Het syllogisme en de eerste figuur

فصل

وإذْ قد فَرَغْنا عن مَباحِثِ القَضايا والعُكُوسِ الّتي كانَتْ مِن مَبادِئِ الحُجَّةِ، فحَرِيٌّ بنا أنْ نَتَكَلَّمَ في مَباحِثِ الحُجَّةِ؛ فنَقُولُ: الحُجَّةُ على ثَلاثَةِ أقْسامٍ: أحَدُها القِياسُ، وثانِيها الاسْتِقْراءُ، وثالِثُها التَّمْثِيلُ؛ فلْنُبَيِّنْ هذه الثَّلاثَةَ في ثَلاثَةِ فُصُولٍ.

Nu we klaar zijn met de besprekingen van de proposities en de omkeringen, die tot de beginselen van het argument behoorden, past het ons over de besprekingen van het argument te spreken. We zeggen dus: het argument is er in drie soorten: de eerste is het syllogisme, de tweede de inductie en de derde de analogie. Laten we deze drie dan in drie paragrafen uitleggen.

al-Mirqāt · p. 37

فصل في القياس

وهو قَوْلٌ مُؤَلَّفٌ مِن قَضايا يَلْزَمُ عَنْها قَوْلٌ آخَرُ بَعْدَ تَسْلِيمِ تِلْكَ القَضايا؛ فإنْ كانَ النَّتِيجَةُ أو نَقِيضُها مَذْكُورًا فيه يُسَمّى اسْتِثْنائِيًّا، كقَوْلِنا: «إنْ كانَ زَيْدٌ إنْسانًا كانَ حَيَوانًا، لكِنَّهُ إنْسانٌ» يُنْتِجُ: «فهو حَيَوانٌ»، و«إنْ كانَ زَيْدٌ حِمارًا كانَ ناهِقًا، لكِنَّهُ لَيْسَ بناهِقٍ» يُنْتِجُ: «أنّه لَيْسَ بحِمارٍ». وإنْ لم تَكُنِ النَّتِيجَةُ ونَقِيضُها مَذْكُورًا يُسَمّى اقْتِرانِيًّا، كقَوْلِكَ: «زَيْدٌ إنْسانٌ، وكُلُّ إنْسانٍ حَيَوانٌ» يُنْتِجُ: «زَيْدٌ حَيَوانٌ».

Het is een uitspraak die is samengesteld uit proposities, waaruit, als die proposities toegegeven worden, een andere uitspraak volgt. Wordt daarin de conclusie of het tegenstrijdige ervan vermeld, dan heet het uitzonderend, zoals wanneer we zeggen: “Als Zayd een mens is, is hij een dier; maar hij is een mens”, wat oplevert: “dus hij is een dier”; en “Als Zayd een ezel is, balkt hij; maar hij balkt niet”, wat oplevert: “dat hij geen ezel is”. Wordt noch de conclusie noch het tegenstrijdige ervan vermeld, dan heet het verbindend, zoals in “Zayd is een mens, en elke mens is een dier”, wat oplevert: “Zayd is een dier”.

