De tweede, derde en vierde figuur

فصل

ويُشْتَرَطُ في إنْتاجِ الشَّكْلِ الثّانِي بحَسَبِ الكَيْفِ ـ أي الإيجابِ والسَّلْبِ ـ اخْتِلافُ المُقَدِّمَتَيْنِ؛ فإنْ كانَتِ الصُّغْرى مُوجَبَةً كانَتِ الكُبْرى سالِبَةً، وبالعَكْسِ؛ وبحَسَبِ الكَمِّ ـ أي الكُلِّيَّةِ والجُزْئِيَّةِ ـ كُلِّيَّةُ الكُبْرى، وإلّا يَلْزَمِ الاخْتِلافُ المُوجِبُ لعَدَمِ الإنْتاجِ، أي صِدْقُ القِياسِ مَعَ إيجابِ النَّتِيجَةِ تارَةً ومَعَ سَلْبِها أُخْرى. ونَتِيجَةُ هذا الشَّكْلِ لا يَكُونُ إلّا سالِبَةً، وضُرُوبُهُ النّاتِجَةُ أيْضًا أرْبَعَةٌ: أحَدُها مِن كُلِّيَّتَيْنِ والصُّغْرى مُوجَبَةٌ، يُنْتِجُ سالِبَةً كُلِّيَّةً، كقَوْلِنا: «كُلُّ ج ب، ولا شَيْءَ مِن ا ب»، «فلا شَيْءَ مِن ج ا». والدَّلِيلُ على هذا الإنْتاجِ عَكْسُ الكُبْرى؛ فإنّكَ إذا عَكَسْتَ الكُبْرى صارَ «لا شَيْءَ مِن ب ا»، وبانْضِمامِها إلى الصُّغْرى انْتَظَمَ الشَّكْلُ الأوَّلُ، ويُنْتِجُ النَّتِيجَةَ المَطْلُوبَةَ. الضَّرْبُ الثّانِي مِن مُوجَبَةٍ كُلِّيَّةٍ كُبْرى وسالِبَةٍ كُلِّيَّةٍ صُغْرى، كقَوْلِنا: «لا شَيْءَ مِن ج ب، وكُلُّ ا ب» يُنْتِجُ: «لا شَيْءَ مِن ج ا». والدَّلِيلُ على الإنْتاجِ عَكْسُ الصُّغْرى وجَعْلُها كُبْرى ثُمَّ عَكْسُ النَّتِيجَةِ. الضَّرْبُ الثّالِثُ مِن مُوجَبَةٍ جُزْئِيَّةٍ صُغْرى وسالِبَةٍ كُلِّيَّةٍ كُبْرى، يُنْتِجُ سالِبَةً جُزْئِيَّةً، كقَوْلِكَ: «بَعْضُ ج ب، ولا شَيْءَ مِن ا ب»، «فلَيْسَ بَعْضُ ج ا». الضَّرْبُ الرّابِعُ مِن سالِبَةٍ جُزْئِيَّةٍ صُغْرى ومُوجَبَةٍ كُلِّيَّةٍ كُبْرى، يُنْتِجُ سالِبَةً جُزْئِيَّةً؛ تَقُولُ: «بَعْضُ ج لَيْسَ ب، وكُلُّ ا ب»، «فبَعْضُ ج لَيْسَ ا».

Om de tweede figuur iets te laten opleveren, is wat de kwaliteit betreft – dat wil zeggen: bevestiging en ontkenning – vereist dat de twee premissen verschillen: is de kleine premisse bevestigend, dan is de grote ontkennend, en omgekeerd. Wat de hoeveelheid betreft – dat wil zeggen: algemeen en particulier zijn – is vereist dat de grote premisse algemeen is. Anders volgt de wisseling die onvruchtbaarheid meebrengt, dat wil zeggen: dat het syllogisme de ene keer waar is met een bevestigende conclusie en de andere keer met een ontkennende. De conclusie van deze figuur is altijd ontkennend. Ook haar productieve modi zijn vier. De eerste bestaat uit twee algemene premissen, waarbij de kleine premisse bevestigend is; die levert een algemeen ontkennende op, zoals wanneer we zeggen: “Elke J is B, en geen A is B”, “dus geen J is A”. Het bewijs dat deze modus iets oplevert, is de omkering van de grote premisse: keert men de grote premisse om, dan wordt die “Geen B is A”; samen met de kleine premisse vormt ze dan de eerste figuur, en die levert de gezochte conclusie op. De tweede modus bestaat uit een algemeen bevestigende grote premisse en een algemeen ontkennende kleine premisse, zoals wanneer we zeggen: “Geen J is B, en elke A is B”, wat oplevert: “Geen J is A.” Het bewijs dat hij iets oplevert, is: de kleine premisse omkeren en tot grote premisse maken, en daarna de conclusie omkeren. De derde modus bestaat uit een particulier bevestigende kleine premisse en een algemeen ontkennende grote premisse; die levert een particulier ontkennende op, zoals in: “Sommige J zijn B, en geen A is B”, “dus niet elke J is A”. De vierde modus bestaat uit een particulier ontkennende kleine premisse en een algemeen bevestigende grote premisse; die levert een particulier ontkennende op. Men zegt: “Niet elke J is B, en elke A is B”, “dus niet elke J is A”.

