Aks-i müstevî ve aks-i nakîz

فصل

العَكْسُ المُسْتَوِي، ويُقالُ لَهُ العَكْسُ المُسْتَقِيمُ أيْضًا، وهو عِبارَةٌ عن جَعْلِ الجُزْءِ الأوَّلِ مِنَ القَضِيَّةِ ثانِيًا والجُزْءِ الثّانِي أوَّلًا مَعَ بَقاءِ الصِّدْقِ والكَيْفِ. فالسّالِبَةُ الكُلِّيَّةُ تَنْعَكِسُ كنَفْسِها، كقَوْلِكَ: «لا شَيْءَ مِنَ الإنْسانِ بحَجَرٍ» يَنْعَكِسُ إلى قَوْلِكَ: «لا شَيْءَ مِنَ الحَجَرِ بإنْسانٍ»، بدَلِيلِ الخُلْفِ؛ تَقْرِيرُهُ أنّه لو لم يَصْدُقْ «لا شَيْءَ مِنَ الحَجَرِ بإنْسانٍ» عِنْدَ صِدْقِ قَوْلِنا: «لا شَيْءَ مِنَ الإنْسانِ بحَجَرٍ» لَصَدَقَ نَقِيضُهُ، أعْنِي قَوْلَنا: «بَعْضُ الحَجَرِ إنْسانٌ»، فنَضُمُّهُ مَعَ الأصْلِ ونَقُولُ: «بَعْضُ الحَجَرِ إنْسانٌ، ولا شَيْءَ مِنَ الإنْسانِ بحَجَرٍ»، يُنْتِجُ: «بَعْضُ الحَجَرِ لَيْسَ بحَجَرٍ»، فيَلْزَمُ سَلْبُ الشَّيْءِ عن نَفْسِهِ، وذلك مُحالٌ. والسّالِبَةُ الجُزْئِيَّةُ لا تَنْعَكِسُ لُزُومًا؛ لجَوازِ عُمُومِ المَوْضُوعِ في الحَمْلِيَّةِ والمُقَدَّمِ في الشَّرْطِيَّةِ، مَثَلًا يَصْدُقُ «بَعْضُ الحَيَوانِ لَيْسَ بإنْسانٍ» ولَيْسَ يَصْدُقُ «بَعْضُ الإنْسانِ لَيْسَ بحَيَوانٍ». والمُوجَبَةُ الكُلِّيَّةُ تَنْعَكِسُ إلى مُوجَبَةٍ جُزْئِيَّةٍ، فقَوْلُنا: «كُلُّ إنْسانٍ حَيَوانٌ» يَنْعَكِسُ إلى قَوْلِنا: «بَعْضُ الحَيَوانِ إنْسانٌ»، ولا يَنْعَكِسُ إلى مُوجَبَةٍ كُلِّيَّةٍ؛ لأنّه يَجُوزُ أنْ يَكُونَ المَحْمُولُ والتّالِي عامًّا كما في مِثالِنا، فلا يَصْدُقُ «كُلُّ حَيَوانٍ إنْسانٌ». وهٰهُنا شَكٌّ، تَقْرِيرُهُ أنّ قَوْلَنا: «كُلُّ شَيْخٍ كانَ شابًّا» مُوجَبَةٌ كُلِّيَّةٌ صادِقَةٌ، مَعَ أنّ عَكْسَهُ «بَعْضُ الشّابِّ كانَ شَيْخًا» لَيْسَ بصادِقٍ. وأُجِيبَ عنه بأنّ عَكْسَهُ لَيْسَ ما ذَكَرْتَ، بل عَكْسُهُ «بَعْضُ مَن كانَ شابًّا شَيْخٌ». وقد يُجابُ بوَجْهٍ آخَرَ، وهو أنّ حِفْظَ النِّسْبَةِ لَيْسَ بضَرُورِيٍّ في العَكْسِ، فعَكْسُهُ «بَعْضُ الشّابِّ يَكُونُ شَيْخًا»، و هو صادِقٌ لا مَحالَةَ. والمُوجَبَةُ الجُزْئِيَّةُ تَنْعَكِسُ إلى مُوجَبَةٍ جُزْئِيَّةٍ، كقَوْلِنا: «بَعْضُ الحَيَوانِ إنْسانٌ» يَنْعَكِسُ إلى قَوْلِنا: «بَعْضُ الإنْسانِ حَيَوانٌ». وقد يُورَدُ على انْعِكاسِ المُوجَبَةِ الجُزْئِيَّةِ كنَفْسِها إيرادٌ، وهو أنّ «بَعْضَ الوَتِدِ في الحائِطِ» صادِقٌ، وعَكْسَهُ أعْنِي «بَعْضَ الحائِطِ في الوَتِدِ» غَيْرُ صادِقٍ. والجَوابُ أنّا لا نُسَلِّمُ أنّ عَكْسَ هذه القَضِيَّةِ ما قُلْتَ مِن «بَعْضِ الحائِطِ في الوَتِدِ»، بل عَكْسُهُ «بَعْضُ ما في الحائِطِ وَتِدٌ»، ولا مِرْيَةَ في صِدْقِهِ. وباقِي مَباحِثِ العُكُوسِ مِن عَكْسِ المُوَجَّهاتِ والشَّرْطِيّاتِ فمَذْكُورٌ في المُطَوَّلاتِ.

