Home / Ottomaans pad · level 2 / Les 14 van 17

Op slot

Syllogismen uit voorwaardelijke proposities

Terug naar level 2

Voorproefje

Een blik op les 14 van level 2. Level 2 gaat open na level 1; tot die tijd kun je deze les lezen, maar de toets en de weg verder blijven dicht.

Ottomaans pad · level 2 · Sharḥ Īsāghūjī · Les 14 van 17

Concept · nog niet nagekeken

Syllogismen uit voorwaardelijke proposities

Syllogismen · Matn 44–48

القِيَاس

Tekst in het Arabisch naar de druk van Beirut · vertaling door The Mantiqi, concept

Over deze tekst

Sharḥ Īsāghūjī شَرْحُ إِيساغُوجِي

Ḥusām al-Dīn al-Kātī (d. ca. 760/1359)

Tekst
Arabisch: Sharḥ matn al-Īsāghūjī fī al-manṭiq, with notes by Qāsim Naʿīm al-Ḥanafī (not reproduced), Dār al-Kutub al-ʿIlmiyya, Beirut Bekijk de scan
Vertaling
Van The Mantiqi zelf; een concept.
Controle
Concept, wacht op controle door Ustadh Muhammad Yusuf.

De matn

وَالْقِيَاسُ الِاقْتِرَانِيُّ يَتَرَكَّبُ إِمَّا مِنَ الْحَمْلِيَّتَيْنِ كَمَا مَرَّ؛ وَإِمَّا مِنَ الْمُتَّصِلَتَيْنِ كَقَوْلِنَا: إِنْ كَانَتِ الشَّمْسُ طَالِعَةً فَالنَّهَارُ مَوْجُودٌ، وَإِنْ كَانَ النَّهَارُ مَوْجُودًا فَالأَرْضُ مُضِيئَةٌ، يُنْتِجُ: إِنْ كَانَتِ الشَّمْسُ طَالِعَةً فَالأَرْضُ مُضِيئَةٌ؛

Het bestaat ofwel uit twee , zoals hierboven; ofwel uit twee , zoals “Als de zon opgekomen is, is het dag; en als het dag is, is de aarde verlicht”, wat oplevert: “Als de zon opgekomen is, is de aarde verlicht”;

Zin 44

وَإِمَّا مِنَ الْمُنْفَصِلَتَيْنِ كَقَوْلِنَا: كُلُّ عَدَدٍ إِمَّا زَوْجٌ أَوْ فَرْدٌ، وَكُلُّ زَوْجٍ فَهُوَ إِمَّا زَوْجُ الزَّوْجِ أَوْ زَوْجُ الْفَرْدِ، يُنْتِجُ: كُلُّ عَدَدٍ إِمَّا فَرْدٌ أَوْ زَوْجُ الزَّوْجِ أَوْ زَوْجُ الْفَرْدِ.

ofwel uit twee , zoals “Elk getal is even of oneven, en elk even getal is even-even of oneven-even”, wat oplevert: “Elk getal is oneven, even-even of oneven-even”;

Zin 45

أَوْ مِنْ حَمْلِيَّةٍ وَمُتَّصِلَةٍ، كَقَوْلِنَا: كُلَّمَا كَانَ هَذَا إِنْسَانًا فَهُوَ حَيَوَانٌ، وَكُلُّ حَيَوَانٍ جِسْمٌ، يُنْتِجُ: كُلَّمَا كَانَ هَذَا إِنْسَانًا فَهُوَ جِسْمٌ؛

ofwel uit een en een , zoals “Telkens als dit een mens is, is het een dier; en elk dier is een lichaam”, wat oplevert: “Telkens als dit een mens is, is het een lichaam”;

Zin 46

وَإِمَّا مِنْ حَمْلِيَّةٍ وَمُنْفَصِلَةٍ، كَقَوْلِنَا: كُلُّ عَدَدٍ إِمَّا زَوْجٌ أَوْ فَرْدٌ، وَكُلُّ زَوْجٍ فَهُوَ مُنْقَسِمٌ بِمُتَسَاوِيَيْنِ، يُنْتِجُ: كُلُّ عَدَدٍ إِمَّا فَرْدٌ أَوْ مُنْقَسِمٌ بِمُتَسَاوِيَيْنِ؛

ofwel uit een en een , zoals “Elk getal is even of oneven, en elk even getal is te delen in twee gelijke delen”, wat oplevert: “Elk getal is oneven of te delen in twee gelijke delen”;