al-Mirqāt · p. 40

فصل

شَرْطُ إنْتاجِ الشَّكْلِ الثّالِثِ كَوْنُ الصُّغْرى مُوجَبَةً، وكَوْنُ أحَدِ المُقَدِّمَتَيْنِ كُلِّيَّةً؛ فضُرُوبُهُ النّاتِجَةُ سِتَّةٌ: أحَدُها «كُلُّ ب ج، وكُلُّ ب ا، فبَعْضُ ج ا»، وثانِيها «كُلُّ ب ج، ولا شَيْءَ مِن ب ا، فبَعْضُ ج لَيْسَ ا»، وثالِثُها «بَعْضُ ب ج، وكُلُّ ب ا، فبَعْضُ ج ا»، ورابِعُها «بَعْضُ ب ج، ولا شَيْءَ مِن ب ا، فبَعْضُ ج لَيْسَ ا»، وخامِسُها «كُلُّ ب ج، وبَعْضُ ب ا، فبَعْضُ ج ا»، وسادِسُها «كُلُّ ب ج، وبَعْضُ ب لَيْسَ ا، فبَعْضُ ج لَيْسَ ا».

De voorwaarde om de derde figuur iets te laten opleveren, is dat de kleine premisse bevestigend is en dat een van de twee premissen algemeen is. Haar productieve modi zijn dus zes. De eerste: “Elke B is J, en elke B is A, dus sommige J zijn A.” De tweede: “Elke B is J, en geen B is A, dus niet elke J is A.” De derde: “Sommige B zijn J, en elke B is A, dus sommige J zijn A.” De vierde: “Sommige B zijn J, en geen B is A, dus niet elke J is A.” De vijfde: “Elke B is J, en sommige B zijn A, dus sommige J zijn A.” De zesde: “Elke B is J, en niet elke B is A, dus niet elke J is A.”

al-Mirqāt · p. 41

فصل

وشَرائِطُ إنْتاجِ الشَّكْلِ الرّابِعِ مَعَ كَثْرَتِها وقِلَّةِ جَدْواها مَذْكُورَةٌ في المَبْسُوطاتِ، فلا عَلَيْنا لو تَرَكْنا ذِكْرَها، وكذا شَرائِطُ سائِرِ الأشْكالِ بحَسَبِ الجِهَةِ لا يَتَحَمَّلُ أمْثالُ رِسالَتِي هذه لِبَيانِها.

De voorwaarden om de vierde figuur iets te laten opleveren, hoe talrijk ze ook zijn en hoe weinig nut ze ook hebben, staan in de uitgebreide werken; het valt ons dus niet te verwijten als we ze onvermeld laten. Evenzo de voorwaarden van de andere figuren wat de modaliteit betreft: een verhandeling als deze van mij kan de uiteenzetting daarvan niet dragen.

al-Mirqāt · p. 41

فائدة

ولَعَلَّكَ عَلِمْتَ مِمّا ألْقَيْنا عَلَيْكَ أنّ النَّتِيجَةَ في القِياسِ تَتْبَعُ أدْوَنَ المُقَدِّمَتَيْنِ في الكَيْفِ والكَمِّ، والأدْوَنُ في الكَيْفِ هو السَّلْبُ، وفي الكَمِّ هو الجُزْئِيَّةُ؛ فالقِياسُ مِن مُوجَبَةٍ وسالِبَةٍ يُنْتِجُ سالِبَةً، والمُرَكَّبُ مِن كُلِّيَّةٍ وجُزْئِيَّةٍ إنّما يُنْتِجُ جُزْئِيَّةً. وأمّا المُرَكَّبُ مِنَ الكُلِّيَّتَيْنِ فرُبَّما يُنْتِجُ كُلِّيَّةً، وقد يُنْتِجُ جُزْئِيَّةً.

Misschien heb je uit wat we je voorgelegd hebben al begrepen dat de conclusie van een syllogisme de zwakste van de twee premissen volgt in kwaliteit en in hoeveelheid. Het zwakste in kwaliteit is de ontkenning, en in hoeveelheid het particulier zijn. Een syllogisme uit een bevestigende en een ontkennende premisse levert dus een ontkennende op, en een syllogisme uit een algemene en een particuliere levert alleen een particuliere op. Een syllogisme uit twee algemene premissen kan een algemene opleveren, en kan ook een particuliere opleveren.

al-Mirqāt · p. 41