Aks-i müstevî —buna aks-i müstakîm de denir— doğruluk ve keyfiyet olduğu gibi kalmak üzere, önermenin birinci parçasını ikinci, ikinci parçasını da birinci yapmaktır. Küllî sâlibe kendisi gibi döner; “Hiçbir insan taş değildir” demen gibi; bu, “Hiçbir taş insan değildir” demene döner. [Bu,] hulf delili (delîl-i hulf) iledir. Açıklaması şudur: “Hiçbir insan taş değildir” sözümüz doğru iken “Hiçbir taş insan değildir” doğru olmasaydı, onun nakîzi, yani “Bazı taş insandır” sözümüz doğru olurdu. Bunu asla ekler ve deriz ki: “Bazı taş insandır ve hiçbir insan taş değildir”; bu, “Bazı taş taş değildir” sonucunu verir. O zaman bir şeyin kendi kendinden olumsuzlanması gerekir; bu ise muhaldir. Cüzî sâlibenin zorunlu olarak (lüzûmen) aksi olmaz; çünkü hamlî önermede konunun, şartlı önermede de mukaddemin daha genel olması caizdir. Meselâ “Bazı hayvan insan değildir” doğrudur, fakat “Bazı insan hayvan değildir” doğru değildir. Küllî mûcibe cüzî mûcibeye döner: “Her insan hayvandır” sözümüz, “Bazı hayvan insandır” sözümüze döner. Küllî mûcibeye dönmez; çünkü yüklemin ve tâlînin, örneğimizde olduğu gibi, daha genel olması caizdir; dolayısıyla “Her hayvan insandır” doğru olmaz. Burada bir şüphe vardır; açıklaması şudur: “Her yaşlı genç idi” sözümüz doğru bir küllî mûcibedir; hâlbuki aksi olan “Bazı genç yaşlı idi” doğru değildir. Buna şöyle cevap verilmiştir: onun aksi senin söylediğin değildir; aksine aksi “Genç olmuş olanların bazısı yaşlıdır” sözüdür. Bazen başka bir yolla da cevap verilir: aksta nisbeti [olduğu gibi] korumak zorunlu değildir; dolayısıyla aksi “Bazı genç yaşlı olacaktır” sözüdür; bu da şüphesiz doğrudur. Cüzî mûcibe cüzî mûcibeye döner; “Bazı hayvan insandır” sözümüz gibi; bu, “Bazı insan hayvandır” sözümüze döner. Cüzî mûcibenin kendisi gibi dönmesine bazen bir itiraz getirilir: “Bazı kazık duvardadır” doğrudur, fakat aksi, yani “Bazı duvar kazıktadır” doğru değildir. Cevap şudur: bu önermenin aksinin senin söylediğin “Bazı duvar kazıktadır” olduğunu kabul etmiyoruz; aksine aksi “Duvarda olanın bazısı kazıktır” sözüdür ve bunun doğruluğunda şüphe yoktur. Akslerin geri kalan konuları, yani muvecchehelerin ve şartlı önermelerin aksi, mutavvel eserlerde zikredilmiştir.