al-Mirqāt · p. 37

فصل في القياس الاقتراني

وهو قِسْمانِ: حَمْلِيٌّ وشَرْطِيٌّ. ومَوْضُوعُ النَّتِيجَةِ في القِياسِ يُسَمّى أصْغَرَ لكَوْنِهِ أقَلَّ أفْرادًا في الأغْلَبِ، ومَحْمُولُهُ يُسَمّى أكْبَرَ لكَوْنِهِ أكْثَرَ أفْرادًا غالِبًا. والقَضِيَّةُ الّتي جُعِلَتْ جُزْءَ قِياسٍ تُسَمّى مُقَدِّمَةً، والمُقَدِّمَةُ الّتي فيها الأصْغَرُ تُسَمّى صُغْرى، والّتي فيها الأكْبَرُ كُبْرى، والجُزْءُ الّذي تَكَرَّرَ بَيْنَهُما يُسَمّى حَدًّا أوْسَطَ، واقْتِرانُ الصُّغْرى بالكُبْرى يُسَمّى قَرِينَةً وضَرْبًا، والهَيْئَةُ الحاصِلَةُ مِن كَيْفِيَّةِ وَضْعِ الأوْسَطِ عِنْدَ الأصْغَرِ والأكْبَرِ تُسَمّى شَكْلًا. والأشْكالُ أرْبَعَةٌ، وَجْهُ الضَّبْطِ أنْ يُقالَ: الحَدُّ الأوْسَطُ إمّا مَحْمُولُ الصُّغْرى ومَوْضُوعُ الكُبْرى، كما في قَوْلِنا: «العالَمُ مُتَغَيِّرٌ، وكُلُّ مُتَغَيِّرٍ حادِثٌ» يُنْتِجُ: «العالَمُ حادِثٌ»، فهو الشَّكْلُ الأوَّلُ؛ وإنْ كانَ مَحْمُولًا فيهما فهو الشَّكْلُ الثّانِي، كما تَقُولُ: «كُلُّ إنْسانٍ حَيَوانٌ، ولا شَيْءَ مِنَ الحَجَرِ بحَيَوانٍ»، فالنَّتِيجَةُ: «لا شَيْءَ مِنَ الإنْسانِ بحَجَرٍ»؛ وإنْ كانَ مَوْضُوعًا فيهما فهو الشَّكْلُ الثّالِثُ، نحوُ: «كُلُّ إنْسانٍ حَيَوانٌ، وبَعْضُ الإنْسانِ كاتِبٌ» يُنْتِجُ: «بَعْضُ الحَيَوانِ كاتِبٌ»؛ وإنْ كانَ مَوْضُوعًا في الصُّغْرى ومَحْمُولًا في الكُبْرى فهو الشَّكْلُ الرّابِعُ، نحوُ قَوْلِنا: «كُلُّ إنْسانٍ حَيَوانٌ، وبَعْضُ الكاتِبِ إنْسانٌ» يُنْتِجُ: «بَعْضُ الحَيَوانِ كاتِبٌ».

Het is er in twee soorten: categorisch en voorwaardelijk. Het subject van de conclusie in een syllogisme heet de kleine term, omdat het meestal minder individuen heeft; en het predicaat ervan heet de grote term, omdat het doorgaans meer individuen heeft. Een propositie die deel van een syllogisme gemaakt is, heet een premisse; de premisse die de kleine term bevat, heet de kleine premisse, en die met de grote term de grote premisse. Het deel dat in beide terugkomt, heet de middenterm. De koppeling van de kleine premisse aan de grote heet een combinatie en een modus; en de vorm die ontstaat uit de manier waarop de middenterm geplaatst is ten opzichte van de kleine en de grote term, heet een figuur. Er zijn vier figuren. Dat stelt men zo vast: de middenterm is ofwel het predicaat van de kleine premisse en het subject van de grote, zoals wanneer we zeggen: “De wereld verandert, en alles wat verandert, is ontstaan”, wat oplevert: “De wereld is ontstaan”; dat is de eerste figuur. Is hij in beide het predicaat, dan is het de tweede figuur, zoals in: “Elke mens is een dier, en geen steen is een dier”, zodat de conclusie is: “Geen mens is een steen.” Is hij in beide het subject, dan is het de derde figuur, zoals in “Elke mens is een dier, en sommige mensen zijn schrijvers”, wat oplevert: “Sommige dieren zijn schrijvers.” Is hij het subject in de kleine premisse en het predicaat in de grote, dan is het de vierde figuur, zoals wanneer we zeggen: “Elke mens is een dier, en sommige schrijvers zijn mensen”, wat oplevert: “Sommige dieren zijn schrijvers.”

