Обращение

قالَ: العكسُ: هو أن يُصيَّرَ الموضوعُ محمولاً، والمحمولُ موضوعاً مع بقاءِ السَّلبِ والإيجابِ، والتَّصديقِ والتَّكذيبِ بحاله.

أَقُولُ: مِنْ تلك الاصطلاحاتِ المنطقيَّةِ المذكورةِ العكسُ: وهو عبارةٌ عن أن يُصيِّرَ الموضوعُ في القضيةِ محمولاً، والمحمولُ موضوعاً مع بقاءِ الكَيفِ أي الإيجابِ والسلب أي: إن كان الأصلُ مُوجَباً كان العكسُ موجباً، وإن كان سالباً كان العكسُ أيضاً كذلك، ومع بقاءِ الصِّدق والكَذِبِ أي: إن كان الأصلُ صادقاً بأي وجهٍ كان العكسُ أيضاً كذلك، وإن كان كاذباً كان العكسُ أيضا كذلك، كما إذا أردنا أن نَعكسَ قولَنا: كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، جعلنا الجزءَ الأولَ ثانياً، والثانيَ أولاً، وقلنا: بعضُ الحيوانِ إنسانٌ، وإذا أردنا أن نعكسَ قولَنا: لا شيءَ من الحجرِ بإنسانٍ، قلنا: لا شيءَ من الإنسانِ بحجرٍ، ولو قال المُصنِّفُ: العكسُ هو جعلُ الجزءِ الأول من القضية ثانياً، والجزءِ الثاني أولاً، لكان أصوبَ، لأنَّ ما هو الموضوعُ لا يصيرُ محمولاً، وما هو المحمولُ لا يصيرُ موضوعاً أصلاً، ولئن سلَّمنا ذلك، لكن يخرجُ عن التَّعريفِ عكسُ الشَّرطيات وإنَّما اعتُبِرَ بقاءُ السلبِ والإيجابِ، لأنَّهم تَتبَّعوا القضايا فلم يجدُوها في الأكثرِ بعدَ الجعلِ المذكور صادقةً لازمةً للأصل إلا موافقةً لها في السلبِ والإيجاب، وإنَّما اعتبر بقاءُ الصِّدق، لأنَّ العكسَ لازمٌ للقضيةِ، فلو فُرِضَ صدقُهما بدون صدق العكسِ لزمَ صدقُ الملزوم بدون صدق اللازمِ، وصدقُ الملزوم بدون صدق اللازم مستحيلٌ، ولم يُعتبَرْ بقاءُ الكذب، لأنه لا يلزمُ من كذبِ الملزوم كذبُ اللازم، فإنَّ قولَنا كلُّ حيوانٍ إنسانٌ: كاذبٌ مع صدق عكسه وهو قولُنا: بعضُ الإنسانِ حيوانٌ، فعلى هذا قولُ المُصنِّفِ: والتكذيب، لا يكونُ إلا خطأً فاحشاً.

Ещё один из названных терминов логики — обращение. Оно состоит в том, что субъект суждения делают предикатом, а предикат — субъектом, причём качество, то есть утверждение и отрицание, остаётся прежним: если исходное суждение утвердительное, обращение утвердительное, а если оно отрицательное, обращение тоже отрицательное; и истинность и ложность остаются прежними: если исходное суждение истинно, каким бы образом ни было, обращение тоже истинно, а если оно ложно, обращение тоже ложно. Например, если мы хотим обратить «Всякий человек — животное», мы делаем первую часть второй, а вторую первой и говорим «Некоторые животные — люди»; а если хотим обратить «Ни один камень не человек», говорим «Ни один человек не камень». Если бы автор сказал: «Обращение — это когда первую часть суждения делают второй, а вторую — первой», это было бы вернее, потому что то, что есть субъект, никогда не становится предикатом, а то, что есть предикат, вообще никогда не становится субъектом. И даже если мы это допустим, обращение условных суждений выпадает из определения. Требуется, чтобы отрицание и утверждение оставались прежними, потому что [логики] рассмотрели суждения одно за другим и нашли, что после такой перестановки они в большинстве случаев не бывают истинными и следующими из исходного, если не совпадают с ним в отрицании и утверждении. Требуется, чтобы оставалась истинность, потому что обращение следует из суждения; поэтому если допустить, что суждение истинно, а его обращение нет, то следующее было бы истинным без того, чтобы было истинным то, что из него следует, а это невозможно. Не требуется, чтобы оставалась ложность, потому что из ложности того, из чего следует, не вытекает ложность следствия: «Всякое животное — человек» ложно, а его обращение, «Некоторые люди — животные», истинно. Поэтому слова автора «и ложность» могут быть только грубой ошибкой.

