Условные и исключающие силлогизмы

فصل في الاقترانيات من الشرطيات

وحالُها في انْعِقادِ الأشْكالِ الأرْبَعَةِ والضُّرُوبِ المُنْتِجَةِ والشَّرائِطِ المُعْتَبَرَةِ كحالِ الاقْتِرانِيّاتِ مِنَ الحَمْلِيّاتِ سَواءً بسَواءٍ. مِثالُ الشَّكْلِ الأوَّلِ في المُتَّصِلَةِ: «كُلَّما كانَ زَيْدٌ إنْسانًا كانَ حَيَوانًا، وكُلَّما كانَ حَيَوانًا كانَ جِسْمًا» يُنْتِجُ: «كُلَّما كانَ زَيْدٌ إنْسانًا كانَ جِسْمًا». مِثالُ الشَّكْلِ الثّانِي: «كُلَّما كانَ زَيْدٌ إنْسانًا كانَ حَيَوانًا، ولَيْسَ البَتَّةَ إذا كانَ حَجَرًا كانَ حَيَوانًا» يُنْتِجُ: «لَيْسَ البَتَّةَ إنْ كانَ زَيْدٌ إنْسانًا كانَ حَجَرًا». مِثالُ الثّالِثِ مِنْها: «كُلَّما كانَ زَيْدٌ إنْسانًا كانَ حَيَوانًا، وكُلَّما كانَ زَيْدٌ إنْسانًا كانَ كاتِبًا» يُنْتِجُ: «قد يَكُونُ إذا كانَ زَيْدٌ حَيَوانًا كانَ كاتِبًا». وأمّا الاقْتِرانِيُّ الشَّرْطِيُّ المُؤَلَّفُ مِنَ المُنْفَصِلاتِ فمِثالُهُ مِنَ الشَّكْلِ الأوَّلِ: «إمّا كُلُّ ا ب أو كُلُّ ج د، ودائِمًا كُلُّ د ه أو كُلُّ د ز» يُنْتِجُ: «دائِمًا إمّا كُلُّ ا ب أو كُلُّ ج ه أو كُلُّ د ز». وأمّا الاقْتِرانِيُّ الشَّرْطِيُّ المُرَكَّبُ مِن حَمْلِيَّةٍ ومُتَّصِلَةٍ فكقَوْلِنا: «كُلَّما كانَ ب ج فكُلُّ ج [د]، وكُلُّ [د] ا» يُنْتِجُ: «كُلَّما كانَ ب ج فكُلُّ ج ا». وعلى هذا القِياسِ باقِي التَّرْكِيباتِ.

Их положение в образовании четырёх фигур, в продуктивных модусах и в учитываемых условиях — точно такое же, как у сочетательных силлогизмов из категорических суждений. Пример первой фигуры из соединительных: «Всякий раз, когда Зайд — человек, он — животное; и всякий раз, когда он — животное, он — тело», что даёт «Всякий раз, когда Зайд — человек, он — тело». Пример второй фигуры: «Всякий раз, когда Зайд — человек, он — животное; и вовсе никогда не бывает так, что если он — камень, то он — животное», что даёт «Вовсе никогда не бывает так, что если Зайд — человек, то он — камень». Пример третьей из них: «Всякий раз, когда Зайд — человек, он — животное; и всякий раз, когда Зайд — человек, он — писец», что даёт «Иногда бывает, что если Зайд — животное, то он — писец». Что касается сочетательного условного силлогизма, составленного из разделительных, его пример из первой фигуры: «Либо всякий А — Б, либо всякий В — Г; и всегда либо всякий Г — Д, либо всякий Г — Ж», что даёт «Всегда либо всякий А — Б, либо всякий В — Д, либо всякий Г — Ж». Что касается сочетательного условного силлогизма, составленного из категорического и соединительного, он таков, как мы говорим: «Всякий раз, когда Б — В, всякий В — [Г]; и всякий [Г] — А», что даёт «Всякий раз, когда Б — В, всякий В — А». По этому образцу строятся и остальные сочетания.

al-Mirqāt · с. 42

فصل في القياس الاستثنائي

وهو مُرَكَّبٌ مِن مُقَدِّمَتَيْنِ، أي قَضِيَّتَيْنِ، إحْداهُما شَرْطِيَّةٌ والأُخْرى حَمْلِيَّةٌ، ويَتَخَلَّلُ بَيْنَهُما كَلِمَةُ الاسْتِثْناءِ، أعْنِي «إلّا» وأخَواتِها، ومِن ثَمَّ يُسَمّى اسْتِثْنائِيًّا. فإنْ كانَتِ الشَّرْطِيَّةُ مُتَّصِلَةً فاسْتِثْناءُ عَيْنِ المُقَدَّمِ يُنْتِجُ عَيْنَ التّالِي، واسْتِثْناءُ نَقِيضِ التّالِي يُنْتِجُ رَفْعَ المُقَدَّمِ، كما تَقُولُ: «كُلَّما كانَتِ الشَّمْسُ طالِعَةً كانَ النَّهارُ مَوْجُودًا، لكِنَّ الشَّمْسَ طالِعَةٌ» يُنْتِجُ: «فالنَّهارُ مَوْجُودٌ»، «لكِنَّ النَّهارَ لَيْسَ بمَوْجُودٍ» يُنْتِجُ: «فالشَّمْسُ لَيْسَتْ بطالِعَةٍ». وإنْ كانَتْ مُنْفَصِلَةً حَقِيقِيَّةً فاسْتِثْناءُ عَيْنِ أحَدِهِما يُنْتِجُ نَقِيضَ الآخَرِ، وبالعَكْسِ؛ وفي مانِعَةِ الجَمْعِ يُنْتِجُ القِسْمُ الأوَّلُ دُونَ الثّانِي، وفي مانِعَةِ الخُلُوِّ القِسْمُ الثّانِي دُونَ الأوَّلِ. وهٰهُنا قَدِ انْتَهَتْ مَباحِثُ القِياسِ بالقَوْلِ المُجْمَلِ، والتَّفْصِيلُ مَوْكُولٌ إلى الكُتُبِ الطِّوالِ، والآنَ نَذْكُرُ طَرَفًا مِن لَواحِقِ القِياسِ.

Он составлен из двух посылок, то есть двух суждений, одно из которых условное, а другое категорическое, и между ними стоит частица исключения, я имею в виду «илля» («кроме») и родственные ей частицы; поэтому он и называется исключающим. Если условное суждение соединительное, то утверждение самого антецедента даёт сам консеквент, а утверждение противоречащего консеквенту даёт снятие антецедента. Как ты говоришь: «Всякий раз, когда солнце взошло, настал день; но солнце взошло», что даёт «значит, настал день»; [или] «но день не настал», что даёт «значит, солнце не взошло». Если же оно разделительное настоящее, то утверждение самой одной из двух [частей] даёт противоречащее другой, и наоборот. В исключающем совместность (маниат аль-джам) даёт [заключение] первый случай, а не второй; а в исключающем отсутствие обеих (маниат аль-хулувв) — второй случай, а не первый. Здесь рассуждения о силлогизме в кратком изложении закончились; подробности оставлены длинным книгам. Теперь мы упомянем кое-что из того, что примыкает к силлогизму.

al-Mirqāt · с. 42