيرٍ حادثٌ، فإنه مركَّبٌ من قولينِ إذا سُلِّمتا لَزِمَ عنهما لذاتها العالَمُ حادثٌ، والمرادُ من القولِ أعمُّ من أن يكونَ مَعقُولاً، أو ملفوظاً، والمرادُ من الأقوال ما فوقَ الواحد ليتناولَ القياسَ المؤلَّفَ من القولين، والقياسَ المؤلَّفَ من أقوالٍ فوقَ الاثنين، فالقولُ الواحدُ لا يُسمَّى قياساً وإن لَزِمَ عنه لذاته قولٌ آخرُ كعكسِ المُستوي وعكسِ النَّقيض، وقولُهُ: متى سُلِّمت يُشِيرُ إلى أن تلك الأقوالَ لا يلزمُ أن تكونَ مُسلَّمةً في نفسِها، بل يلزمُ أن تكونَ بحيثُ لو سُلِّمتْ لَزِمَ منها لذاتها قولٌ آخرُ، ليدخلَ في التَّعريف القياسُ الذي مُقدِّماتُهُ صادقةٌ، والذي مُقدِّماتُهُ كاذبةٌ كقولِنا: كلُّ إنسانٍ جَمادٌ، وكلُّ جمادٍ حمارٌ، فإنَّ هذينِ القولينِ وإن كَذِبَا في نفسِهما إلا أنَّهما بحيثُ لو سُلِّمتا لزم عنهما كلُّ إنسانٍ حمارٌ، وقولُهُ لزم عنها: احترزَ به عن الاستقراءِ والتمثيلِ، لأنهما وإن سلِّم مقدماتُهما، لكن لا يلزمُ عنهما شيءٌ آخرُ لإمكان التخلُّف في مدلوليهما عنهما، وقولُهُ لذاتها: يُحتَرزُ به عن القياس الذي يلزمُ عنه بعد التَّسليمِ قولٌ آخرُ لا لذاته، بل بواسطةِ مقدَمةٍ أجنبيةٍ كما في قياس المُساواة: وهو ما يتركَّبُ من قولين بحيث يكونُ مُتعلِّقُ محمولِ أولهما موضوعَ الآخر كقولنا أ مساوٍ لب، وب مساوٍ لج، فإنَّ هذين القولين يستلزمان أ مساوٍ لج، لكن لا لذاتهما، بل بواسطة مقدَمةٍ أجنبيةٍ، وهي أن كلَّ مُساوٍ لمساوي الشيء مُساوٍ لذلك الشيء، وإنَّما قال: من أقوال ولم يقلْ من مقدماتٍ، لِئلا يلزمَ الدور، لأنَّ المقدّمةَ قد عرفوها: بأنها ما جُعِلتْ جزءَ القياس، فأُخِذَ القياسُ في تعريفِها، ولو أُخِذَتْ هي أيضاً في تعريفِ القياس لزمَ الدور.