Zin 47

أَوْ مِنْ مُتَّصِلَةٍ وَمُنْفَصِلَةٍ، كَقَوْلِنَا: كُلَّمَا كَانَ هَذَا إِنْسَانًا فَهُوَ حَيَوَانٌ، وَكُلُّ حَيَوَانٍ فَهُوَ إِمَّا أَبْيَضُ أَوْ أَسْوَدُ، يُنْتِجُ: كُلَّمَا كَانَ هَذَا إِنْسَانًا فَهُوَ إِمَّا أَبْيَضُ أَوْ أَسْوَدُ.

ofwel uit een en een , zoals “Telkens als dit een mens is, is het een dier; en elk dier is wit of zwart”, wat oplevert: “Telkens als dit een mens is, is het wit of zwart.”

Zin 48

Het commentaar Ḥusām al-Dīn al-Kātī

قالَ: والقياسُ الاقترانيُّ: إمَّا من الحَمليتين كما مَرَّ، وإما من المُتَّصلتين كقولنا: إن كانت الشمسُ طالعةً فالنهارُ موجودٌ، وإن كان النهارُ موجوداً فالأرضُ مُضيئةٌ، ينتجُ إن كانت الشمسُ طالعةً فالأرضُ مضيئةٌ، وإما من المنفصلتينِ كقولنا: كلُّ عددٍ إمَّا فردٌ أو زوجٌ، وكلُّ زوجٍ فهو إما زوجُ الزَّوجِ أو زوجُ الفردِ، ينتجُ كلُّ عددٍ إما فردٌ أو زوجُ الزوجِ أو زوجُ الفردِ، وإمَّا من الحَملية والمتصلة كقولنا: كُلَّما كان هذا إنساناً فهو حيوانٌ وكلُّ حيوانٍ فهو جسمٌ، ينتجُ كُلَّما كان هذا إنساناً فهو جسمٌ، وإما من حَمليةٍ ومنفصلةٍ كقولنا: كلُّ عددٍ إما زوجٌ أو فردٌ وكلُّ زوجٍ فهو منقسمٌ بمتساويين، ينتجُ كلُّ عددٍ فهو إما فردٌ أو منقسمٌ بمتساويين، أو من متصلةٍ ومنفصلةٍ كقولنا: إن كان هذا إنساناً فهو حيوانٌ وكلُّ حيوانٍ فهو إما أبيضُ أو أسودُ، ينتجُ إن كان هذا إنساناً فهو إما أبيضُ أو أسودُ.

أَقُولُ: لَمَّا قَسَّمَ المُصنِّفُ القياسَ من قبلُ إلى اقترانيٍّ، واستثنائيٍّ أراد أن يُبَيِّنَ أنَّ كلَّ واحدٍ منهما من أيِّ شيءٍ يتركَّبُ، فقال: القياسُ الاقترانيُّ إما أن يتركَّبَ من مُقدِّمتين حَمليتين كما مَرَّ من قولنا: كلُّ جسمٍ مؤلفٌ وكلُّ مؤلّفٍ محدثٌ، فإنَّ كُلاً من هاتين المقدمتين حمليةٌ، وإما أن يتركَّبَ من مقدمتين شرطيتين مُتَّصلتين كقولنا: إن كانت الشمسُ طالعةً فالنهارُ موجودٌ، وإن كان النهار موجوداً فالأرضُ مضيئةٌ، ينتجُ من اقترانِ هاتينِ الشرطيتين المتصلتين إن كانت الشمسُ طالعةً فالأرضُ مضيئةٌ، والمرادُ من المتصلتينِ اللزوميتان، لا الاتفاقيتان كما ذُكِرَ في المطوَّلاتِ، وإما أن يتركَّبَ من مقدّمتين شرطيتين منفصلتين نَحوُ: كلُّ عددٍ إما زوجٌ أو فردٌ، وكلُّ زوجٍ إما زوجُ الزوجِ أو زوجُ الفرد، ينتجُ من هاتين المنفصلتين: العددُ إما فردٌ أو زوجُ الزوجِ أو زوجُ الفردِ، وإما أن يتركَّبَ القياسُ المذكورُ من مقدَمة حملية، ومقدّمة متصلةٍ سواءٌ كانت الحملية صغرى، والمتصلة كبرى، أو بالعكس كقولنا: كُلَّما كان هذا الشيءُ إنساناً فهو حيوانٌ، وكلُّ حيوانٍ جسمٌ، ينتجُ من هاتين المقدمتين اللتين أولُهما متصلةٌ، والأخرى حمليةٌ: كُلَّما كان هذا الشيءُ إنساناً فهو جسمٌ، وإما أن يتركَّبَ من مقدمةٍ حمليةٍ، ومقدمةٍ منفصلة سواءٌ كانت الحمليةُ صغرى، والمنفصلةُ كبرى، أو بالعكس كقولنا: كلُّ عددٍ إما فردٌ أو زوجٌ، وكلُّ زوجٍ منقسمٌ إلى متساويين، ينتجُ من هاتين المقدمتين اللتين أولُهما منفصلةٌ، والأخرى حمليةٌ: كلُّ عددٍ إما فردٌ أو منقسمٌ بمتساويين، وإما أن يتركَّبَ من مقدمةٍ منفصلةٍ ومقدمةٍ متصلةٍ سواءٌ كانت المنفصلةُ صغرى، والمتصلةُ كبرى، أو بالعكس كقولنا: كُلَّما كان هذا الشيء إنساناً فهو حيوانٌ، وكلُّ حيوانٍ إما أبيضُ أو أسودُ، ينتجُ من هاتين المقدمتين اللتين أولُهما متصلةٌ، والأخرى منفصلةٌ: كُلَّما كان هذا الشيءُ إنساناً فهو إما أبيضُ أو أسودُ.