Sharḥ Īsāghūjī · с. 55

قالَ: المُوجَبةُ الكليةُ لا تَنعكسُ كليةً إذ تصدُقُ كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، ولا يصدُقُ كلُّ حيوانٍ إنسانٌ، بل تنعكسُ جُزئيَّةً، لأنَّا إذا قلنا: كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، يصدُقُ قولُنا: بعضُ الحيوانِ إنسانٌ، فإنا نجدُ الموضوعَ شيئاً موصوفاً بالإنسانِ والحيوانِ فيكونُ بعضُ الحيوانِ إنساناً.

أَقُولُ: القضيةُ التي تكون موجبةً كليةً لا يلزمُ أن تنعكسَ كليةً، بل يلزمُ أن تنعكسَ جزئيةً، أمَّا عدمُ انعكاسها كليةً فلئلا ينتقضَ بمادةٍ يكونُ المحمولُ فيها أعمَّ من الموضوعِ، وعند الانعكاس يلزمُ صدقُ الأخص على كلِّ أفراد الأعمِّ، وهو مُحالٌ، مثلاً: يصدُقُ قولُنا كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، ولا يصدُقُ قولُنا كلُّ حيوانٍ إنسانٌ، وإلا يلزمُ أن يصدقَ الإنسانُ الذي هو الأخصُّ على كلّ من الحيوان الذي هو الأعمُّ وهو مُحالٌ، وأمَّا انعكاسُها جزئيةً فلأنَّا إذا قلنا: كلُّ إنسان حيوانٌ، نجدُ شيئاً موصوفاً بالإنسانِ والحيوانِ، وهو ذاتُ الإنسانِ، فيكونُ بعضُ الحيوانِ إنساناً، هذا ما ذكرهُ المُصنِّفُ في تعليلِ انعكاسِها جزئيةً، والأَولى أن يُقَالَ فيه: إذا صدقَ كلُّ إنسانٍ حيوانٌ لَزِمَ أن يصدقَ بعضُ الحيوانِ إنسانٌ، وإلا يصدقُ نقيضُهُ وهو لا شيءَ من الحيوان بإنسانٍ، فيلزمُ المُنافاةُ بين الحيوان والإنسان، فيصدقُ لاشيءَ من الإنسان بحيوانٍ، وقد كان الأصلُ كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، هذا خَلْفٌ، أو يُضمُّ ذلك النقيضُ إلى الأصل لينتجَ سلبُ الشيءِ عن نفسه، وهو مُحالٌ، هكذا كلُّ إنسانٍ حيوانٌ، ولا شيءَ من الحيوانِ بإنسانٍ، ينتجُ من الشَّكل الأول: لاشيءَ من الإنسان بإنسانٍ وهو محالٌ.