al-Mirqāt · s. 34

فصل

عَكْسُ النَّقِيضِ هو جَعْلُ نَقِيضِ الجُزْءِ الأوَّلِ مِنَ القَضِيَّةِ ثانِيًا، ونَقِيضِ الجُزْءِ الثّانِي أوَّلًا، مَعَ بَقاءِ الصِّدْقِ والكَيْفِ؛ هذا أُسْلُوبُ المُتَقَدِّمِينَ. فتَنْعَكِسُ المُوجَبَةُ الكُلِّيَّةُ بهذا العَكْسِ كنَفْسِها، كقَوْلِنا: «كُلُّ إنْسانٍ حَيَوانٌ» يَنْعَكِسُ إلى قَوْلِنا: «كُلُّ لا حَيَوانٍ لا إنْسانٌ». والمُوجَبَةُ الجُزْئِيَّةُ لا تَنْعَكِسُ بهذا العَكْسِ؛ لأنّ قَوْلَنا: «بَعْضُ الحَيَوانِ لا إنْسانٌ» صادِقٌ، وعَكْسَهُ أعْنِي «بَعْضُ الإنْسانِ لا حَيَوانٌ» كاذِبٌ. والسّالِبَةُ الكُلِّيَّةُ تَنْعَكِسُ إلى سالِبَةٍ جُزْئِيَّةٍ؛ تَقُولُ: «لا شَيْءَ مِنَ الإنْسانِ بفَرَسٍ»، وتَقُولُ في عَكْسِهِ بهذا العَكْسِ: «بَعْضُ اللّافَرَسِ لَيْسَ بلا إنْسانٍ» إلى جُزْئِيَّةٍ، ولا تَقُولُ: «لا شَيْءَ مِنَ اللّافَرَسِ بلا إنْسانٍ» لصِدْقِ نَقِيضِهِ، أعْنِي «بَعْضُ اللّافَرَسِ لا إنْسانٌ» كالجِدارِ. والسّالِبَةُ الجُزْئِيَّةُ تَنْعَكِسُ إلى سالِبَةٍ جُزْئِيَّةٍ، كقَوْلِكَ: «بَعْضُ الحَيَوانِ لَيْسَ بإنْسانٍ» تَنْعَكِسُ إلى قَوْلِكَ: «بَعْضُ اللّاإنْسانِ لَيْسَ بلا حَيَوانٍ» كالفَرَسِ. وعُكُوسُ المُوَجَّهاتِ مَذْكُورَةٌ في الكُتُبِ الطِّوالِ. وهٰهُنا قد تَمَّ مَباحِثُ القَضايا وأحْكامِها.

Aks-i nakîz, doğruluk ve keyfiyet olduğu gibi kalmak üzere, önermenin birinci parçasının nakîzini ikinci, ikinci parçasının nakîzini de birinci yapmaktır; bu, mütekaddimînin (önceki mantıkçıların) yoludur. Bu aksle küllî mûcibe kendisi gibi döner; “Her insan hayvandır” sözümüz gibi; bu, “Hayvan-olmayan her şey insan-olmayandır” sözümüze döner. Cüzî mûcibe bu aksle dönmez; çünkü “Bazı hayvan insan-olmayandır” sözümüz doğrudur, aksi olan “Bazı insan hayvan-olmayandır” ise yanlıştır. Küllî sâlibe cüzî sâlibeye döner: “Hiçbir insan at değildir” dersin, bu aksle aksinde ise cüzîye [çevirerek] “Bazı at-olmayan insan-olmayan değildir” dersin; “Hiçbir at-olmayan insan-olmayan değildir” demezsin; çünkü onun nakîzi, yani “Bazı at-olmayan insan-olmayandır”, duvar gibi, doğrudur. Cüzî sâlibe cüzî sâlibeye döner; “Bazı hayvan insan değildir” demen gibi; bu, “Bazı insan-olmayan hayvan-olmayan değildir” demene döner, at gibi. Muvecchehelerin aksleri uzun kitaplarda zikredilmiştir. Burada önermelerin ve hükümlerinin konuları tamamlanmış oldu.

al-Mirqāt · s. 36