Het hoogste doel en het verste streven van de genoemde vaktermen van de logica [in dit boek] is: het syllogisme. Men heeft er een beschrijvende definitie van gegeven: het is “een uitspraak die bestaat uit uitspraken. Als men die toegeeft, volgt daar” – dat wil zeggen: uit die uitspraken – “vanzelf een andere uitspraak uit”. Een voorbeeld is onze uitspraak: “De wereld verandert, en alles wat verandert, is ontstaan.” Dat bestaat uit twee uitspraken die, zodra men ze toegeeft, vanzelf opleveren: “De wereld is ontstaan.” Met “uitspraak” wordt iets algemeners bedoeld dan alleen wat gedacht of wat uitgesproken wordt. Met “uitspraken” wordt meer dan één bedoeld, zodat [de definitie] het syllogisme omvat dat uit twee uitspraken bestaat, en ook het syllogisme dat uit meer dan twee bestaat. Eén enkele uitspraak heet dus geen syllogisme, ook al volgt er vanzelf een andere uitspraak uit, zoals bij de eenvoudige omkering en de contrapositie. Zijn woorden “als men die toegeeft” geven aan dat die uitspraken niet op zichzelf toegegeven hoeven te zijn; het is genoeg dat ze zo zijn dat, als men ze toegaf, er vanzelf een andere uitspraak uit zou volgen. Zo omvat de definitie het syllogisme met ware premissen en ook dat met onware premissen, zoals onze uitspraak: “Elke mens is levenloos, en alles wat levenloos is, is een ezel.” Hoewel deze twee uitspraken op zichzelf onwaar zijn, zijn ze zo dat, als men ze toegaf, er “Elke mens is een ezel” uit zou volgen. Met zijn woorden “volgt daaruit” sluit hij inductie en analogie uit: ook als hun premissen toegegeven zijn, volgt er niet noodzakelijk iets anders uit, omdat wat ze aanwijzen ondanks die premissen kan uitblijven. Met zijn woorden “vanzelf” sluit hij het syllogisme uit waaruit, zodra het toegegeven is, wel een andere uitspraak volgt, maar niet vanzelf: alleen via een premisse van buitenaf, zoals bij het syllogisme van gelijkheid. Dat bestaat uit twee uitspraken waarbij datgene waarop het predicaat van de eerste betrokken is, het subject van de andere is, zoals onze uitspraak: “A is gelijk aan B, en B is gelijk aan C.” Uit deze twee uitspraken volgt “A is gelijk aan C”, maar niet vanzelf: alleen via een premisse van buitenaf, namelijk dat alles wat gelijk is aan iets wat gelijk is aan een ding, gelijk is aan dat ding. Hij zei “uit uitspraken” en niet “uit premissen” alleen om een cirkelredenering te vermijden. Want men heeft de premisse gedefinieerd als wat tot deel van een syllogisme gemaakt is, zodat het syllogisme in haar definitie is opgenomen; als de premisse ook in de definitie van het syllogisme werd opgenomen, zou er een cirkelredenering volgen.

Sharḥ Īsāghūjī · p. 60

قالَ: هو إمَّا اقترانيٌّ: مثلاً كلُّ جسمٍ مؤلفٌ، وكلُّ مؤلّفٍ مُحدَثٌ، ينتجُ: كلُّ جسمٍ مُحدَثٌ، وإمَّا استثنائيٌّ: كقولنا إن كانت الشمسُ طالعةً فالنهارُ موجودٌ لكنَّ الشمسَ طالعةٌ، فالنهارُ موجودٌ لكن النهارَ ليس بموجودٍ، فالشمسُ ليست بطالعةٍ.

أَقُولُ: القياسُ ينقسمُ إلى قسمينِ: اقترانيٍّ، واستثنائيٍّ، لأنه إذا لم يكن عينُ النتيجة، أو نقيضُها مذكوراً فيه بالفعل، فهو اقترانيٌّ كقولنا كلُّ جسمٍ مؤلفٌ وكلُّ مؤلِفٍ مُحدَثٌ، فكلُّ جسمٍ محدثٌ، وإن كان عينُ النَّتيجةِ أو نقيضُها مذكوراً فيه بالفعلِ، فهو استثنائيٌّ كقولنا إن كانت الشمسُ طالعةً فالنهارُ موجودٌ لكنَّ الشَّمسَ طالعةٌ، ينتج: فالنهارُ موجودٌ لكنَّ النهارَ ليس بموجودٍ، فالشمسُ ليست بطالعةٍ، وإنما سُمِّي الأولُ اقترانياً لكونِ الحدودِ فيه مُقترنةً غيرَ مُستثناةٍ، وإنما سُمِّي الثاني استثنائياً، لاشتماله على أداة الاستثناء، وهو "لكنَّ"، والمرادُ من كون عين النتيجةِ أو نقيضِها مذكوراً بالفعل في القياسِ: هو أن تكونَ طرفاها أو طرفا نقيضها مذكورينِ بالترتيب الذي في النتيجة.