Общеутвердительное суждение не обязательно обращается в общее, но обязательно обращается в частное. В общее оно не обращается потому, что [такое правило] опровергалось бы случаем, где предикат по содержанию шире субъекта: при обращении более частное должно было бы быть истинно о каждом индивиде более общего, а это невозможно. Например, «Всякий человек — животное» истинно, а «Всякое животное — человек» — нет; иначе человек, более частное, должен был бы быть истинен о всяком животном, более общем, а это невозможно. В частное оно обращается потому, что, когда мы говорим «Всякий человек — животное», мы находим нечто, что описывается и как человек, и как животное, а именно саму сущность человека, значит, некоторые животные — люди. Это то, что автор привёл как причину, по которой оно обращается в частное. Лучше сказать так: если истинно «Всякий человек — животное», то должно быть истинно «Некоторые животные — люди»; иначе истинно противоречащее ему, «Ни одно животное не человек». Тогда животное и человек исключают друг друга, значит, истинно «Ни один человек не животное»; но исходным было «Всякий человек — животное»: это нелепость. Или же это противоречащее присоединяют к исходному, чтобы получить отрицание вещи о самой себе, что невозможно, так: «Всякий человек — животное» и «Ни одно животное не человек» дают по первой фигуре «Ни один человек не человек», а это невозможно.

Sharḥ Īsāghūjī · с. 57

قالَ: المُوجَبةُ الجُزئيةُ تَنعكسُ جُزئيةً بهذه الحُجَّةِ أيضاً.

أَقُولُ: القَضيَّةُ المُوجَبةُ الجُزئيةُ أيضاً تَنعكسُ مُوجَبةً جُزئيةً، كما أَنَّ القضيةَ المُوجبةَ الكُلِّيةَ تَنعكسُ إليها، والحُجَّةُ ههنا كالحُجَّةِ التي ذكرناها فيها، فإنَّه إذا صدقَ بعضُ الحيوانِ إنسانٌ يلزمُ أن يصدقَ بعضُ الإنسانِ حيوانٌ لأنَّا نجدُ ههنا شيئاً موصوفاً بالحيوانِ والإنسانِ فيكونُ بعضُ الحيوانِ إنساناً، أو نقولُ على تقديرِ صدقِ قولِنا: بعضُ الحيوانِ إنسانٌ يلزمُ أن يصدقَ بعضُ الإنسان حيوانٌ، وإلا لصدقَ نقيضُهُ: وهو لا شيءَ من الإنسانِ بحيوانٍ، ويلزمُهُ عكسُهُ، وهو لا شيء من الحيوان بإنسانٍ، وقد كانَ الأصلُ بعضُ الحيوانِ إنسانٌ، هذا خُلْفٌ، أو نضمُّ هذا اللازمُ إلى الأصلِ حتى يلزمَ سلبُ الشيء عن نفسهِ كما مَرَّ.

Частноутвердительное суждение тоже обращается в частноутвердительное, так же как общеутвердительное суждение обращается в него; и довод здесь такой же, как довод, который мы привели там. Ведь если истинно «Некоторые животные — люди», то должно быть истинно «Некоторые люди — животные», потому что здесь мы находим нечто, что описывается и как животное, и как человек, значит, некоторые [люди — животные]. Или мы говорим: при допущении, что истинно «Некоторые животные — люди», должно быть истинно «Некоторые люди — животные»; иначе было бы истинно противоречащее ему, «Ни один человек не животное», а из него следует его обращение, «Ни одно животное не человек»; но исходным было «Некоторые животные — люди»: это нелепость. Или мы присоединяем это [противоречащее] к исходному, так что следует отрицание вещи о самой себе, как выше.

Sharḥ Īsāghūjī · с. 58

قالَ: والسَّالبةُ الكليةُ تنعكسُ كليةً، وذلك بَيِّنٌ بنفسه، فإنه إذا صدقَ لا شيء من الإنسان بحجرٍ يصدُقُ لا شيء من الحجرِ بإنسانٍ.