al-Mirqāt · p. 37

فصل

وأشْرَفُ الأشْكالِ مِنَ الأرْبَعَةِ الشَّكْلُ الأوَّلُ، ولذلك كانَ إنْتاجُهُ بَيِّنًا بَدِيهِيًّا يَسْبِقُ الذِّهْنُ فيه إلى النَّتِيجَةِ سَبْقًا طَبْعِيًّا مِن دُونِ حاجَةٍ إلى فِكْرٍ وتَأَمُّلٍ. ولَهُ شَرائِطُ وضُرُوبٌ؛ أمّا الشَّرائِطُ فاثْنانِ: أحَدُهُما إيجابُ الصُّغْرى، وثانِيهِما كُلِّيَّةُ الكُبْرى؛ فإنْ يُفْقَدا مَعًا أو يُفْقَدْ أحَدُهُما لا يَلْزَمِ النَّتِيجَةُ، كما يَظْهَرُ عِنْدَ التَّأَمُّلِ. وأمّا الضُّرُوبُ فأرْبَعَةٌ؛ لأنّ الاحْتِمالاتِ في كُلِّ شَكْلٍ سِتَّةَ عَشَرَ؛ لأنّ الصُّغْرى أرْبَعَةٌ والكُبْرى أيْضًا أرْبَعَةٌ، أعْنِي المُوجَبَةَ الكُلِّيَّةَ والمُوجَبَةَ الجُزْئِيَّةَ والسّالِبَةَ الكُلِّيَّةَ والجُزْئِيَّةَ، والأرْبَعَةُ في الأرْبَعَةِ سِتَّةَ عَشَرَ. وأسْقَطَ شَرائِطُ الشَّكْلِ الأوَّلِ اثْنَيْ عَشَرَ، وهو الصُّغْرى السّالِبَةُ الكُلِّيَّةُ مَعَ الكُبْرَياتِ الأرْبَعِ، والصُّغْرى السّالِبَةُ الجُزْئِيَّةُ مَعَ تِلْكَ الأرْبَعِ، وهذه ثَمانِيَةٌ، والكُبْرى المُوجَبَةُ الجُزْئِيَّةُ والسّالِبَةُ الجُزْئِيَّةُ مَعَ الصُّغْرى المُوجَبَةِ الجُزْئِيَّةِ والكُلِّيَّةِ، وهذه أرْبَعَةٌ؛ فبَقِيَ أرْبَعَةُ ضُرُوبٍ مُنْتِجَةٍ. الضَّرْبُ الأوَّلُ مُرَكَّبٌ مِن مُوجَبَةٍ كُلِّيَّةٍ صُغْرى ومُوجَبَةٍ كُلِّيَّةٍ كُبْرى، يُنْتِجُ مُوجَبَةً كُلِّيَّةً، نحوُ: «كُلُّ ج ب، وكُلُّ ب د» يُنْتِجُ: «ج د». والضَّرْبُ الثّانِي مُؤَلَّفٌ مِن مُوجَبَةٍ كُلِّيَّةٍ صُغْرى وسالِبَةٍ كُلِّيَّةٍ كُبْرى، يُنْتِجُ سالِبَةً كُلِّيَّةً، نحوُ: «كُلُّ إنْسانٍ حَيَوانٌ، ولا شَيْءَ مِنَ الحَيَوانِ بحَجَرٍ» يُنْتِجُ: «لا شَيْءَ مِنَ الإنْسانِ بحَجَرٍ». والضَّرْبُ الثّالِثُ مُلْتَئِمٌ مِن مُوجَبَةٍ جُزْئِيَّةٍ صُغْرى ومُوجَبَةٍ كُلِّيَّةٍ كُبْرى، والنَّتِيجَةُ مُوجَبَةٌ جُزْئِيَّةٌ، نحوُ: «بَعْضُ الحَيَوانِ فَرَسٌ، وكُلُّ فَرَسٍ صَهّالٌ» يُنْتِجُ: «بَعْضُ الحَيَوانِ صَهّالٌ». والضَّرْبُ الرّابِعُ مُزْدَوِجٌ مِن مُوجَبَةٍ جُزْئِيَّةٍ صُغْرى وسالِبَةٍ كُلِّيَّةٍ كُبْرى، يُنْتِجُ سالِبَةً جُزْئِيَّةً، كقَوْلِنا: «بَعْضُ الحَيَوانِ ناطِقٌ، ولا شَيْءَ مِنَ النّاطِقِ بناهِقٍ»، فالنَّتِيجَةُ: «بَعْضُ الحَيَوانِ لَيْسَ بناهِقٍ».