Het syllogisme wordt in twee soorten verdeeld: verbindend en uitzonderend. Want staat noch de conclusie zelf noch het tegenstrijdige ervan uitdrukkelijk in het syllogisme, dan is het verbindend, zoals onze uitspraak: “Elk lichaam is samengesteld, en elk samengesteld ding is ontstaan, dus elk lichaam is ontstaan.” En staat de conclusie zelf of het tegenstrijdige ervan er uitdrukkelijk in, dan is het uitzonderend, zoals onze uitspraak: “Als de zon opgekomen is, is het dag; maar de zon is opgekomen”, wat oplevert: “dus het is dag”; [of:] “maar het is geen dag, dus de zon is niet opgekomen.” Het eerste heet verbindend alleen omdat de termen erin met elkaar verbonden zijn en niet door een uitzondering apart gezet worden; het tweede heet uitzonderend alleen omdat het het uitzonderingswoord bevat, namelijk “maar”. Dat de conclusie zelf of het tegenstrijdige ervan uitdrukkelijk in het syllogisme staat, betekent: haar twee uitersten, of de twee uitersten van het tegenstrijdige ervan, worden genoemd in de volgorde die ze in de conclusie hebben.

Sharḥ Īsāghūjī · p. 64

قالَ: والمُكَرَّرُ بينَ مُقدِّمتَي القياسِ فصاعداً يُسمَّى حدًّا أوسطَ، وموضوعُ المطلوب يُسمَّى حدًّا أصغرَ، ومحمولُ المطلوبِ يُسمَّى حدًّا أكبرَ، والمُقدِّمةُ التي فيها الأصغرُ تُسمَّى الصُّغرى، والتي فيها الأكبرُ تُسمَّى الكُبرى.

أَقُولُ: اعلمْ أنَّ المُشتركَ المُكرَّرَ بين مقدمةِ القياسِ فصاعداً يُسمَّى حدًّا أوسط، لتوسُّطه بين طرفي المطلوب سواء كان موضوعاً، أو محمولاً، أو مُقدَّماً، أو تالياً، وقد مَرَّ مثالُهما آنفاً، وموضوعُ المطلوبِ يُسمَّى حدًّا أصغرَ، لأنه أخصُّ في الأغلبِ، والأخصُّ أقلُّ أفراداً، فيكونُ أصغرَ، ومحمولُ المطلوبِ يُسمَّى حدًّا أكبرَ، لأنَّه أعمُّ في الأغلبِ، والأعمُّ أكثرُ أفراداً، فيكونُ أكبرَ، والمُقدِّمةُ من مُقدِّمات القياس التي فيها الأصغرُ تُسمَّى الصُّغرى، لاشتمالِها على الأصغرِ، فتكونُ ذاتَ الأصغر، وهذا ليس إلا معنى الصُّغرى، والمُقدِّمةُ التي فيها الأكبرُ تُسمَّى الكُبرى لاشتمالِها على الأكبر، فتكونُ ذاتَ الأكبر، وهذا ليس إلا معنى الكُبرى، واقترانُ الصُّغرى بالكُبرى في الإيجاب والسلب والكُلِّية والجُزئية يُسمَّى قرينةً وضَرباً، ولم يَذكر المُصنِّفُ هذا.

Weet dat wat gedeeld wordt en terugkomt in twee of meer premissen van het syllogisme, de middenterm heet, omdat het in het midden staat tussen de twee uitersten van de gezochte conclusie, of het nu een subject of een predicaat is, of een antecedent of een consequent; voorbeelden van beide zijn net gegeven. Het subject van de gezochte conclusie heet de kleine term, omdat het meestal meer specifiek is, en het meer specifieke heeft minder individuen, dus is het kleiner. Het predicaat van de gezochte conclusie heet de grote term, omdat het meestal algemener is, en het algemenere heeft meer individuen, dus is het groter. De premisse onder de premissen van het syllogisme waarin de kleine term staat, heet de kleine premisse, omdat ze de kleine term bevat en dus de premisse met de kleine term is; en dat is precies wat “kleine premisse” betekent. De premisse waarin de grote term staat, heet de grote premisse, omdat ze de grote term bevat en dus de premisse met de grote term is; en dat is precies wat “grote premisse” betekent. De combinatie van de kleine premisse met de grote premisse in bevestiging en ontkenning, en in algemeen en particulier zijn, heet een combinatie en een modus; de auteur heeft dit niet genoemd.

Sharḥ Īsāghūjī · p. 65