أَقُولُ: السالبةُ الكليةُ يلزمُ أن تنعكسَ سالبةً كلية، وذلك أي انعكاسُها إلى السالبة الكلية بَيِّنٌ بنفسهِ، لأنه إذا صدقَ لا شيء من الحجرِ بإنسانٍ يلزمُ أن يصدقَ لا شيءَ من الإنسان بحجرٍ، وإلا لصدقَ نقيضُهُ: وهو بعضُ الإنسانِ حجرٌ، وتنعكسُ إلى قولنا: بعضُ الحجر إنسانٌ، وقد كان الأصلُ لا شيءَ من الحجر بإنسانٍ، هذا خُلْفٌ، أو نضمُّهُ أعني النقيضَ، وهو بعضُ الإنسانِ حَجرٌ إلى الأصلِ لينتجَ سلبُ الشيء عن نفسه هكذا بعضُ الإنسانِ حجرٌ، ولا شيء من الحجرِ بإنسانٍ ينتجُ من الشَّكلِ الأولِ بعضُ الإنسانِ: ليس بإنسانٍ، وهو مُستحيلٌ، لصدقِ قولِنا: كلُّ ما هو إنسانٌ فهو إنسانٌ بالضرورةِ، وكلُّ ما هو حجرٌ فهو حجرٌ دائماً.

Общеотрицательное должно обращаться в общеотрицательное, и «это очевидно само по себе», то есть его обращение в общеотрицательное. Ведь если истинно «Ни один камень не человек», то должно быть истинно «Ни один человек не камень». Иначе было бы истинно противоречащее ему, а именно «Некоторые люди — камни»; а оно обращается в наше высказывание «Некоторые камни — люди», тогда как исходным было «Ни один камень не человек». Это нелепость. Или мы присоединяем его, я имею в виду противоречащее «Некоторые люди — камни», к исходному, так что оно даёт отрицание вещи о самой себе, так: «Некоторые люди — камни, и ни один камень не человек», что даёт по первой фигуре «Некоторые люди — не люди». Это невозможно, потому что истинны наши высказывания «Всё, что человек, — человек по необходимости» и «Всё, что камень, — камень всегда».

Sharḥ Īsāghūjī · с. 59

قالَ: والسَّالبةُ الجزئيةُ لا عكسَ لها لزوماً، لأنَّهُ يصدُقُ بعضُ الحيوانِ ليس بإنسانٍ، ولا يصدقُ عكسُهُ.

أَقُولُ: السالبةُ الجزئيةُ لا يلزمُ أن تنعكسَ لزوماً كلياً وإلا انتقضَ بمادةٍ يكونُ الموضوعُ فيها أعمَّ من المحمولِ، فيصدقُ سلبُ الأخصِّ عن بعضِ الأعمِّ، ولا يصدُقُ سلبُ الأعمِّ عن بعضِ الأخصِّ، لأن كلَّ أخصٍّ يستلزمُ الأعمَّ، فإنَّ قولَنا: مثلُ بعضِ الحيوانِ ليس بإنسانٍ كالفرسِ وغيرهِ يصدُقُ، ولا يصدُقُ عكسُهُ، وهو بعضُ الإنسانِ ليس بحيوانٍ، لصدقِ نقيضهِ، وهو كلُّ إنسانٍ حيوانٌ بالضرورةِ، وإلا يوجدُ الكلُّ بدونِ الجزءِ، وهو مُحالٌ. وإنما قيّد بقوله لزوماً كلياً، لأنه قد يصدُقُ العكسُ في بعضِ الموادِ، مثلاً يصدقُ بعضُ الإنسانِ ليس بحجرٍ، ويصدُقُ عكسهُ أيضاً وهو بعضُ الحجرِ ليس بإنسانٍ.

Частноотрицательное не обязано обращаться с необходимостью, действующей во всех случаях. Иначе оно опровергалось бы содержанием, где субъект шире предиката: тогда отрицание более частного о некоторых из более общего истинно, а отрицание более общего о некоторых из более частного не истинно, поскольку из всякого более частного следует более общее. Ведь высказывание вроде «Некоторые животные — не люди», как лошадь и другие, истинно, а его обращение, «Некоторые люди — не животные», не истинно, потому что истинно противоречащее ему, «Всякий человек — животное по необходимости»; иначе целое существовало бы без части, а это невозможно. Он добавил оговорку «с необходимостью» [то есть с необходимостью во всех случаях] только потому, что обращение иногда бывает истинным при некотором содержании. Например, «Некоторые люди — не камни» истинно, и его обращение, «Некоторые камни — не люди», тоже истинно.

Sharḥ Īsāghūjī · с. 60