De edelste van de vier figuren is de eerste. Daarom is het opleveren [van een conclusie] bij haar duidelijk en vanzelfsprekend: de geest snelt daarin van nature naar de conclusie, zonder dat er nadenken of overweging nodig is. Ze heeft voorwaarden en modi. De voorwaarden zijn twee: de eerste is dat de kleine premisse bevestigend is, de tweede dat de grote premisse algemeen is. Ontbreken ze allebei, of een van beide, dan volgt de conclusie niet, zoals bij nadenken duidelijk wordt. Er zijn vier modi. Want de mogelijkheden in elke figuur zijn zestien, omdat de kleine premisse van vier soorten is en de grote premisse ook van vier, ik bedoel de algemeen bevestigende, de particulier bevestigende, de algemeen ontkennende en de particulier [ontkennende]; en vier maal vier is zestien. De voorwaarden van de eerste figuur laten er twaalf vallen: de algemeen ontkennende kleine premisse met de vier grote premissen, en de particulier ontkennende kleine premisse met diezelfde vier, wat er acht zijn; en de particulier bevestigende en de particulier ontkennende grote premisse met de particulier en de algemeen bevestigende kleine premisse, wat er vier zijn. Er blijven dus vier productieve modi over. De eerste modus bestaat uit een algemeen bevestigende kleine premisse en een algemeen bevestigende grote premisse, en levert een algemeen bevestigende op, zoals in “Elke J is B, en elke B is D”, wat oplevert: “[Elke] J is D.” De tweede modus bestaat uit een algemeen bevestigende kleine premisse en een algemeen ontkennende grote premisse, en levert een algemeen ontkennende op, zoals in “Elke mens is een dier, en geen dier is een steen”, wat oplevert: “Geen mens is een steen.” De derde modus is gevormd uit een particulier bevestigende kleine premisse en een algemeen bevestigende grote premisse, en de conclusie is particulier bevestigend, zoals in “Sommige dieren zijn paarden, en elk paard hinnikt”, wat oplevert: “Sommige dieren hinniken.” De vierde modus is gepaard uit een particulier bevestigende kleine premisse en een algemeen ontkennende grote premisse, en levert een particulier ontkennende op, zoals wanneer we zeggen: “Sommige dieren zijn redelijk, en niets redelijks balkt”, zodat de conclusie is: “Niet elk dier balkt.”

al-Mirqāt · p. 38

تنبيه

إنْتاجُ المُوجَبَةِ الكُلِّيَّةِ مِن خَواصِّ الشَّكْلِ الأوَّلِ، كما أنّ الإنْتاجَ لِلنَّتائِجِ الأرْبَعَةِ أيْضًا مِن خَصائِصِهِ، والصُّغْرى المُمْكِنَةُ غَيْرُ مُنْتِجَةٍ في هذا الشَّكْلِ فَقَطْ. ووَضَحَ بما ذَكَرْنا أنّه لا بُدَّ في هذا الشَّكْلِ كَيْفًا إيجابُ الصُّغْرى، وكَمًّا كُلِّيَّةُ الكُبْرى، وجِهَةً فِعْلِيَّةُ الصُّغْرى.

Een algemeen bevestigende opleveren is een van de eigenschappen van de eerste figuur, zoals ook het opleveren van alle vier soorten conclusies tot haar kenmerken behoort; en een mogelijke kleine premisse is alleen in deze figuur onvruchtbaar. Uit wat we gezegd hebben, is duidelijk geworden dat in deze figuur de kleine premisse, wat de kwaliteit betreft, bevestigend moet zijn; de grote premisse, wat de hoeveelheid betreft, algemeen; en de kleine premisse, wat de modaliteit betreft, actueel [daadwerkelijk, geen loutere mogelijkheid].

al-Mirqāt · p. 40