De auteur had het eerder verdeeld in verbindend en . Nu wilde hij laten zien waaruit elk van beide bestaat. Daarom zei hij: het bestaat ofwel uit twee categorische , zoals het eerder gegeven voorbeeld “Elk lichaam is samengesteld, en elk samengesteld ding is ontstaan”, want elk van deze twee premissen is . Ofwel bestaat het uit twee verbindende voorwaardelijke premissen, zoals onze uitspraak: “Als de zon opgekomen is, is het dag; en als het dag is, is de aarde verlicht.” Uit de combinatie van deze twee volgt: “Als de zon opgekomen is, is de aarde verlicht.” Met de twee verbindende worden die met vaste samenhang bedoeld, niet toevallige, zoals in de uitvoerige werken wordt vermeld. Ofwel bestaat het uit twee disjunctieve voorwaardelijke premissen, zoals: “Elk getal is even of oneven, en elk even getal is even-even of oneven-even.” Uit deze twee disjunctieve volgt: “Een getal is oneven, even-even of oneven-even.” Ofwel bestaat dat syllogisme uit een categorische premisse en een verbindende premisse, of de categorische nu de is en de verbindende de grote, of omgekeerd, zoals onze uitspraak: “Telkens als dit een mens is, is het een dier; en elk dier is een lichaam.” Uit deze twee premissen, waarvan de eerste verbindend is en de andere categorisch, volgt: “Telkens als dit een mens is, is het een lichaam.” Ofwel bestaat het uit een categorische premisse en een disjunctieve premisse, of de categorische nu de kleine premisse is en de disjunctieve de grote, of omgekeerd, zoals onze uitspraak: “Elk getal is oneven of even, en elk even getal is te delen in twee gelijke delen.” Uit deze twee premissen, waarvan de eerste is en de andere categorisch, volgt: “Elk getal is oneven of te delen in twee gelijke delen.” Ofwel bestaat het uit een disjunctieve premisse en een verbindende premisse, of de disjunctieve nu de kleine premisse is en de verbindende de grote, of omgekeerd, zoals onze uitspraak: “Telkens als dit een mens is, is het een dier; en elk dier is wit of zwart.” Uit deze twee premissen, waarvan de eerste verbindend is en de andere disjunctief, volgt: “Telkens als dit een mens is, is het wit of zwart.”

Sharḥ Īsāghūjī · p. 70

Test jezelf

3 vragen over wat het commentaar uitlegt. Met 6 van de 10 of meer (twee sterren) gaat de volgende les open.

  1. Vraag 1

    Als een verbindend syllogisme bestaat uit twee verbindende voorwaardelijke proposities, welke verbindende proposities zijn dan volgens al-Kātī bedoeld?

  2. Vraag 2

    Wat voegt al-Kātī toe over de volgorde in een verbindend syllogisme uit een categorische en een verbindende premisse?

  3. Vraag 3

    Hoe benoemt al-Kātī de twee premissen in “Elk getal is oneven of even, en elk even getal is te delen in twee gelijke delen”?

Volgende les: Het uitzonderend syllogisme

Verder →