Conditional and exceptive syllogisms

فصل في الاقترانيات من الشرطيات

وحالُها في انْعِقادِ الأشْكالِ الأرْبَعَةِ والضُّرُوبِ المُنْتِجَةِ والشَّرائِطِ المُعْتَبَرَةِ كحالِ الاقْتِرانِيّاتِ مِنَ الحَمْلِيّاتِ سَواءً بسَواءٍ. مِثالُ الشَّكْلِ الأوَّلِ في المُتَّصِلَةِ: «كُلَّما كانَ زَيْدٌ إنْسانًا كانَ حَيَوانًا، وكُلَّما كانَ حَيَوانًا كانَ جِسْمًا» يُنْتِجُ: «كُلَّما كانَ زَيْدٌ إنْسانًا كانَ جِسْمًا». مِثالُ الشَّكْلِ الثّانِي: «كُلَّما كانَ زَيْدٌ إنْسانًا كانَ حَيَوانًا، ولَيْسَ البَتَّةَ إذا كانَ حَجَرًا كانَ حَيَوانًا» يُنْتِجُ: «لَيْسَ البَتَّةَ إنْ كانَ زَيْدٌ إنْسانًا كانَ حَجَرًا». مِثالُ الثّالِثِ مِنْها: «كُلَّما كانَ زَيْدٌ إنْسانًا كانَ حَيَوانًا، وكُلَّما كانَ زَيْدٌ إنْسانًا كانَ كاتِبًا» يُنْتِجُ: «قد يَكُونُ إذا كانَ زَيْدٌ حَيَوانًا كانَ كاتِبًا». وأمّا الاقْتِرانِيُّ الشَّرْطِيُّ المُؤَلَّفُ مِنَ المُنْفَصِلاتِ فمِثالُهُ مِنَ الشَّكْلِ الأوَّلِ: «إمّا كُلُّ ا ب أو كُلُّ ج د، ودائِمًا كُلُّ د ه أو كُلُّ د ز» يُنْتِجُ: «دائِمًا إمّا كُلُّ ا ب أو كُلُّ ج ه أو كُلُّ د ز». وأمّا الاقْتِرانِيُّ الشَّرْطِيُّ المُرَكَّبُ مِن حَمْلِيَّةٍ ومُتَّصِلَةٍ فكقَوْلِنا: «كُلَّما كانَ ب ج فكُلُّ ج [د]، وكُلُّ [د] ا» يُنْتِجُ: «كُلَّما كانَ ب ج فكُلُّ ج ا». وعلى هذا القِياسِ باقِي التَّرْكِيباتِ.

Their state in forming the four figures, in the productive moods and in the conditions that count, is exactly like that of the conjunctive syllogisms made of categoricals. An example of the first figure with connectives: “Whenever Zayd is a human, he is an animal; and whenever he is an animal, he is a body”, which produces “Whenever Zayd is a human, he is a body.” An example of the second figure: “Whenever Zayd is a human, he is an animal; and never at all, if he is a stone, is he an animal”, which produces “Never at all, if Zayd is a human, is he a stone.” An example of the third of them: “Whenever Zayd is a human, he is an animal; and whenever Zayd is a human, he is a writer”, which produces “Sometimes, if Zayd is an animal, he is a writer.” As for the conjunctive conditional syllogism composed of disjunctives, its example in the first figure is: “Either every A is B or every J is D; and always, every D is H or every D is Z”, which produces “Always, either every A is B or every J is H or every D is Z.” As for the conjunctive conditional syllogism composed of a categorical and a connective, it is as when we say: “Whenever B is J, then every J is [D]; and every [D] is A”, which produces “Whenever B is J, then every J is A.” The remaining combinations go by this analogy.

al-Mirqāt · p. 42

فصل في القياس الاستثنائي

وهو مُرَكَّبٌ مِن مُقَدِّمَتَيْنِ، أي قَضِيَّتَيْنِ، إحْداهُما شَرْطِيَّةٌ والأُخْرى حَمْلِيَّةٌ، ويَتَخَلَّلُ بَيْنَهُما كَلِمَةُ الاسْتِثْناءِ، أعْنِي «إلّا» وأخَواتِها، ومِن ثَمَّ يُسَمّى اسْتِثْنائِيًّا. فإنْ كانَتِ الشَّرْطِيَّةُ مُتَّصِلَةً فاسْتِثْناءُ عَيْنِ المُقَدَّمِ يُنْتِجُ عَيْنَ التّالِي، واسْتِثْناءُ نَقِيضِ التّالِي يُنْتِجُ رَفْعَ المُقَدَّمِ، كما تَقُولُ: «كُلَّما كانَتِ الشَّمْسُ طالِعَةً كانَ النَّهارُ مَوْجُودًا، لكِنَّ الشَّمْسَ طالِعَةٌ» يُنْتِجُ: «فالنَّهارُ مَوْجُودٌ»، «لكِنَّ النَّهارَ لَيْسَ بمَوْجُودٍ» يُنْتِجُ: «فالشَّمْسُ لَيْسَتْ بطالِعَةٍ». وإنْ كانَتْ مُنْفَصِلَةً حَقِيقِيَّةً فاسْتِثْناءُ عَيْنِ أحَدِهِما يُنْتِجُ نَقِيضَ الآخَرِ، وبالعَكْسِ؛ وفي مانِعَةِ الجَمْعِ يُنْتِجُ القِسْمُ الأوَّلُ دُونَ الثّانِي، وفي مانِعَةِ الخُلُوِّ القِسْمُ الثّانِي دُونَ الأوَّلِ. وهٰهُنا قَدِ انْتَهَتْ مَباحِثُ القِياسِ بالقَوْلِ المُجْمَلِ، والتَّفْصِيلُ مَوْكُولٌ إلى الكُتُبِ الطِّوالِ، والآنَ نَذْكُرُ طَرَفًا مِن لَواحِقِ القِياسِ.

It is composed of two premises, that is, two propositions, one of them conditional and the other categorical, with the particle of exception, I mean “illā” (“except”) and its sisters, coming between them; for this reason it is called exceptive. If the conditional is a connective, affirming the antecedent itself produces the consequent itself, and affirming the contradictory of the consequent produces the removal of the antecedent. As you say: “Whenever the sun is up, it is day; but the sun is up”, which produces “so it is day”; [or] “but it is not day”, which produces “so the sun is not up”. If it is a real disjunctive, affirming one of the two [parts] itself produces the contradictory of the other, and the reverse [holds too]. In one excluding being together (māniʿat al-jamʿ), the first case produces, not the second; and in one excluding being absent together (māniʿat al-khuluww), the second case produces, not the first. Here the discussions of the syllogism have come to an end, in summary form; the details are left to the long books. Now we shall mention some of what attaches to the syllogism.

al-Mirqāt · p. 42